基于EMD瞬时频率估计在电力系统中的应用

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1、基于EMD瞬时频率估计在电力系统中的应用田梅徐音中国人民解放军信息工程大学信息工程学院河南450002摘要：于经验模式分解(EmpiricalModeDecomposition，EMD)瞬时频率估计是一种新的时频分析方法，它具有良好的时频局部化特征，适用于电力系统故障分析。它足通过EMD方法提取非平稳信号的本征模态函数(IntrinsicModeFunction，IMF)，再进行Hilbert变换即可得到各信号分量的瞬时频率，对其进行分析即可检测到信号发生故障和扰动的准确时刻。此方法从根本上摆脱了傅立叶分析的局限性，通过对中性点不接地系统中

2、由单相接地故障激发铁磁谐振的仿真，验证了此方法的有效性。关键词：瞬时频率l经验模式分解；电力系统；铁磁谐振O前言在中性点不接地电网中，频繁发生由电磁式电压互感器(PT)或电容式电压互感器(CVT)弓l起的铁磁谐振现象。不同的参数配合下，可产生基频谐振、分频谐振和高频谐振。而目前对非平稳暂态随机信号常用的检测方法是利用小波变换来分析铁磁谐振问题，检测出故障及谐振突变点、分析谐振的频率。但这种方法虽然对奇异点的检测很有效，埘频率的定位并不很理想。而且小波本质上是一种窗口可调的傅里叶变换，其小波窗内的信号必须是平稳的，因而没有根本摆脱Fourie

3、r分析的局限，同时还存在小波脊的选取和频谱扩散的问题。基于经验模态分解的Hilbert变换的特点主要是通过EMD方法对非线性非平稳信号数据进行线性化和平稳化处理，在分解的过程中真实的保留了原信号的特征，再对所得的数据进行Hilbert变换，即可得到各自的瞬时频率、瞬时振幅，也就得到了信号的Hilbert谱。本文把基于EMD的Hiibert变换方法引用到电力系统信号分析中来，很好地解决了频率定位不理想的问题，通过瞬时频率可以对故障暂态和扰动时刻进行准确的定位。l基本原理1．1经验模态分解原理EMD方法分解是要从原信号中分解出突出了原信号的囵局

4、部特征信息的IMF。IMF必须满足两个条件：①其极值点和过零点数日相等或最多相差一个；②分别连接其局部极大值和局部极小值所形成的两条包络线的均值在任何一处为零。首先，枵信号中的所有局部极值点找出来；用三次样条曲线将所有局部极大、小值点连接起来构成原始波形的上、下包络线；最后求出上下包络的平均值mo(t)，用原始信号z(，)减去mo(f)就得到分量hl(f)，若还不是IFM，则必须将hl(f)当作原始信号进行重复上述，直到达到一定的标准后，h1(f)就成为原始信号的第一个IMF分量，即：q(，)=h】(r)，任意信号x(t)经过EMD处理后而

5、可被分解为n个IMF，即：x(f)=∑c，(f)+‘(f)，残余分量rn(t)或者t=l为一单调函数或者为一常数。1．2应用Hilbert变换方法求瞬时频率对于任一连续的时间信号x(t)，可以得到它的Hilbert变换】，(，)为：'，(7’)：三r塑以(1)万^oof—fx(，)与y(，)形成一复共轭对，其解析信号为：Z(f)=抓f)+jr(t)=a(t)eja(O(2)式中：口(f)为瞬时振幅；O(t)为相位，2010．6圃峨疆理技术与啦用的郇，=IX2(t)+y2(t)矗瑚胁tan嚣生了茎翼二耄篡淼=：瞬时频率按下式计算：，。，．、点

6、，即采样频率为5Khz。接地故障发生的时间对谐振无影响，1』凸，‘、，“、'—r7卜’’1明—r，7o㈣w⋯一⋯⋯⋯⋯⋯¨’厂(‘)2万L百uv。iI(3)本文取326点时(3il工频周波)发生单相接地故障。2存在的问题及解决方法经过仿真可以看出故障消失——激发谐振时刻的不同2．1端点偏离问题影响到初值。峰值点时，激发程度最强；零值点时，激发程在进行上下包络线的拟合过程中常常采用的三次样条插值拟合法存在严重的端点偏离问题，即信号末端发生大的摆动。本文主要介绍平移端点值法来改善三次样条，经过一些实例验证，证明该方法具有一定效果。取出始、末端点

7、值，对其端点值进行纵向映射，获得该端点值的映像，将这一对映像点向左、右进行平移(根据具体情况来确定平移的距离)，将两个平移后的点作为两个新的极值点。这就增加了三次样条插值的插样点数，延长了包络线长度，使包络线完全覆盖实际信号，避免了在实际信号两端发生偏离。新增加的极值点仅仅是延长了包络线长度，但计算包络线均值时，必须只是在实际信号范围内进行。。2．2确定本征模态准则由EMD分解可知IMF必须满足两个条件，但在实际筛选过程中严格满足两个条件的信号几乎不存在，因此必须制度最弱。1326点(故障后10个周波)中性点电压绝对值最大，为峰值点，取13

8、26点时故障消失，线路长度分别为30km和lkm时可得中性点电压波形图如图2所示，其结果可明显看出分别发生了1／3分频谐振和基频谐振，仿真结果与Peterson曲线完全吻合。'O