球杆系统论文段凌轩

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1、基于MATLAB环境下球杆系统PID控制器设计段凌轩西南人学，重庆400715摘要：在机械控制系统中，不稳定系统的控制问题是公认的控制难点，由于不稳定控制系统具有一定的危险性，常给研究带来了不小麻烦。为此，对球杆系统做了介绍，设计了PID控制器，并应用MATLAB编程求出满足指标的参数值集合，缩短了参数的调试时间，验证了PID控制器设计及编程方法的正确性。关键词：球杆控制系统；系统建模仿真；控制器设计；PID控制算法；MATLABTheApplicationofMATLABintheDesignofBall&Bea

2、mSystemPIDControllerDUANLingxuanSouthwestUniversity,Chongqing400715Abstract：Inthemachinerycontrolsystem,theunstablesystemcontrolquestionistherecognitioncontroldifficulty,becausetheunstablecontrolsystemhasthecertainrisk,oftenbroughttotheresearchhasnotslightlytr

3、oubled.Hence,thispaperpresentsBall&BeamsystemanddesignsPIDcontroller.andpracticePIDcontrollertoabstainparameteraggregationofintendedtargetinMATLAB.Inthelast,thePIDcontrollerandtheprogrammedarevalidatedintheexperimentation.Keywords:ball&beamsystem;systemmodelin

4、gandsimulation;controllerdesign第一部分引言AnthonyM.Black-以欠驱动机器人系统为研究对象，阐述了非完整动力学系统的控制稳定性问题；KangsikLee乜研究了倒立摆的不稳定平衡控制，如在直线倒立摆的机械控制系统中，小车易失速撞“墙”，从而造成对机械本体的损坏。在所冇机械控制系统屮，球杆系统（Bal1&Beam）不仅具冇非稳定系统所具冇的重要的动态特性，而且结构简单、安全。该系统涵盖了许多经典和现代的设计方法，具有一个重要的性质一开环不稳定性，原因是系统的输出（钢球的位置）

5、对一个固定的输入（导轨的仰角）來说是发散的。当今应用的大多控制器是现场可调节的，且很大程度上依赖于经验…，这样在设计时会花费很多的时间。MATLAB在数值计算屮，具冇开发程序简练，捉供控制工具箱和与系统标准信号相应函数等优点。为此，本文使用MATLAB调整球杆系统PID控制器参数值，能够快速地求出最佳的参数分析。第二部分球杆系统介绍球杆系统是一个通过控制杆仰角而使杆上的小球稳定在任何指定位置上的装置，它是典型的单输入单输出的机电类控制系统。通过改变平衡杆与水平方向的夹角，控制平衡杆上的滚动的小球位置。球杆系统实验现

6、象直观、明显，不仅口J以表现出很多控制系统的基本概念，如：跟随特性，鲁棒性等，而且很吸引学生注意力，是典型的控制理论实验平台。球杆系统就理论上而言，是一个真正意义上的非线性系统，其执行机构中包含很多非线性特性，包括：■输入量的饱和和死区特性■直流伺服电机高速和低速转动的差异■电机转动通过转盘、联杆转化为球杆系统的平衡杆角度的非线性■小球位置测量的不连续性■平衡杆表而不是严格的光滑表而，会产生非线性阻力，如滚动摩擦等■平衡杆初始位置不在水平状态上述非线性因索对于传统意义上的信号测量和建模、系统的控制分析和设计等成很大

7、影响，怎样针对上述非线性系统利用线性系统理论设计i个有效的小球位置控制系统，是一个重要问题。第三部分球杆系统模型仿真及其控制器设计在控制系统的分析与设计中，首先要建立系统的数学模型。控制系统的数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。在静态条件下（即变量各阶导数为零），描述变量关系的代数方程叫做静态数学模型；描述变量各阶导数Z间的关系的微分方程叫做动态数学模型。在实际操作中，建立控制系统数学模型的方法有分析法和实验法两种。分析法是对系统各部分的运动机理进行分析，根据他们所依据的物理规律或化学规律分

8、别列写相应的运动方程；实验法是人为地给系统施加某种测试信号，记录其输出相应，并用适当的数学模型去逼近，这种方法也称为系统辨识。（一）球杆系统仿真实验模型及参数图1球杆系统实际模型控制要求：•横杆的稳定状态与水平方向夹角为0；•小球稳定在定点处；•小球横杆能在干扰存在下处于稳定状态参数参数名数值重力加速度（错误！未找到引用源。）g-9.8小球的质量（错误！未找