流体力学演示文稿11

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1、（21－22）§4—7管内的紊流运动一、紊流运动的特点及其对水头损失的影响紊流中的流体质点运动速度较大，不仅有纵向的速度，而且还有横向的分速度。在无规则的混杂、频繁的动量交换下，各方向的分速都在随时变化(见图4—19)。.由于流速的随时变化，导致动压强、切应力以及动能、动量等也将随时间而发生变化，这种瞬息变化的现象称为脉动现象，这就是紊流的基本特点。因为各参数随时间变化，不能算是稳定流动。但是，实验告诉我们，如果在某一段时间内观察分析各参数的脉动规律，便可发现，当流动条件稳定时，紊流中的速度、压强等流动参数也稳定地围绕着某一平均值上下脉动

2、。这个平均值即为时间平均值，简称时均值。利用时均的概念，就可以把紊流运动也看成是时均紊流。应该指出；对紊流来说，以前所讲的流线、元流、总流、稳定流和均匀流等，都是指时均而言的。而且在此基础上所推导的连续方程，脉动流动并无影响。能量方程和动量方程已在动能及动量的修正系数中考虑了脉动的影响。由边界层的概念可知，在紊流的过流断面上，紧靠壁面附近出现一个流速较小、但梯度很大的层流边层(或称层流底层)，靠近管中心的区域为紊流核心，在层流边层与紊流核心之间有一个极薄的过渡层，如图(4—20)P94所示。理论分析和实验研究表明紊流过流断面上，在紊流核心

3、区域的流速分布为对数分布规律(图4—21)P94，速度梯度较小，产生的切应力，主要是由脉动混杂动量交换所造成，而层流边层中，流速分布呈抛物线分布规律，切应力主要是由粘性所产生。整个断面上的切应力分布，仍符合均匀流基本方程式。紊流流动的雷诺数Re越大，层流边层的厚度δ就越薄，理论计算与实验证明：（4—52）层流边界层的厚度δ一般都很小，甚至常常小到比管壁粗糙度Δ(见图4—22)P94指平均值)还要小的程度；此时紊流核的脉动质点和边壁粗糙度Δ的相互作用对流动阻力和水头损失的影响关系重大。当Δ<δ时，即管壁上凹凸不平部分完全被层流边层覆盖时，粗

4、糙度对紊流几乎没有影响，就像紊流核在层流边层上滑动一样，这种紊流情况下不显示其粗糙特性的管道称为水力光滑管。如(图4—22a)P94所示。当Δ>δ时,即管壁上凹凸不平部分暴露在层流边层之外,使得紊流核的脉动质点直接撞击在凸起部分上,并连续不断的产生新的漩涡,加剧紊流阻力,增大能量损失,这种紊流情况下显示其粗糙特性的管道称为水力粗糙管,如(图4—22b)P94所示.当Δ与δ近似相等时，管壁粗糙度对紊流的影响介于上述两种情况之间。二、沿程阻力系数实验研究达西公式是计算压力管道中沿程水头损失的基本公式：（4—53）hf=在层流中已经分析出沿程阻

5、力系数λ=64／Re，但在紊流中由于流体质点的无规则脉动和实际管壁糙粗度的复杂影响等，致使紊流结构复杂，至今尚无求紊流的沿程阻力系数的理论公式。因此试验是研究紊流的重要手段。其中尼古拉兹的研究，揭示了影响λ主要因素及其变化规律，因而具有重要的实用意义。尼古拉兹用不同粒径Δ的人工砂粘贴在不同直径d的管道内壁上，组成六组实验管道，其相对光滑度r0/Δ为15、30.6、60、126、252、507，分别对每一个ro／Δ的实验管道进行放水实验：测出流量Q，计算流速v和雷诺数Re，同时测出管长1间的沿程水头损hf，用达西公式计算出λ值。最后将六组实

6、验结果，点绘在以λ为纵坐标，Re为横坐标，以r0/Δ为参变量的对数坐标纸上，便得到如图4—23P96中所示的曲线。分析各条曲线中λ随Re与r0/Δ的变化规律。可划为五个区域。I．层流区，Re<2320时，实验点都集中在同一条直线I上，说明λ仅与Re有关，与r0/Δ无关。沿程水头损失与流速的一次方成正比。Ⅱ．临界区23204000时，流动形态为稳定的紊流。根据与Re、r0/Δ的变化规律又可分为三个区III．紊流光滑区4000

7、

8、粗糙区Re>597(d/Δ)9/8时，因为Re很大，Δ远大于δ，层流边层几乎已不起作用，而Δ对流动起着重要作用。故管中流动属于水力粗糙，各种管道的实验点所组成的曲线，几乎都是与横坐标平行的直线