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1、有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+x(1+x)解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人.开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感.(x+1)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一个人传染了________个人.10-12(不合题意,舍去)10通过对这个问
2、题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?121+121×10=1331人你能快速写出吗?1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+x●x=91即解得,x1=9,x2=-10(不合题意,舍去)答:每个支干长出9个小分支.探究2两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着
3、生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?分析:甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)÷2=1000(元)乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3600)÷2=1200(元)乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为5000(1-x)2元,依题意得解方程,得答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.算一算:
4、乙种药品成本的年平均下降率是多少?比较:两种药品成本的年平均下降率22.5%(相同)例1.某人将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后支取1000元用于购物,剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行,若银行存款的利率不变,到期后得本金和利息共1155元,求这种存款方式的年利率.解:设这种存款方式的年利率为,答:这种存款方式的年利率为5%.根据题意,得整理,得:(舍)例1.某人将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后支取1000元用于购物,剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行,若银行存款的利率不变,到期后得本金和利息共
5、1155元,求这种存款方式的年利率.解:设这种存款方式的年利率为,答:这种存款方式的年利率为5%.根据题意,得整理,得:(舍)3.商店里某种商品在两个月里降价两次,现在该商品每件的价格比两个月前下降了36%,问平均每月降价百分之几?解:设平均每月降价的百分数为,又设两个月前的价格为元,则现在的价格为元,根据题意,得,不合题意舍去..答:平均每月降价.