基于二进小波变换的输电线路故障测距方法

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1、维普资讯http://www.cqvip.com2008年第4期贵州电力技术>(总第106期)基于二进小波变换的输电线路故障测距方法武汉大学电气工程学院刘扬[430072]摘要输电线路发生故障后将产生向变电站母线运动的行波，因此可以在母线处采集并记录故障行波即可实现输电线路的精确故障测距。但由于输电线路故障电流信号中具有很强的突变信息，因此须用小波变换对实变信号进行奇异性检测，从而将奇异信号发生的时刻转换为故障距离。本文在介绍二进小波函数及二进小波变换的基础上，通过建立故障行波的故障特征与小波变换模极大值之间的关系，构造了一种基于行波原理的输电线路故障测距方法。关键

2、词小波变换行波输电线路模极大值输电线路故障测距方法目前主要有两类：阻抗数表示，它被定义为：法和行波法。阻抗算法是建立在工频电气量基础之上的，是)=f()(1)通过求解以差分或微分形式表示的电压平衡方程，计算故障点与测距装置安装处之间的线路电抗，进式(1)中，(x)表示用尺度因子s对函数(x)而折算出故障距离的测距方法。根据所使用的电气的伸缩，称为小波，即量，阻抗算法可分为单端电气量算法和双端电气量算法。不管用哪种算法，由于受保护用互感器的误)=(吾)(2)差和过渡阻抗等因素的影响，阻抗算法往往不能满足对故障测距的精度要求。函数(x)被称为基小波，它满足行波测距法的基

3、础是行波在输电线路上有固定()dx=0(3)的传播速度。根据这一特点，测量和记录线路发生故障时由故障点产生的行波到达母线的时间可实现精确故障测距。早期行波法使用的是电压行波，而其中尺度因子刻划了由小波变换提取的函数理论和实践证明普通的电容分压式电压互感器不能的尺度大小和正则性。当尺度因子S减小时，转换频率高达数百kHz的行波信号，为了获取电压()的支撑集随之变小，因此小尺度下的小波变换行波则需要装设专门的行波耦合设备，因而使得装对信号的细节更为敏感；当尺度因子增大时，()置构成复杂、投资大，而且缺乏测量和记录行波信号的支撑集增大，小波变换提取函数的)主要特征的技术条

4、件，也没有合适的数学方法来分析行波信及大致轮廓号，因此制约了行波测距的研究和发展。1．1二进小波变换小波分析作为数学学科的一个分支，以其理论当尺度因子s取2时，wJ(x)称为函数)在上的完美性和应用上的广泛性，受到科学界、工程界二进尺度和位置的二进小波变换。此时的小波函的重视。目前，小波分析也逐步应用于电力系统。数()被称为二进小波。可以运用小波变换来分解由故障录波得到的具有奇同离散正交和半正交小波变换相比，二进小波异性、瞬时性的电流、电压信号，在不同尺度上反映变换由于只是对尺度参数进行了离散，而平移参数故障信号，根据得到的故障信号特性确定合适的距仍保持连续变化，在

5、各个尺度下的小波变换仍为连离函数，进而求解出引起此信号突变的故障时间和续函数。地点，实现故障定位。1．2行波的小波表示所谓行波的小波表示就是使用一个被称为“基1小波及小波变换小波”的函数来表示不规则变化的暂态行波。设行小波变换时对于信号(或函数)f(x)的小波函波为．厂()，基小波为()，则行波的小波表示一二·77·维普资讯http://www.cqvip.com2008年第4期《贵州电力技术》(总第106期)进小波变换()可写为(X)=-厂()()。2．1行波法由于二进小波变换具有时间轴上的平移不变性，而输电线路故障后，故障点将产生沿线路运动的B样条小波函数在多项

6、式样条函数中具有最小支电压和电流行波；由于波阻抗不连续行波在故障集，而且各阶导数容易计算，因此本文选择3次B点、故障线路母线及与故障线路相连接的其它线路样条函数的导函数作为小波函数使用二进小波变换末端母线发生折、反射。行波的故障特征正是由行对暂态行波施行变换。这种选择还有一个重要优波分量之间的折反射关系确定的。点，就是可给出行波具有重要应用价值的小波变换(1)随着各种行波陆续到达母线，行波出现模极大值表示。小波变换的模极大值被定义为：PE“突变”，分别标志着故障发生、行波从故障点到检>0，存在邻域(t—E，t+)，使得)取得极值。测母线往返一次的时间等。小波变换模极

7、大值可以完整表述原函数(信号)，而(2)突变的幅值取决于故障发生时刻故障点初且可以通过其模极大值重构原信号。小波变换模极始电压的大小(一e(t))、波阻抗间断点(像母线、故大值的这个性质决定了用它表示行波信号时的完备障点等)的折、反射系数和行波的衰减特性。性——不会丢失任何有用的信息。此外通过模极大(3)突变的极性取决于故障发生时故障点初始值还可以有效消除噪声。电压的极性和波阻抗的间断性质。定义设Wsf()是数)的小波变换，在尺度行波法可分为A、B、C型3种方法。IS下，在的某一邻域，对一切有(1)A型测距原理是根据故障点产生的行波到达母线后反射到故障点，再由故