自动控制理论课程设计指导书

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1、《自动控制理论》课程设计指导书霍爱清薛朝妹自动化教研室1控制系统的数学描述11」微分方程11.2传递函数61.2状态空间描述91.4模型转换112控制系统的校正152.1单变量系统的两种主要校正方式152.2PI、PD、PID校正152.3串联校正举例183MATLAB在自动控制系统中的应用243.1概述243.2控制系统函数全集303.3应用实例314SIMULINK简介414.1引导414.2SIMULINK模型的构建455H动控制系统设计任务505.1任务一505.2任务二525.3任务三535.4任务四54

2、6附录566」时域分析例题及程序566.2根轨迹分析例题及程序646.3频域分析例题及程序66第一章控制系统的数学描述1.1微分方程1.1.1物理系统的微分方程利用机械学、电学、流体力学和热力学等的物理规律，我们可以得到物理系统的动态方程。它们通常用常系数线性微分方程来描述。1.1.2数值解通过拉普拉斯变换和反变换，町得到线性时不变方程的解析解，也可用状态转移矩阵4>(t)求解。这些分析方法通常只限于常系数的线性微分方程。解析解是精确的，然而通常寻找解析解是困难的，其至是不可能的。而数值分析方法宜接在时域里求解微分

3、方程，不仅适用于线性时不变方程，也适用于非线性以及时变微分方程。MATLAB提供了两个求微分方程数值解的函数，它们采用龙格■库塔(Runge-kutta)法。Ode23和ode45分别表示采用2阶和4阶龙格■库塔公式，后者具有更高的精度。门阶微分方程必须化为n个首1的一阶微分方程纟R,且放入M■文件屮，以便返回方程状态变量的导数，卜•面的例子介绍这些函数的用法。例L1对图1-1的机械系统,已知三个量——拉力、摩擦力、以及弹赞力都影响质量M的加速度。利用牛顿运动定理，建立系统的力平衡方程式M—+B—+Kx=f(t)d

4、2tdt人dx若令Xj=x,x2=—fdtM£(t)x(t)Si-1dx.—L=xdtdx2~dT=KxJ设质量M=lkg,摩擦系数B=5N/m/sec,弹簧•常数K=25N/m。在t=0时亥ij,施加25N的拉力o上述方程及已知量在M■文件mechsys.m中定义如F:functionxdot=mechsys(t,x);F=25;M=1;B=5;K=25;xdot=[x(2);1/M*(F-B*x(2)-K*x(1))];下而的M•文件使用odc23对系统在零初始条件下进行仿真:t0=0;tfinal=3;x0=

5、[0,0];tol=0.001;tracc=0;%吋间间隔0〜3秒%零初始条件%精度%如果非零，则打印出每一步的计算值[t,x]=odc23(,mechsys,,t0,tfinal,xO,tol,trace)subplot(21l),plot(t,x);title('Timeresponseofmechanicaltranslationalsystem')xlabcl(,Timc-scc,)text(2,1.2,,displaccmcnt,)text(2,.2,'velocity')d=x(:,l);v=x(:,2

6、);subplot(212),plot(d,v);title('velocityversusdisplacement')xlabcl(Misplacement)ylabcl('velocityJsubplot(111)仿真结果如图l-2oTimeresponseofmechamealtranslationalsystem0.511.52Time-secvelocityversusdisplacement2.5320.20.40.60.8displacement11.21.42A1OO-9A例1.2电路图见图l-3o

7、R=1.4Q,L=2H,O0.32F。初始状态:电感电流为零,电容电压为0.5Vot=0时刻接入1伏的电压。求0

8、V-x(1)-R*x(2))];下面的M・文件使用函数ode23对系统进行仿真。tO=O;tfinal=15;x0=[0.5,0];*时间间隔0〜15秒%初值条件Xi=0.5,x2=0tol=0.001;trace=O;%精度%若非零值则打印出每一步的计算值[t,x]=ode23Celectsyst09tfinal9x0,tol,trace);subplo