粒子群优化算法在系统经济调度中应用

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1、粒子群优化算法在系统经济调度中应用摘要：经济调度作为现代电力系统运行中的重要问题，已经受到社会的普遍关注和研究。实际运行中由于存在阀点效应，使经济调度成为多维非凸非线性优化的问题，对模型的求解提出了新的要求。本文建立了含阀点效应的经济调度模型，并采用了标准的PSO算法对模型进行求解。关键词：粒子群算法调度0引言在满足负荷需求的前提下，虽然经济调度的核心问题降低了运行费用，但是受到各种因素的影响和制约，在大型系统中，经济调度在一定程度上逐渐成为非线性约束问题。受机组本身或相关设备的影响和制约，在机组普遍存在禁止运行区，进而使得发电机的出力在一定程度上存在不连续。并且，在线机

2、组的出力受到前一时段机组出力的限制，即爬坡限制。受这些限制的影响和制约，进而在一定程度上使得经济调度逐渐成为复杂的非凸优化问题。本文利用标准的PSO算法，对IEEE六机九节点算例进行简单的编程分析。1经济调度模型1.1目标函数在传统的调度模型中，在最低发电成本方面，通过一个二次方程表示每台发电机的发电成本。在本文中，此方程被描述为：minF=minHFHPH(1)式中：F为系统总发电成本；NG为系统内发电机总台数;P■为第i台电机有功功率；F(PG・)为第i台发电机耗量特性。用二次函数近似表示为：Fi(PGi)=ai+biPGi+ciPBB(2)在考虑到阀点效应后，应作出

3、适当修正。式中：a,b,c为发电机的费用系数，PGi,min为第i台发电机的有功出力下限。1.2约束条件发电机在运行过程中，其出力控制在行的上下限：PGiminWPGiWPGimax,i=l,2……,NG(3)式中，PGi、PGimin、PGimax分别为发电机有功出力及其上、下限。2粒子群算法粒子群优化(ParticleSwarmOptimization,PSO)是一种演化计算技术，该算法是在1995年由J.Kennedy和R.C.Eberhart等共同研究开发的，通过对动物的社会行为进行观察，在群体中发现对信息的社会共享，进而在一定程度上奠定了演化的优势，在算法的开发

4、过程中，需要以此为基础。算法的基本原理将标准PSO算法描述为：假设搜索空间为d维，种群中有Np个粒子，那么群体中的粒子i在第t代的位置表示为一个d维向量xti=(xt订,xti2,…，xtid)o粒子的速度定义为位置的改变，用向量vti=(vtil,vti2,•••,vtid)表示。粒子i的速度和位置更新通过公式(4)和(5)可以得到。vij(t+1)=w•vij(t)+cl•randlij•(pbesti(t)-xij(t))+c2•rand2ij•(gbestj(t)-xij(t))(4)xij(t+1)=xij(t)+vij(t)(5)其中，t为粒子更新迭代次数。在

5、第t代，粒子i在d维空间中，将其所经历的“最好”位置记作pti=(pt订，pti2,…，ptid)；在粒子群中，将"最好"的粒子位置记作pt萨(ptgl,ptg2,…，ptgd)；w为惯性系数;cl和c2通常为加速系数；在区间［0,1］内，rl和r2服从均匀分布的两个独立随机数。标准PSO的基本流程图如右：3算例分析本文采用IEEE六机九节点数据，利用基本的粒子群算法对电力系统的经济调度进行matlab编程，得到的收敛曲线如下图所示，所采用的数据如下：参考文献：［1］戴斌•基于混沌粒子群算法和连续潮流法的静态电压稳定分析［J］.中小企业管理与科技(上旬刊)，2012(02

6、).［2］李博•粒子群算法及其在桁架结构优化设计中的应用研究［J］.价值工程，2013(01).福建电脑，2010(05).⑷张利彪.基于粒子群优化算法的研究[d].吉林大学2004.