一种新的近似线性规划算法在锅炉蒸汽系统循环调度中的应用

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1、化工自动化及仪表第39卷一种新的近似线性规划算法在锅炉蒸汽系统循环调度中的应用王广为张贝克马昕(北京化工大学信息科学与技术学院，北京100029)摘要针对性能随时间衰减的锅炉蒸汽系统循环调度问题进行了相应的数学建模。结合模型具有整型变量、非线性程度高的特点，提出最速下降近似线性规划算法(SDALP)。该算法在传统近似线性规划的基础上引入了最速下降法目的性搜索的思想，重新定义了缩小调整变量边界的判断条件和边界调整途径。最后采用该算法对某电厂锅炉蒸汽循环调度实例进行了仿真优化，结果表明：新优化算法计算得到的调度方案比原调度方案更优，且节能效果明显。关键词循环

2、调度最速下降近似线性规划非线性规划中图分类号TH865文献标识码A文章编号1000·3932(2012)10-1292-05在大型连续化工生产过程中常需要解决循环调度问题，当多台设备并行使用，随着运行时间的增加，设备的性能或效率便会出现不同程度的衰减，由于各设备的衰减曲线不同，因此此类调度问题实际上便演化为优化运行设备的停运时间与备用设备的启用时间以使得在考虑的时间内成本最低Ill。比如裂解炉炉管内壁结焦、锅炉结垢及催化反应中催化剂老化等均属于循环调度问题的范畴。研究其数学模型后不难发现，此类问题均具有整型变量和非线性方程，因此如何求解该循环调度方案具有

3、一定的理论与实际意义¨。。化工生产过程中常使用多台锅炉并行工作来供应蒸汽，其中一台锅炉留作备用以替换需要清洗的锅炉，这样既能够满足下游工序的蒸汽需求量，又使各台锅炉能够轮换维护清洗以恢复其效率并且保证工作期间的正常运行。鉴于锅炉维护与清洗的费用较高，所以就要求在一段时间内，确定各台锅炉的启停状态和运行时间，以使得锅炉维护清洗费用和燃料消耗费用之和最小¨1。基于上述事实，做出如下假设：a．锅炉的清洗与启停时间相对于操作时间很小，可以忽略不计；b．生产总时间固定；c．锅炉每次清洗后性能可恢复至初始状态。1锅炉优化调度数学模型考虑一个有m台锅炉的生产过程，其中

4、一台留作备用，将此生产过程的总时间划分为K个区间，以生产时间内的总费用为目标函数，则目标函数为：mKminC=∑【o。×∑)，(i，％)xF(i，^)+b；×∑黜(i，k)](1)式中o。——燃料成本，元／kg；b；——锅炉维护清洗费用，元／次；C——总费用，元；F(i，k)——第i台锅炉在第k个区间内的燃料消耗量，kg；Y(i，k)——锅炉运行状态，Y(i，k)=1表示第i台锅炉在第k个区间内运行，Y(i，k)=0反之；zs(i，Jl})——锅炉停运状态，邪(i，七)=1表示第i台锅炉在第k个区间内停运清洗，zs(i，．

5、})=0反之。约束条件包括燃料

6、消耗量、蒸汽负荷、锅炉运行状态、总时问范围和每台锅炉的最大、最小产气量的限制，具体的表达式分别为：a．燃料消耗量。r6t(k)F。=JoDiAH／[Bn(i，c)]dt(2)式中Di——第i台锅炉的蒸汽供应量，kg／h；At(k)——第k个区间的长度，h；收稿日期：2012-05—17(修改稿)第10期王广努等．一种新的近似线性规划算法在锅炉蒸汽系统循环调度中的应用AH——水在锅炉中的焓变，kJ／kg；叼(i，t)——锅炉i在t时刻的效率。b．每个周期满足蒸汽负荷的需求。∑D，．，≥Q，(3)式中Q。——第t个周期的蒸汽需用量。c．锅炉运行状态约束。∑y

7、(i，≈)=m一1(4)d．总时问范围约束。∑血(k)=H(5)IEf式中日——总生产时间，h。e．每台锅炉的最大和最小产汽量的限制。D‘L，，¨≤D¨≤D?)，¨(6)式中D．‘和Di”——第i台锅炉的最小和最大产汽量，t／h。由式(1)～(6)构成了此问题的优化调度模型，模型中独立变量数为2×N×P，其中N×P个为整数变量Y“，N×P个为连续变量D。。由于式(2)为非线性方程，因此该优化问题是一个混合整数非线性规划问题(MINLP)"。。2最速下降近似线性规划法考虑非线性规划问题：rain以*)s．t．g。(x)／>0，i=1，2，⋯，m(7)t(z

8、)=0，j=1，2，⋯，l其中算ER“，厂(菇)、gi(戈)和h。(石)均存在一阶连续偏导，可行域记为E。在点戈¨’处作一阶泰勒展开，并取其线性近似式，可得到下列线性规划问题¨1：rain厂(#‘‘’)+蹦x‘‘’)7·(x—x‘‘’)s．t．gi(z‘‘’)+Vg．(戈‘种)7·(髫一z‘‘’)≥O^。(*‘‘’)+V^i(*‘‘’)’·(Ⅳ一x‘‘’)=0(8)为了方便算法的描述，引入以下几个定义。定义1移人向量17"。假设在公式(7)所示的非线性规划问题中，准近似最优i解不满足某非线性约束条件gi(x)≥0，即gi(茹)<0，通过x+矿的移动后，准

9、近似最优解茁将会回到可行域内。其中，移入向量盯的方向为该非线性约束条件的最速上升