基于小波变换的电力电缆故障测距仿真研究

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1、基于小波变换的电力电缆故障测距仿真研究摘要随着电力电缆在日常生活当中广泛的应用，对电力电缆的故障测距准确度的要求也愈来愈高，精准的电力电缆故障测距不仅能够缩短发现故障点的时间，同时也能够减少一定的损失。本文通过使用Matlab软件进行仿真，先组建电力电缆的故障模型，通过故障仿真可以采集到仿真波形；然后利用小波变换的原理对仿真波形进行分析，采用搜索模极大值的方法确定行波起始脉冲和反射脉冲时间点，应用单端行波在线故障测距方法进行测距。得出不同位置的不同故障仿真数据相对误差小于1%，实验结果表明，基于小波变换的电缆故障测距不受故障

2、类型的影响，测距误差小，可取得较高的故障定位精度。关键词电力电缆；小波变换；模极大值；单端故障测距中图分类号：TM755文献标识码：A文章编号：1671-7597（2014）20-0040-025在电力系统中，与架空线路相比来说，电力电缆的供电可靠性要高，并且所占空间小，尤其在城市配电网中受天气等因素的影响较小，有利于城市的总体电网规划和布局，因此电力电缆在城市配电网中使用的最为普遍。但是电力电缆在实际使用过程当中不免受到外界各种因素的影响，会出现各种电缆故障，因此如何精确、快速的确定故障点位置并及时的处理故障，对提高供电可

3、靠性有着十分重大的意义。1小波变换原理小波函数的定义[1]：设函数，表示平方可积的实数空间，即能量有限的信号空间，其傅立叶变换为。当满足允许条件式（1）时，那么称为一个基本小波，或者称为小波母函数。（1）将小波母函数进行伸缩和平移，可以得到连续小波基函数。如果，存在常数A和B，且，使得稳定条件，成立，则函数序列称为的二进小波变换，其中（2）上式相对应的逆变换为：（3）在尺度下的逆变换，（4）用于二进小波变换在特定尺度下重构的时间信号，也就是保持该尺度不变，仅对平移因子进行积分，对这种重构信号分析就可以排除其他频率成分的干扰。

4、5根据实际需要，最后选用的是4阶Daubechies小波6层分解的方法对用MATLAB软件采集到的仿真波形进行小波分析。2单端行波在线故障测距方法电力电缆故障测距法有阻抗法和行波法。与阻抗法相比较而言，行波法原理较简单，精确度不易受到实际电缆线路的种类以及故障电阻和两侧系统的影响，是就目前来说应用在电力电缆故障测距当中最普遍的一种方法。图1电力电缆故障分布图由于故障可能发生在电力电缆的任何位置，电力电缆故障模型如图1所示，电缆线路MN总长为L，O点为MN中点，以O点为参考点，电缆故障可能发生在MO段（比如点F1处），也可能发

5、生在NO段（比如点F2处）。图2电缆故障在前半段时的行波分析图若故障发生在F1处，记录F1点的初始行波到达左端点M的时间为，初始行波返回故障点然后再次到达左端点M的时间为，此时，F1到左端点M点的距离L1的计算公式如下：（5）若故障发生在F2处，同样的方法可得到故障点到测距点M的距离L1的计算公式如下：（6）3基于小波变换测距的仿真分析5利用Matlab/Simulink建立电缆模型仿真，然后再对仿真图形进行小波分析，并对故障进行测距。图3仿真模型中，设电源为理想电源，三相变压器T1为Y/Δ连接方式，变压器T2为Y/Yg型连

6、接方式；三条线路分别标记为cb1，cb2，和cb3，长度分别为30km，20km，30km，其中后两条线路为正常工作线路，cb1为故障线路，分别标记故障前后两段为cb1-1和cb1-2，长度分别为10km和20km。故障相总长不变，可以改变故障点位置进行不同故障点的仿真分析，也可以对同一故障点位置处所出现的不同的故障类型仿真分析。仿真模型如图3所示。图3Matlab仿真模型图采用模极大值法搜索起始脉冲和反射行波的起始点之前，要首先确定其大概位置。对于脉冲变化比较平滑的信号，通常取起始点和结束点。应用此方法采集到的起始点是10

7、88点，终止点是1263点。然后采用公式（5）计算可以得到故障距离：当L1的距离大于15km时，应采用公式（6）计算故障距离。从表1中可以看出，电缆的故障测距没有收到故障类型的影响，而且测量的误差都在1%以下，精确度得到了提高。4结论5本文采用Matlab仿真软件工具箱提供的常用电力元件模型，建立了电力电缆故障系统模型。通过本次软件仿真分析可以看出：采用小波分析法对电缆暂态行波进行采样信号处理，然后再使用局部模极大值法确定此行波的起始点和终止点，最后通过相关公式进行计算分析，这样可以减少外界其他因素对电力电缆故障测距所带来的

8、误差；而且不受电缆故障类型影响，可以确保电力电缆故障距离的精确性测量。表1电缆故障仿真测距结果参考文献[1]何正友.小波分析在电力系统暂态信号处理中的应用[M].西安：中国电力出版社，2011.[2]吴天明，谢小竹.MATLAB电力系统设计与分析[M].北京：国防工业出版社，2004.[3