基于小波理论的输电线路故障信号检测的研究

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1、第33卷第5期四川电力技术Vo1．33。No．52010年lO月SichuanElectricPowerTechnologyOct．，2010基于小波理论的输电线路故障信号检测的研究马爱平，刘磊(兰州交通大学自动化与电气工程学院，甘肃兰州730070)摘要：输电线路发生故障后，其行波信号是一个突变的、具有奇异性的信号⋯。小波分析具有很多有用的性质，利用小波多分辨率的特性可将突变信号进行多尺度分解，然后通过分解后的信号来确定突变信号的突变位置。Lipschi—tz指数被用来定量描述函数的奇异性。当小波变换尺度越来越精细

2、时，小波变换模的极大值信号的突变点位置越精确。其衰减速度取决于信号的突变点的Lipschitz指数。小波变换不仅可以确定突变位点发生的时间，而且可以进一步判断突变点的性质。通过检测小波变换模极大值来找到信号的奇异点，从而确定信号发生突变的位置。关键词：小波分析；信号突变性；Lipschitz指数；故障暂态信号；Daubechies小波Abstract：Afterthefailuresoccurringinthetransmissionlines，itstravelingwavesignalisasudden—chan

3、gesignalwithsin-gularity．Waveletanalysishasmanyusefulproperties．Usingthecharacteristicsofwaveletmulti—resolution，themulti—scaledecompositioncanbecarriedoutforthesudden—changesigna1．andthelocationofthesudden—changesignalcanbedeter—minedthroughthedecomposedsigna1

4、．Lipschitzindexisusedtoquantitativelydescribethefunctionofthesingularity．Whenthescaleofwavelettransformismoreandmorefine，thelocationofthesudden—changepointismoreprecise．Therateofde—caydependsontheLipschitzindexofthesudden—changesigna1．Wavelettransformnotonlycan

5、determinethetimethatthesudden—changepointoccurs，butcanfurtherdeterminethenatureofsudden～changepoint．Throughdetectingthemodulusmaximaofwavelettransform，thesingularpointCanbefound，andthelocationofthesudden—changesignalcanbedeter·mined．Keywords：waveletanalysis；sig

6、nalmutation；Lipschitzindex；faulttransientsignal；Daubechieswavelet中图分类号：TM835文献标志码：A文章编号：1003—6954(2010)05—0016—03设小波(t)是实函数且连续，具有衰减0引言性：I()I≤K(1+lt1)一一，(>0)，f(t)∈L(R)在区间，上是一致Lipschitz指数Ot(一0，使得对Va，b∈，，其小波变换满足l工具，其方法是研究信号在傅里叶变换

7、域的衰减以推I(Wf)(a，b)I≤ca”T(1)断信号是否具有奇异性及奇异性大小。但傅里叶变反之，若对于某个(一<≤1)，-厂(t)∈L2(R)换缺乏空间局部性，它只能确定一个信号突变性的整的小波变换满足式(1)，则_厂在，上具有一致Lipschitz体性质，而难以确定突变点在空问的位置及分布情指数。况【3J。由于小波具有空间局部性，它能“聚焦”于信若t0是t)的奇异点，则l(wf)(a，b)l在b=to号的局部结构，因此，利用小波变换来确定信号的突处取得极大值，即此时式(1)等号成立。变性位置更有效。在二进制小波

8、变换情况下，式(1)变成J(wf>(，b)I≤cx丁(2)1信号的突变性与小波变换在信号处理中，常采用卷积型小波变换。为此，这里引入卷积型小波变换的概念。S．Mallat将函数(信号)的局部奇异性与小波变设t)，(t)∈L()，记换后的模局部极大值联系起来。通过小波变换后的(t)：(上)，s>0(3)模极大值在不同尺度上的衰减速度来衡量信号的局