程序框图与算法的基本逻辑结构（二）

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1、程序框图与算法的基本逻辑结构终端框（起止框）输入、输出框处理框（执行框）判断框流程线复习步骤n步骤n+1顺序结构条件结构满足条件？步骤A步骤B是否(1)满足条件？步骤A是否(2)知识探究（三）：算法的循环结构在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体，那么循环结构中一定包含条件结构吗？某些循环结构用程序框图可以表示为：循环体满足条件？是否这种循环结构称为直到型循环结构在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.还有一些循

2、环结构用程序框图可以表示为：循环体满足条件？是否这种循环结构称为当型循环结构在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环.例6：设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并画出程序框图第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.……第100步，4950+100=5050.我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100，由于i同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量.第

3、二步，如果i≤100成立，则执行第三步，否则，输出S，结束算法.第一步，令i=1，S=0.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1，返回第二步.程序框图：开始i=1结束输出S否是S=0S=S+ii≤100？i=i+1当型循环结构第二步，如果i≤100成立，则执行第三步，否则，输出S，结束算法.第一步，令i=1，S=0.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1,返回第二步.算法步骤：如果用直到型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？开始i=1i>100？是输出S结束S=0i=i+1S=S+i否第四步，判断i>100是否成立.若是，则输出S，结

4、束算法；否则，返回第二步.第一步，令i=1，S=0.第二步，计算S+i，仍用S表示.第三步，计算i+1，仍用i表示.例7某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.第三步，判断所得的结果是否大于300.若是，则输出该年的年份；否则，返回第二步.第一步，输入2005年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总值.算法分析：（3）设定循环控制条件：当“a>300”时终止循环.（1）循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的

5、年增长量，n为年份，则t=0.05a，a=a+t，n=n+1.（2）初始值：n=2005，a=200.循环结构：开始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a>300？结束输出n是否程序框图思考1：用“二分法”求方程的近似解的算法如何设计？知识探究（四）：程序框图第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.第三步，取区间中点m=(a+b)/2.第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[

6、a，b].第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.思考2:该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序结构的程序框图如何？f(x)=x2-2输入精确度d和初始值a，b思考3:该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序框图如何表示？f(a)f(m)<0?a=mb=m是否思考4:该算法中哪几个步骤构成循环结构？这个循环结构用程序框图如何表示第三步第四步

7、a-b

8、

9、？a=mb=m是否

10、a-b

11、