基于分类数据的质量控制算法研究

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1、第6期韩凯，等：基于分类数据的质量控制算法研究173以通过磨后厚度与目标厚度的均方误(MsE，meansquareerror)体现出来，均方误的定义为朋rsE=E(()，’一r)2)展开，即JjI侣E=E((口+以+“一r)2+2(口+6，，+扯一r)+F2)=E((口+6y+u—r)2+o+盯：)=Ⅱ2+2uE(口+6)，一r)+E(口+6y—r)2+矿：为求最大值，(5)式对u求导，则控制因子的最优值为0=2l‘+2E(口+酚一r)+E(口+研一r)2“=r一口一6E()，)(6)式中“的表达与(3)一致，即均方误最小

2、、达到目标厚度这两种要求可以同时达到。代人目标函数即式(5)，则得到目标函数的最优值朋sE=E((砂一6E(6))2+矿：)=62矿2+矿：1．2基于分类数据的控制算法由于需要获取分类数据，研磨过程需要作一些变化。如图3所示。圆∑≥芝互≥乏至≥圆图3研磨工序基本步骤基于分类数据的前馈控制算法示意图如下所示。输入臣三j一输出(4)(5)因此可以将(6)挎制信号图4基于分类数据的前馈控制示意图类似地，目标函数为朋咯E=E((，，’一r)2Iy)(7)展开可得JIl缁E=口2+2“E(口+6，，一rIl，)+E(口+6，，一rI

3、y)2+矿：不难得到控制因子最优值“=r一口一6层(6Iy)(8)代入目标函数，可得膨sE=E(6y一6E(6ly))2+∥：=62玩r(，，ll，)+伊：(9)下面给出基于分类变量l，的控制因子的表述。厚度值被划分到第，(_『=I，2。⋯，m)类。可以表述为y=Jbj，-l<，，s5，(10)其中；l。，s：，小，s。．。为分类点，将值域(s。，s。)分成m个小的区域。如果y=．『，不妨认为此时y满足以(勺一。，3，)的中心为中心的正态分布哺1，则有岳(，，Iy：_『)：霉≯(11)因此，控制因子配可以表述为nf：r一口

4、一6生喾(．『：1，2，⋯，m)(12)2性能研究2．1性能研究本文基于以上模型建立了仿真程序，验证基于分类数据的前馈控制算法的性能。由于企业信息保密要求，这里去除现实生产中的真实厚度范围及量纲。假定研磨目标厚度为0，设置类别数目为6，输入厚度盐湖研究第18卷①号点群为垂直线(密度值为1．251)左侧公式7—9中，y、髫分别代表Nacl、Kcl的上部折线框内的10个点，平均密度1．226，Kcl质量分数。①号点群，KCl平均值最高，称为高的质量分数平均2．54％，二者呈正相关，函数钾点群。由于晶卤密度与晶卤NaCl呈单一的

5、关系为，，=一99．5l+83．24菇(公式4)。样品分相关关系(图2．1)，所以，图2．4实质上也是反布l660、826、829、814、128及130孔(9个样)，映了晶卤浓度与晶卤KCl含量的关系，并且与顶界为水面，底界深度1．88—4．42m；324孔水图2．2所反映的内容是一致的。据公式2计面以下1．7—4m(1个样)。。算，与NaCl的质量分数为2．50％对应的晶卤②号点群为垂直线左侧下部的113个点，密度值为1．26l，该值与由图2—2确定的晶卤平均密度1．224，KCl的质量分数平均0．82％，密度临界值l

6、-25l接近。三雩芋焉塑善，函数关系为，，2—34·11+1．4晶卤Nacl与MgCl2含量的相关性28．54茗(公式5)。。。’③号点群为垂直线右侧的197个点，平均二者呈负相关(图2．5)，函数关系为，，=密度1．277，KCl的质量分数平均1．09％，呈负19．31一o．69彳(公式10)，其中，八茹分别代表数、晶卤密度。①号点群Kcl平均值最高，称为以，晶卤NaCl与MgCl2也必成单一的相关关系。局钟点拜。1．5晶卤KCl与MgCl2含量的相关性l·3晶卤Nacl与Kcl含量的相关性见图2石。MgCl：的质量分数

7、大于21．00％见图24。NaCl的质量分数大于2．50％时，呈负相关；MgCl：的质量分数小于21．oo％时，二者呈负相关；NaCl的质量分数小于时，呈正相关。进一步分析，图2石中的点可分2．50％时，二者呈正相关。进一步分析，图24为3个点群：中的点可分为3个点群：①号点群(图2石框线内的16个点)，Kcl①号点群(图2_4中框线内的26个点)，的质量分数平均2．51％，MgCl：的质量分数平KCl的质量分数平均2．39％，NaCl的质量分数均14．90％，二者呈正相关，函数关系为y=平均8．54％，二者呈负相关，函数

8、关系为，，=10．29+1．84菇(公式11)。样品分布817、218、18．55—4．2眦(公式7)。样品分布162、46、53、162、46、53孔，顶界为水面，底界深度1．17一188、149、823及64孔，顶界为水面，底界深度4．81m(162、46、53孔3个样与图24①号点群1．17—5．