统计与可能性、解决问题的策略

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1、—、本周主要内容统计与可能性、解决问题的策略二、本周学习目标（一）统计与可能性1、进一步体会数据与现实生活的的密切关系，明确收集、记录、整理方法的特点及作用。2、进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，体会要根据相关数据的特点恰当地选择统计图和统计表,掌握简单统计量的基本计算方法。3、进一步体会有关“平均数、众数、中位数”在表示数据特征方面的特点和作用。4、进一步体会事件发生的可能性的含义，知道可能性是有大小的，会用分数表示一些简单事件发生的可能性大小。5、进一步体会游戏规则的公平性，能判断简单游戏规则是否公平，能设

2、计简单的公平游戏规则。6、进一步体会可能性与现实生活的密切联系，感受到生活中很多现象都具有随机性，培养简单的推理能力，增强学习数学的兴趣。（二）解决问题的策略1、使学生初步学会用“列表”、“画图”、“枚举”、“逆推”、“替换”和“转化”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“列表”、“画图”、“枚举”、“逆推”、“替换”和“转化”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题经验，增强解决问题的策略意识，获

3、得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。三、考点分析（一）统计与可能性1、收集数据的常用方法有调查、测量、实验以及直接从报刊、杂志、图书和网络中获恥收集数据吋需要及时进行记录，记录数据可采用画“厂或画“正”字等方法,以提高效率；整理数据的方法：一是分类整理，二是分段整理。2、各种统计图的特点:条形统计图用直条的长短表示数量的多少便于对数量的多少直接进行比较折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升或下降来表示数量的增减变化情况便于反映数量发展变化的趋势扇形统计图以一个圆的面积表示事物的总体，以相应的扇形面积表示

4、各有关部分占总体的百分数便于呈现总体与其各部分之间的关系3、不同统计图的特点。4、不同统计图的画法。5、正比例量的图像是一条直线。6、“求一个数是另一个数的百分之几”、“求一个数的百分之几是多少”及“己知一个数的百分Z儿是多少，求这个数”的百分数的应用。7、中位数、众数、平均数有什么不同。8、怎样求一组数据的平均数。9、体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用。10、掌握简单统计量的计算方法。（二）解决问题的策略我们学过的解决问题的策略有：1、列表：用表格将条件和问题整理出来，就可以发现数量之间的联系。发现和利用数量关系

5、是解决实际问题的途径，通过整理信息明确和把握数量关系，既是可操作的方法，也是解决问题的策略。2、画图：画直观图或线段图整理信息，发现数量之间的关系。3、枚举（一一列举）：把事情发生的各种可能逐个4、逆推（倒过去想）：即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。5、替换：“替”即替代，“换”即更换，将实际问题中的数量用别的数量來代替，从而使问题简化。6、转化：把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。【典型例题】例1、选择适当的统计图表示下列数据。（1）空气的主要成分：氧气占20.9%,氮气占78.09

6、%,其他气体占1.01%o（2）下表是某地区2007年的月平均气温的变化情况。月份123456789101112气温/°c25915202633352418106（3）下面的统计表记录了某超市7月份饮料的销售情况。品种可乐雪碧果粒橙冰红茶数量/瓶358243512480分析与解：选择适当的统计图表示数据吋，要根据统计图的特点来选择，选用扇形统计图可以看出各部分与总数量的百分比，选用折线统计图可以看出各数量的增减变化，选用折线条形统计图可以看出各数量的多少？解答：第（1）题应选用扇形统计图，第（2）题应选用折线统计图，第（3）

7、题应选用条形统计图。例2、吴老师不小心将水洒了，把班级学生数学考试的成绩统计图弄糊了，请你根据提供的条件进行有关的计算，然后把统计图补充完整。单位：人8642086420条件：①不及格人数占全班人数的丄;20②优秀人数占全班人数的30%；③及格人数是优秀人数的丄。分析与解：根据图中数据不及格的有2人，结合条件①，可以求出全班的人数有40人；再结合条件②，得出优秀的人数有12人；最后结合条件③，得出及格的人数有10人；最后算出良好的有16人。单位:人864208642O12人优秀16人10人及格2人不及格例3、下面是某小学学生

8、参加兴趣小组情况统计图。（1）说出男生参加兴趣小组人数的众数。（2）参加圉棋组的人数占总人数的百分之几？（3）参加兴趣小组的女生一共有多少人？平均每个组有多少人?（4）男生参加兴趣小组人数的平均数和中位数分别是多少？分析与解：根据统计图来回答问题，要看清所求的问题是什么？解答：（1）男生参