受时间限制的运输问题的新算法

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1、第２２卷第６期运筹与管理Ｖｏｌ．２２，Ｎｏ．６２０１３年１２月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＤｅｃ．２０１３受时间限制的运输问题的新算法孙文龙，　张发明（南昌大学经济管理学院，江西南昌３３００３１）摘要：针对现实的物品配送过程中存在着各种各样的外界因素会导致销售时间上的不可预测性的问题，本文在常用的解决受时间限制运输问题的模型的基础上，提出了一种新的解决模型。新模型更适用于较为苛刻的调运时间，相比已有的模型更精确、更适用于现实的市场环境。文中举例说明了该模型的有效性。关键词：运筹学；模

2、型与算法；优先法则；表上作业法；时间限制；运输问题中图分类号：Ｏ２２１　　　文章标识码：Ａ文章编号：１００７-３２２１（２０１３）０６-００５２-０５NewAlgorithmforTheTimeLimitedTransportationProblemＳＵＮＷｅｎ-ｌｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＦａ-ｍｉｎｇ（SchoolofEconomics＆Management，NanchangUniversity，Nanchang３３００３１，China）Abstract：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｒｅａｌｉｔｙｏｆｔｈｅｇｏｏｄｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔ

3、ｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｗｈｅｒｅａｖａｒｉｅｔｙｏｆｅｘｔｅｒｎａｌｆａｃｔｏｒｓｗｉｌｌｌｅａｄｔｏｔｈｅｕｎｐｒｅｄｉｃｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｓａｌｅｓｔｉｍｅ，ｔｈｅａｕｔｈｏｒｓｐｒｅｓｅｎｔａｎｅｗｓｏｌｖｉｎｇｍｏｄｅｌｗｈｉｃｈｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｍｍｏｎｌｙｕｓｅｄｓｏｌｕｔｉｏｎｂｙｔｈｅｍｏｄｅｌｓｏｆｔｈｅｔｉｍｅｌｉｍｉｔｅｄｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍ．Ｔｈｅｎｅｗｍｏｄｅｌｉｓｍｏｒｅａｐｐｌｉｃａｂｌｅｔｏｔｈｅｍｏｒｅｄｅｍａｎｄｉｎｇｔｒａｎｓｐｏｒｔｉｎｇｔｉｍｅ．Ｃｏｍｐａｒ

4、ｅｄｗｉｔｈｐｒｅｖｉｏｕｓｍｏｄｅｌｓ，ｉｔｉｓｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅ，ｍｏｒｅａｐｐｌｉｃａｂｌｅｔｏｔｈｅｒｅａｌｉｔｙｏｆｔｈｅｍａｒｋｅｔｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．Ａｅｘａｍｐｌｅｉｓｇｉｖｅｎｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌｐｒｏｐｏｓｅｄ．Keywords：ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｒｅｓｅａｒｃｈ；ｍｏｄｅｌａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｐｒｉｏｒｉｔｙｒｕｌｅ；ｔａｂｌｅｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇｍｅｔｈｏｄ；ｔｉｍｅｌｉｍｉｔｅｄ；ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍ０　引言［１，２

5、］运输问题追求的目标一般可以分为两种：第一种是要求用最小的运输成本完成运输任务；第二种［３～６］是要求用最短的时间完成运输任务。现实生活中，运输问题却往往是同时追求此两种目标求的最优的方案。例如：某公司要求在一定时限内完成任务的同时保证运费最小。本文研究的就是此类问题。对［７～１１］于受时间约束的运输问题已经有了一定的研究成果，这些研究大部分都是基于货物从产地到销地装n１卸时间均为∑这一前提的，其中xij表示从产地Ai运往销地Bj的货运量，Vi为产地Ai的装载速度。其Vij＝１n中，∑xij是恒等于bj（销地Bj的货物销售量）的，

6、这表明该生产地是积压货物，等待货物全部生产完毕再j＝１进行调配的，这就带了一些不可避免的现实问题，例如：资源浪费（如人员、车辆等）、资源占用过度（如库房货物积压）、调运时间要求比较苛刻，不能广泛运用等一系列问题。本文在原有的受时间约束的运输问题模型基础上提出了基于“绝对时间”的受时间约束的运输问题模型，将运输的方式分为并行运输（货物全部生产后一次性运输）与串行运输（即生产即运输，具体解释见后文），共同决定从产地到销地所消耗的实际时间。新模型解决了传统模型设计时存在的缺陷，妥善地解决老模型可能遇到的一些应用问题。收稿日期：２０１２-

7、１０-１５基金项目：国家自然科学基金资助项目（７１００１０４８，７１３６１０２１）；国家社会科学基金资助项目（１１ＢＧＬ０６３）；江西省社会科学研究“十二五”规划项目（１３ＧＬ３８）；江西省赣鄱５５５工程。作者简介：孙文龙（１９８８-），男，硕士，研究方向：综合评价与决策支持；张发明（１９８０-），男，江西临川人，博士，副教授，硕士生导师，研究方向：综合评价与决策支持。第６期孙文龙，等：受时间限制的运输问题的新算法５３１　一般受时间约束的运输问题受时间约束的运输问题求解是线性规划中的一类特殊问题，其数学描述语言如下：某货物有m个产

8、地Ai（i＝１，２，⋯，m），各产地的产量分别为ai（i＝１，２，⋯，m）；该批货物有n个销售地Bj（j＝１，２，⋯，n），各销售地的销量分别为bj（j＝１，２，⋯，n）；Ai到Bj运输单位物资的运价为cij（i＝１，２，⋯，m；j＝１，２，⋯，n