基于Tsallis理论的中国股市收益分布研究

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1、第21卷第3期2012年6月运筹与管理0PERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEV01．21，No．3Jnn．2012基于Tsallis理论的中国股市收益分布研究张磊，苟小菊(中国科学技术大学管理学院，安徽合肥230009)摘要：应用Tsallis提出的非广延统计力学理论以及与之密切相关的非线性Fokker—Planck方程所描述的动力系统，根据我国上证指数和深证指数2004年1月113—2008年11月13日的高频数据，分析了在三种不同的时间标度下股指收益的概率分布，发现Tsallis分布可以很好地描述两市收益分布

2、的尖峰厚尾有限方差等特征，同时也给出了市场微观动力学层面的解释。揭示出我国上海和深圳股市的价格过程并不符合随机游走，而是反常扩散过程，两市具有十分接近的非线性动力系统特征。所得结论对于研究我国金融市场的资产配置和定价、风险管理和制度建设都具有重要的意义。关键词：金融工程；收益率分布；Tsallis理论；股票市场中图分类号：1；'830．91文章标识码：A文章编号：1007-322112012103．0200．06TheResearchofReturnsDistributionofChineseStockMarketwithTsallisTheoryZ

3、HANGLei，GOUXiao·Ju(SchoolofManagement，UniversityofSe记neeandTechnologyofChina，Hefei230026，China)Abstract：强ispaperanalysestheprobabilitydistributionofstockindexreturnsinthreedifferenttimescalesbyusingnonextensivestatisticalmechanicstheoryproposedbyTsallis，closelyassociatedwithdyn

4、amicsystemde·scribedbythenonlinearFokker-Planekequationsinthefinancialmarketmodeling．accordingtothehigh·fh-queneydataofShanghaiandShenzhenstockmarketIndexfrom2004·l—lto2008一ll一13．andsuggeststhatT8al·lisdistributioncandescribethecharacteristicsoffat—tailandfinitevarianceofthetwo

5、markets，and#yesthemarketmicrostructuredynamicexplanation．ItindicatesthatthestockpriceprocessesofShanghaiandShenzhenmarketsisnotconsistentwithrandomwalk。buttheanomalousdiffusionprocess．Thetwomarketahaveverysire．ilarcharacteristicsofnonlineardynamicsystems．Theseresultsforassetall

6、ocationandpricing，riskmanagementandinstitutionaldevelopmentinChina§finaneialmarketaareofgreatsignificance．Keywords：financialengineering；returnsdistribution；Tsallistheory；stockmarket0引言股票市场收益分布是研究资本市场各种理论的基础，对于我国金融秩序建设和风险管理具有重要的意义。最早研究股票市场收益率分布的是Bachelier，他提出了股票价格差分满足随机游走过程。Kend

7、al和Osborne分别研究了英国和美国股市，指出其收益近似符合高斯分布，并由此产生大量现代金融理论。然而越来越多的实证研究也表明金融市场收益分布偏离于高斯分布，呈现出尖峰厚尾的特征。一些学者开始尝试用新的分布拟合市场收益。Mandelbrol⋯提出使用稳定Pareto分布，但它具有无限方差，而实际金收稿日期：201I-Ol-20作者简介：张磊(1984一)，男，安徽舍肥人，项士矸究生，研宄方向：奎脯-r,lg；苟小萄(1962-)，士，安教合墨人，剐教授，研究方向：金融市场与金融工程。第3期张磊，等：基于Tsallis理论的中国股市收益分布研究20

8、1融数据却是有限方差。Mantegna[21提出截断列维分布，但密度函数较为复杂限制了其在经济金融领域的应用