上市公司交叉持股网络的拓扑性质与聚类结构研究

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1、上市公司交叉持股网络的拓扑性质与聚类结构研究口常晓红杨松令刘亭立(北京工业大学经济与管理学院，北京100124)[摘要]以2012年中国沪深300指数上市公司为研究对象，构建交叉持股网络，分析了该网络的拓扑性质和聚类结构。结果表明：我国交叉持股网络已经形成联系紧密的网络，呈现小世界性质、无标度特性；各派系上市公司的行业属性、实际控制人性质及地域空间集中性较强。[关键词]复杂网络；交叉持股；派系分析；上市公司[中图分类号]F272．90[文献标识码]A[文章编号]1003—1154(2014)04—0050—03证券市场是一个包含大量信息的

2、复杂系统，受宏观经济、公司自身发展状况的影响，上市公司之间通过持有对方股票，从而使得企业法人间存在一定的相互关联。鲁巍巍和林正春’1。通过计算沪深A股网络的集聚系数和吸引率，发现金融业内部的聚合强度最大，行业内部股价波动更容易传播，其股价波动对中国A股市场股价波动的影响最大。王存睿等’2o通过构建中国A股公司交叉持股网络，发现该网络结构度分布服从幂率分布，网络结构由较为分散的行业为中心的核心结构，演化为以银行等金融公司为核心。李进和马军海’3。以我国沪深两市上市公司间的交叉持股关系，构建了交叉持股网络及股票关联网络，分析了交叉持股行为的复

3、杂性。本文以上市公司为节点，公司之间的持股关系为边，建立交叉持股网络模型，对我国上市公司交叉持股网络的拓扑性质和聚类结构进行实证分析，以期对证券市场投资和风险管理起到一定的参考和借鉴作用。一、交叉持股网络拓扑结构分析(一)样本数据为保证数据的可靠性和时效性，选取2012年发生交叉持股行为的沪-N300指数成分股为研究对象，研究期间内共包含195家上市公司。根据上市公司持股关系，构建沪深300指数上市公司交叉持股网络，最终网络图见图1。交叉持股网络为有向网络，连边的方向反映了两家上市公司的持股方向。本文的数据处理和分析通过UCINET软件实

4、现。图1上市公司交叉持股网络(二)交叉持股网络拓扑性质网络的拓扑性质是指网络中不依赖于节点的具体位置和边的具体形态而表现出的性质，相应的结构称为网络的拓扑结构’4J。用图G=(N，E)将上市公司交叉持股网络抽象描述为一个由各个上市公司为节点所组成的点集V和边集E构成的连通图，其中N=帆；i_1，2，⋯，n}，n为网络节点数；E={e。；i_1，2，⋯，m}，m为网络实际边数，集合元素e。取值1或0表示连边是否存在交叉持股关系。1．网络的／J,t出男-性表1为交叉持股网络的平均路径长度和平均聚集系数，并与同等规模的随机网络参数值进行了对比。

5、通过测算可知，交叉持股网络的平均路径长度，[基金项目]国家社会科学基金项目(13AGL003，11CGL026)；教育部人文社会科学规划基金项目(10YJA630185)．囫管理现代化远／1,于同等规模的随机网络。整个交叉持股网络的平均路径长度仅为1．656，即绝大多数上市公司平均只需要通过一家上市公司，就可以和另外一家上市公司建立持股联系。其中，网络成员距离是1的情况出现了211次，距离是2的情况出现了139次，距离是3的情况出现了57次，这三种情况占总数的98．6％，表明两节点间的分离程度很小。交叉持股网络具有较／1,的路径长度特征，

6、实际意义表明，网络中的任意两家上市公司可以很方便地连接，这有利于上市公司之间丰富信息、技术和资源，促进信息和知识的多元化和差异化，同时局部节点的波动对网络结构会产生很大影响。同时，交叉持股网络的聚集系数是0．04，大于同等规模随机网络的平均聚集系数，表明交叉持股网络具有较大的集聚系数，各节点之间形成短距离联系的可能性较大，上市公司之间的联系较为紧密。表1交叉持股网络、同等规模的随机网络参数值网络规模平均度平均路径长度L(Lrand。。)

7、平均集聚系数NK1656L=lL=2L=3c(Crand。。)护深300指划195“98％(683)2

8、“bl1％139b37％571138％004f0011注：括号内为同等规模随机网络的参数值。Watts和Strogatz_5o认为，以同等规模的随机网络为参照对象，若研究网络具有较／1,的平均路径长度和较大的平均聚类系数，则认为该网络为／J,1廿W-网络。因此，交叉持股网络具i有／l,世界性质，一家公司的持股行为发生变化，网络中其余的公司很容易受到影响，而且持股行为的变动在某家上市公司的近邻集团内更容易传播，并且具有较大的影响程度。2．网络的无标度特性对交叉持股网络的中心度进行计算可知，交叉持股网络的中心度是11．98％，表明网络存在较大

9、的不均匀性，具有无标度性质。由图1可知，交叉持股网络是一个非均匀网络，网络存在稀疏和密集的区域，表明网络具有无标度特性。其中，有些公司的节点度较大，排名前三位的上市公司分别为：方正证券、新华保