离散时间系统滑模变结构控制理论若干问题研究（罗刘敏）

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1、离散时间系统滑模变结构控制理论若干问题研究答辩人：罗刘敏导师：郑艳副教授硕士论文答辩主要内容绪论离散时间系统滑模变结构控制趋近律的改进结论与展望基于预测控制策略的离散时间系统全程滑模控制器设计绪论研究背景及意义滑模变结构控制对参数摄动和外界干扰具有很强的鲁棒性。离散时间系统滑模变结构控制由于受采样周期的影响，其滑动模态的性质、存在条件及到达条件都已改变，连续时间系统滑模变结构控制方法难以直接应用于离散时间系统。研究适合于离散时间系统滑模变结构控制方法具有重要的理论价值和实际意义。绪论研究概况绪论不等式到达条件等式到达条件存在问题绪论抖振问题非匹配不确定性问题离散时间系统滑模变结构控制

2、趋近律的改进问题描述文献[8]提出了离散时间指数趋近律：其中，缺点:(1)无法保证系统运动最终趋于原点；(2)没有考虑采样时刻控制力切换量受限情况。(2.1)离散时间系统滑模变结构控制趋近律的改进文献[11]给出一种变速离散趋近律：缺点：(1)没有考虑两种趋近律切换时控制力突变的影响；(2)趋近律切换时刻如何界定。文献[14]提出了一种改进的趋近律：(2.2)(2.3)但这种趋近律在滑模运动的初始阶段仍存在抖振。离散时间系统滑模变结构控制趋近律的改进改进趋近律1系统的性能和步数有关，因此可以考虑引入步数来消弱抖振。给出如下趋近律：定理1采用改进离散时间趋近律(2.4)设计滑模变结构

3、控制系统，可保证系统在滑动模态阶段的抖振被有效的抑制，且系统状态最终收敛到原点。(证明过程见论文中)(2.4)离散时间系统滑模变结构控制趋近律的改进改进趋近律2在实际中，控制力的切换幅度应尽可能小，其值过大不仅会影响到运动的平稳，实现起来也很困难。在远离切换面时，为了保证系统状态能快速趋近切换面，需要一个较大的趋近律系数，将会很大，即控制力的切换幅度会很大，系统的稳定性将会受到影响，故采用变趋近律系数。(2.5)离散时间系统滑模变结构控制趋近律的改进改进趋近律如下：(2.6)定理2采用离散时间趋近律(2.6)设计滑模变结构控制系统，不但可保证系统状态最终收敛到原点,同时可以保证控制力

4、的切换幅度有显著的减小。(证明过程见论文中)离散时间系统滑模变结构控制趋近律的改进仿真研究针对二阶离散系统，，，。，采样时间为1ms,，，参数如下：离散时间系统滑模变结构控制趋近律的改进图2.1采用文献[8]趋近律的控制输入图2.2采用文献[14]趋近律的控制输入离散时间系统滑模变结构控制趋近律的改进图2.3采用改进趋近律1的控制输入图2.4采用改进趋近律2的控制输入离散时间系统滑模变结构控制趋近律的改进基于预测控制策略的离散时间系统全程滑模控制器设计问题描述◆如何使系统在整个过程都具有鲁棒性，减小到达滑模面的时间。◆利用不确项的有界保证闭环系统的鲁棒稳定性，导致控制过于保守，抖振严

5、重，且不确定项的界有时很难获知。◆不确定性并不一定都是匹配不确定性。基于预测控制策略的离散时间系统全程滑模控制器设计预测控制预测控制是一类新型计算机控制算法。它是以各种不同的预测模型为基础，采用在线滚动优化和反馈校正技术，力求有效地克服受控对象的不确定因素的动态影响，从而达到预期的控制目标—参考轨迹输入，并使系统具有良好的鲁棒性和稳定性。基于预测控制策略的离散时间系统全程滑模控制器设计(1)全程滑模面的设计考虑如下不确定离散系统其中，，，可控，和为系统的参数摄动，为外部干扰。系统(3.1)对应的标称系统为：(3.1)(3.2)主要结果预测控制策略的离散时间系统全程滑模控制器设计定义滑

6、模函数为：(3.3)式中，为维行向量。(2)预测滑模模型的设计对于标称系统(3.2)，构造如下的预测滑模模型(3.4)预测控制策略的离散时间系统全程滑模控制器设计根据标称系统(3.2)和预测滑模模型(3.4)，得预测滑模面为(3.5)(3.6)预测控制策略的离散时间系统全程滑模控制器设计(3)预测滑模控制律的设计a.反馈校正预测滑模模型的输出可表示为(3.7)其中，(3.8)基于预测控制策略的离散时间系统全程滑模控制器设计b.滑模参考轨迹本文采用指数趋近律作为滑模参考轨迹基于预测控制策略的离散时间系统全程滑模控制器设计(3.9)c.利用滚动优化求得控制律优化性能指标取为(3.10)矢

7、量形式(3.11)基于预测控制策略的离散时间系统全程滑模控制器设计控制律为(3.12)实际过程中只执行当前的一步，控制律可写成(3.13)其中，仿真研究考虑如下不确定系统：参数如下：基于预测控制策略的离散时间系统全程滑模控制器设计图3.1采用文献[65]算法的状态响应轨迹图3.2采用本章算法的状态响应轨迹基于预测控制策略的离散时间系统全程滑模控制器设计图3.3采用文献[65]算法的控制输入图3.4采用本章算法的控制输入基于预测控制策略的离散时间系统全程滑模