LCR电路的传输特性研究

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1、LCR电路的传输特性研究LCR实验者：张小千同组人：于凯电路的传输特性研究一、实验目的1、了解交流电的基本知识。2、了解信号源和示波器的功能和用法。3、测量LCR电路的传输曲线和谐振频率。4、学习用Origin和Mathmatic处理数据的方法。二、实验原理1、交流信号与直流信号相比，有许多特殊性的地方，例如：直流电不能通过电容器，交流电就能通过；直流电通过电感元件，除了电阻，没冇其他影响，而交流电通过电感，将出现感应电动势，出现额外的阻碍电流变化的作用。2、实验电路见图1,输入信号为U0,输出信号为UR,两个信号都

2、可以用示波器显示。研究表明，该电路对交流信号的传输能力随着信号频率f而变化，传输系数?定义为两信号振幅之比??UR?U0R(其中??2nf)(1)1R2?(??L)2?C当??1/LC时，？取最大值1,与R无关,此时电路处于共振(谐振)状态，电路呈现纯电阻性，电容C和电感L上的电压信号振幅最大，且相位相反。对应谐振状态的信号频率称为谐振频率，用fO表示，计算公式为fO?lx(l/R)(2)2LC此时信号U0和UR同相位，可从示波器上两信号的相位对比加以确认。一般情况下，f~?是单峰曲线，称为传输特性曲线。图2是理论上

3、的传输曲线，曲线形状与R有关，有的呈现窄而尖的峰，有的呈现宽缓的平台，根据这些特性，可将LCR电路做成不同种类的信号滤波器，例如，尖峰形状的可做窄带滤波器，宽缓平台的可做宽带滤波器。图3是实际测量的一条传输曲线，图上所标的参数值是拟合出来的，本实验是练习曲线拟合的良好例证。值得注意的是，因实际的电感L有一定电阻RL,从电阻R上所采集的电压只是上述UR的一部分，传输系数应表示为??UR?U0?RtlR2t?(??L)2?C(3)Rt是总电阻(拟合得到的是Rt,见图3上161W),是电阻分压比??RR?(4)RtRL?R

4、?同时也是测量的传输曲线的峰值，传输曲线的归一化应在数据拟合得到各个参数后，从(3)去掉?进行修正。三、实验内容1•测量某一电阻R下的传输曲线。2•测量谐振频率fOo3•用Mathematica软件拟合传输曲线，求得（3）中的未知参数。四、实验方法1.信号源和示波器开机，调整信号源的“选择”按钮，选择A通道正弦波输岀，初始频率为lkHZo示波器Y1通道接UO,Y2通道接UR,选择Y1通道观察正弦波信号，通过改变信号源的频率大小，再调整放大倍数、扫描快慢和触发电平，使信号稳定。调整信号源的输出幅度（不超过5伏），在Y标

5、度都为0.2V/格的情况下，U0信号峰■谷间距接近屏高。然后，以1kHz为步长，增加信号频率，观察U0和UR信号的幅度变化规律，找到UR信号峰值的大致位置。2.调整信号源的“选择”按钮，选择A通道正弦波输出，初始频率为lkHZo示波器Y1通道接UO,Y2通道接UR,选择双通道显示，观察两个正弦波信号，调整放人倍数、扫描快慢和触发电平，使信号稳定。调整信号源的输岀幅度（不超过5伏），在Y标度都为0.2然后，以1kHz为步长，增加信号频率，观察U0和UR信号的幅度变化规律，找到两个信号源峰值出现的时间十分接近的时候，记下

6、此时的调节的频率大小，记为共振频率。3•取下Y2探头，示波器选择Y1通道显示，将信号源频率调回6kHz,以1kHz为步长，然后增大频率，用Y1探头分别测量同一个频率下的U0和UR,记入表lo测量的频率范围以UR峰值频率为中心，两边宽度大致相等，接近峰值频率时缩小频率的取值。五、数据处理表1测量LCR电路的传输特性R=20?共振频率F0=14250Hzf/kHz6789101111.51212.51313.51414.51515.51616.5171819202122UR/V0.40.50.60.780.921.021

7、.121.21.31.341.381.41.391.411.381.321.251.21.11.010.920.840.79UO/V7.87.67.3876.595.825.44.934.43.923.533.283.33.413.84.24.655.586.16.46.726.98?0.051280.065790.08130.111430.139610.175260.207410.243410.295450.341840.390930.426830.421210.413490.363160.314290.27174

8、0.240.197130.165570.143750.1250.11318拟合后计算得出f0=13.2255kHz与所测量的数据误差相对来说比较大。虽然已经重复做了几次试验，但是试验误差还是相对加大。除了度数的误差以外，还有实验操作的问题。以后会更加注意实验操作的准确性，努力地减少实验的误差。