一种小样本双重组合预测模型研究

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1、一种小样本双重组合预测模型研究口谢力·魏汝祥-·z黎利s周萍4(1．海军工程大学装备经济管理系；2．海军工程大学理学院，湖北武汉430033；3．海军装备研究院标准规范研究所，上海200235；4．92854部队，广东湛江524000)[摘要]根据各预测方法的历史性能对它们进行聚类，然后分别在各类预测方法内部进行等权组合；接着对各类预测方法的组合结果采用变权重组合方法再次进行组合(也称类间组合)，建立小样本双重组合预测模型。[关键词】组合预测；双重组合：小样本[中图分类号]C931．1[文献标识码]A[文章编号]1003—1154(2014)01—0075—03在目前组合预

2、测的研究中，通常是对于给定的样本，列出一系列可能合适的模型，并通过使用这些模型在已有样本中的预测，寻找一种最合适的组合技术来对未来进行预测。但在用于组合的预测方法过多时，参数估计误差也随之增加，从而降低组合预测的效果，这一问题在小样本情况下更为突出。本文针对经济体制改革中经常出现的小样本预测问题，尝试结合文献和文献中的方法，在对各预测方法进行聚类分析的基础上，对各类预测方法进行类内预测组合，并对各类内预测组合结果进行变权重适应性组合(类间组合)，以提高对小样本变量预测的有效性。一、k均值聚类算法k均值聚类算法是一种用于解决聚类问题的经典算法，具有计算简单、快速的优点。k均值

3、聚类算法通过寻找数据之间的一种关系，使每一类中的对象之间的距离尽可能小，而类与类之间对象的距离尽可能大，从而实现类的划分。其最小值函数定义为：E：杰邑Ip吆。I2治IPE■其中，E是所有研究对象的平方误差总和，P为空间的点向量，即数据对象，Zi是第i个聚类C；的均值向量，忌为所要聚类的数量。．1}均值聚类算法具体步骤如下。步骤1：对于给定的数据集，给出k个数据点作为数据集的初始聚类中心。步骤2：比较数据集中的各样本点与各中心点间的距离，将各点划分到与其距离最近的类中，形成初始分类。步骤3：计算步骤2所形成的类的中心，使每类中心点得以更新。步骤4：重复步骤2和3，直到中心点不

4、再移动，各类所包含的样本点不再改变为止。。尽管矗均值聚类算法简单快速，但需要事先确定分类数量尼。事实上，在组合预测的相关研究中，大多数人都推荐应该组合不多于4种预测方法。因此，在本文预测方法的聚类过程中将南限定为：2≤蠡≤4。那么尼具体取何值更加合理呢?Kaufman的轮廓系数给我们提供了一种评价准则。对于某一对象j，其轮廓系数定义为：b；一皿5(，)2面觞‘2)其中，n是对象，到本类中其他对象的平均距离，b，是对象，到其他类中对象平均距离的最小值。轮廓系数的取值范围为[一1，1]。等于1时，表示该点与相邻类中点的距离很远，分类明确；等于0时，表示该点的类属关系还不明确；等

5、于一1时，表示该点的分类可能错误。【基金资助】国家社会科学基金军事学项目“装备经济管理学”(11Gj003—072)2014年第1期困因此，我们司以在2≤k≤4的范围内，根据轮廓合两种，并提出了A，7船适应性组合方法，可以与性系数的平均值来判断比较各种分类的效果，轮廓能最好类中的预测结果表现一样，其权重通过下式系数的平均值越大，分类效果越明确，进而确定k迭代计算：的取值。．啪f(咒一。-y,．．．。)21吼-ltje印1一—i_f阼¨二、类内预测组合模型吧；：———二_二丝生≤_(6)设某一预测问题在某一时段的实际值为y。。。：套'U‘t“-I伫,lexp{一皇专爰著』}妒

6、“．，：；某‘：：：焉零型宴霎薏鬻要：磊警墨?方霉二其中蠢户上毫(％_．1)2，且显然有善k吼严·，o≤tt第，个单项预测方法在第时刻的预测值为)，⋯(t=，1一“‘鲁⋯9q“⋯一⋯一匀““’1，2，⋯，n)，V=I，2，⋯，m)，组合预测模型的一般表织．；≤1。作为初始点，可令妒¨=l／k。达式为：在式(6)中，某类组合的巨大预测误差可以看作以．。--f(y,．，，儿∥⋯，)，。)(3)是预测性能恶化的信号，那么这类预测对组合的贡其中，)，。表示组合预测∥()表示组合预测，，。与献成指数减少。这种指数加权的形式适应于观察值各单项预测之间的某种函数关系。演化的组合系数确定。

7、目前应用最多的是线性组合预测，在线性组合(二)预测期权重的确定预测中，式(3)一般可以表示为：由式(6)可知，其仅能确定一步向前预测的权。重，如果是多步向前预测则无法获得预测期的权重。靠钒以，，yl：，⋯，咒。)2；％√(4)由于指数平滑方法在时间序列预测实践中计算简单其中，驯。+W2+⋯+伽。：1，为相应单项预测方法的且预测效果较好，这里根据观察期计算的权重采用权系数。指数平滑方法确定预测期权重。由于物价上涨等原通过后均值聚类后，在每类预测中各单一预测方因，经济变量一般具有很强的增长趋势，由于样本量法的预测精度将