基于MRS-GARCH的钢铁期货市场VaR风险测度

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1、基于MRS—GARCH的钢铁期货市场VaR风险测度口罗健英陈宴祥陈粘(成都理工大学管理科学学院，四川成都610059)[摘要]针对中国钢铁期货市场波动率具有结构突变特征，使用MRS—GARCH模型对其波动率建模，并通过马尔科夫蒙特卡罗方法(MCMC方法)对模型参数进行估计，进而对钢铁期货市场进行VaR风险测度。结果表明：基于MCMC估计方法MRS—GARCH模型能够准确地刻画出钢铁期货市场波动率；MRS(3)一GARCH模型下VaR方法能够有效地测度钢铁期货市场风险。[关键词]MRS—GARCH模型；钢铁期货市场；MCMC方法；钢铁；VaR风险测度；期货市场[中图分类号]F830．93[文

2、献标识码]A[文章编号]1003—1154(2014)04—0092—03一、引言钢铁素有“工业粮食”之称，在建筑业、汽车制造业及国防等方面都有广泛的应用，中国是最大的发展中国家，对钢铁需求尤为巨大。而钢铁期货作为钢铁最新衍生品，具有越来越突出的地位。一旦钢铁期货市场发生风险，可能引起金融市场连锁反应，诱发更大的经济危机_lJ。因此，强化钢铁期货市场风险管理，对维护中国金融市场的稳定与发展都具有极为重要的意义。然而，在钢铁期货市场的风险管理中，风险测度方法尤为重要。VaR(ValueatRisk)方法，不仅能直观地描述出市场风险大小，还拥有较好的统计学理论作为支撑，因而得到广泛认可及应用。

3、另外，VaRJ2瓦险测度的关键是对波动率的有效刻画。长期以来，对波动率的研究都是以单机制波动模型为基础开展的，GARCH模型由于能够很好地描述出波动率的时变性、聚集性，因而具有广泛的适用范围’2o。钢铁期货市场由于受到金融危机、市场需求等影响，波动率可能出现结构突变而表现出多波动状态，而单机制波动模型无法准确刻画其波动率。而引入了马尔科夫机制转换(MarkovRegimeSwitching，MRS)的波动模型，能够有效地刻画出多波动状态㈦。因此，本文使用MRS与GARCH模型相结合的MRS—GARCH模型，对钢铁期货市场波动率进行建模分析，以刻画钢铁期货市场波动率。迄今为止，许多学者对MR

4、S的波动模型进行了研究。赵华等’4o使用MRS—GARCH模型对中国股市的波动率进行预测；郭名媛’5o进行关于MRS波动模型的应用研究。他ff3X寸MRS波动模型进行了详细分析，取得了较为显著的成果。此外，有许多学者对中国钢铁期货市场进行了研究。魏宇’6o运用GARCH族模型研究了上海钢铁期货市场波动率；程刚’7o分析了上海钢铁期货市场价格发现功能。由于中国钢材期货市场起步较晚，市场不成熟，对其研究还不是很充分，虽然已有研究都取得了较好的成果，但少有使用MRS的波动模型对钢铁期货市场进行研究。据此，本文应用VaR模型对钢铁期货市场进行风险测度，以期能够为投资者在风险管理和控制方面提供决策借

5、鉴。二、模型的构建(一)波动模型的构建设钢铁期货市场在第f天收盘价为P，，第f天的收益率定义为：1fpz＼_。1“li』由于受金融危机等影响，钢铁期货市场结构发生明显变化而表现出多个波动状态，而单机制[基金项目]国家自然科学基金项目(71171025)；四川省科技厅软科学研究计划项目(2014ZR0093)．国目管理现代化波动模型不能准确地刻画其波动率。因此，Gray’8o将GARCH模型扩展为MRS—GARCH模型，有MRS—GARCH(1，1)模型为：‘Ij一2％+占￡t=V∥7口：口：：i．i．d(O，1)^等“∥∥“占：一hh一。(2)可知参数u；“、“；。拶；。及y；。都依赖于f

6、时刻波动状态S，=i(i=1，2，3)，且各时刻状态S，是随机出现的，t时刻状态i向t+l时刻状萄的转移概率为仃。由于^一与状态和转移概率有关，即：^。=,1-1-，，((。三)2+^：)+吗。((。：)2+^三)+仃，，((。：?)2+h2)一(仃，，。：+仃。。。：+仃，，。三)一(3)对引入了MRS波动模型参数进行估计时，由于路径依赖的存在，使极大似然方法无法确保对参数估计的准确性。因此，DhimanE9]提出MCMC方法来估计模型参数。(二)VaR风险测度模型的构建JorionE”3对VaR研究发现，该风险测度方法不仅能直观地反映出市场风险的大小，而且还以主流金融经济理论为基础，因

7、而得到广泛的认可及应用。从而在置信水平oL下第t天的VaR风险测度满足如下表达式：1旷嘏：=M：+乏^：(4)其中，磊表示金融收益分布在oL水平下的分位数。三、VaR模型的检验方法对于金融风险测度来说，关键是测度的有效性。本文使用Back—testing方法对VaR模型进行检验。根据Christoftersen_11。的研究，构建一个依概率分布服从自由度为2的卡方分布条件统计量三R一该统计量不仅考虑了模型测度失败比率与假