自动控制理论课程设计指导书2011

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1、第1章概述自动控制理论（包括古典部分和现代部分）是电气工程系学生的一门必修专业基础课，课程中的一些概念相对比较抽象，如系统的稳定性、可控性、收敛速度和抗干扰能力等。倒立摆系统是一个典型的非线性、强耦合、多变量和不稳定系统，作为控制系统的被控对象，它是一个理想的教学实验设备，许多抽象的控制概念都可以通过倒立摆直观地表现出来。本课程设计的目的是让学生以一阶倒立摆为被控对象，了解用古典控制理论设计控制器（如PID控制器）的设计方法和用现代控制理论设计控制器（极点配置）的设计方法，掌握MATLAB仿真软件的使用方法及控制系统的调试方法，加深学生对所

2、学课程的理解，培养学生理论联系实际的能力。本课程设计的被控对象采用固高公司生产的GIP-100-L型一阶倒立摆系统，课程设计包括三方面的内容：（1）建立直线一级倒立摆的线性化数学模型；（2）倒立摆系统的PID控制器设计、MATLAB仿真及实物调试；（3）倒立摆系统的状态空间极点配置控制器设计、MATLAB仿真及实物调试。1.1实验设备简介一级倒立摆系统的结构示意图如图1-1所示。图1-1一阶倒立摆结构示意图系统组成框图如图1-2所示。图1-2一级倒立摆系统组成框图系统是由计算机、运动控制卡、伺服机构、倒立摆本体和光电码盘几大部分组成的闭环系

3、1统。光电码盘1将小车的位移、速度信号反馈给伺服驱动器和运动控制卡，摆杆的角度、角速度信号由光电码盘2反馈给运动控制卡。计算机从运动控制卡中读取实时数据，确定控制决策（小车运动方向、移动速度、加速度等），并由运动控制卡来实现该控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，通过皮带，带动小车运动，保持摆杆平衡。1.2设计内容1．建立一级倒立摆数学模型在《自动控制理论》课程中，有一章专门讲述控制系统的数学模型的建立方法，并将非线性数学模型在一定条件下化简成线性数学模型，在此以一级倒立摆为例，建立其数学模型，并在摆角0附近将其非线性数学模型线性化，

4、学生通过实际数学模型的推导，熟悉机理建模的一般方式，加深对控制对象的理解。2．控制系统的MATLAB仿真《自动控制理论》（古典部分）中所讲的控制器的设计方法很多，如根轨迹设计法、频率特性设计法和PID设计法，在实际系统中PID控制器应用最多，在本课程设计中选择PID控制器，PID控制器的特点是只能对单变量（此处为摆杆角度）进行控制。在《现代控制理论》中，采用状态空间极点配置方法设计控制器，该方法可对多变量进行控制（如同时控制摆杆角度和小车位置），在这里通过对倒立摆的控制，让学生理解基于传递函数的单变量控制和基于状态空间的多变量控制的差别。本

5、部分课程设计的目的是学习PID控制器和状态空间极点配置控制器的设计方法，熟悉控制器设计的一般方法，了解控制器参数对系统性能指标的影响，学会根据控制指标要求和实际响应调整控制器的参数，加深学生对所学内容的理解。学生自行编制倒立摆的MATLAB控制仿真软件，自行进行控制器的设计和仿真，仿真的目的一方面是让学生得到满足系统性能指标的控制器参数，另一方面是让学生将理论分析与仿真结果进行对比，更直观地理解各参数对控制性能的影响。3.倒立摆控制系统实物调试具体实验步骤如下：（1）将小车推到导轨正中间位置，并且使摆杆处于自由下垂的静止状态；（2）给计算机

6、和电控箱通电；（3）设置控制器参数；（4）控制倒立摆；由于PID控制只能控制摆杆的摆角，不能控制小车的位置，所以在PID控制中小车可能向一个方向运动，此时需用手轻轻扶一下摆杆，以避免小车“撞墙”。极点配置控制方式可同时对摆杆角度和小车位置进行控制，因此不会出现“撞墙”现象。（５）观察控制效果：用金属棒碰一下摆杆，观察倒立摆在干扰信号作用下的输出响应。若不能达到指标要求，分析原因，重新设计，直到对实际系统的控制达到满意的结果。21.3课程设计任务书哈尔滨工业大学课程设计任务书姓名：院（系）：电气工程系专业：班号：任务起至日期：2011年6月1

7、3日至2011年6月20日课程设计题目：直线一级倒立摆控制器设计已知技术参数和设计要求：本课程设计的被控对象采用固高公司的直线一级倒立摆系统GIP-100-L。系统内部各相关参数为：M小车质量0.5Kg；m摆杆质量0.2Kg；b小车摩擦系数0.1N/m/sec；l摆杆转动轴心到杆质心的长度0.3m；I摆杆惯量0.006kg*m*m；T采样时间0.005秒。设计要求：1．推导出系统的传递函数和状态空间方程。用Matlab进行阶跃输入仿真，验证控制对象的稳定性。2．采用传统的时域或频域设计方法设计PID控制器，并给出设计步骤，使得当在小车上施加

8、0.1N的脉冲信号时，闭环系统的响应指标为：（1）稳定时间小于5秒；（2）稳态时摆杆与垂直方向的夹角变化小于0.1弧度。3．设计状态空间极点配置控制器，使得当在小车上施加0.2m