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1、立体几何检查卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1.用符号表示“点A在直线L上，L在平面a外”正确的是（）A.AeaB.AeL,LdaC.AaL.L^aD.Au厶厶纟a2.如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系是A-平行B.相交C.在平面内D.平行或在平面内3.若直线爲与平面a不垂直，那么在平面a内与直线日垂直的直线A・只有一条B.有无数条C.所有直线D.不存在4.经过平面a外一点和平面a内一点与平面a垂直的平面有A.0个B.1个C.无数个D.1个或无数个5.下列说法不正确的是A.圆柱侧面展
2、开图是一个矩形B.圆锥的过轴的截面是等腰三角形C.直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D.圆台平行于底面的截面是圆面6.侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为2,则该三棱锥的全面积是A.3+V3B.3C.6+2a/3D.6+731.已知直线m丄平面a,直线平面B,下列说法正确的有②若a丄0,则加//刀③若也//力，则a丄0④若血丄仏则allp8.A.1个B.2个C.3个D.4个一个正方体的所有棱长都为2,其顶点在同一个球面上，则此球的表面积为A・12tiB.8/rC.9.长方形ABCD中，AB二3,ADM,沿对角线AC将此
3、长方形折成150°的二面角后所成三棱锥D—ABC的体积为A.14J12V35D.37310.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）AIB“即D和二、填空题：（本大题有5个小题，每小题5分，共25分）11.已知棱台的上下底面面积分别为4,16,高为3,则该棱台的体积为12、一条直线与两平行平面中的一个成30°角，且被两平面截得的线段长为2,那么这两个平行平面间的距离是.13.已知四棱锥P—ABCD的底面为矩形，PA丄平面ABCD,PB二JLPC=V17,PD=V13,贝UP到BD的距离为・14.平行六面体ABCD—AiBiCiD!的各棱长都等
4、于4cm,体积为12cm‘，在棱仙上取AP=lcm,贝lj棱锥P—ABCD的体积为・15、如图，在透明材料制成的长方体容器ABCD—AiBiCiDi内灌注一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜度的不同，有下列命题：（1）水的部分始终呈棱柱形；（2）水面四边形EFGH的面积不会改变；（3）棱AD始终与水面EFGH平行；（4）当容器倾斜如图所示时，BE・BF是定值。其中所有正确命题的序号是o立体几何检査答题卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案填空题:（本大题有5个小题，每小题5分,共25分
5、）11、12、13、14、15、三、解答题：（本大题有6个小题，满分75分）16、（本小题满分12分）四棱锥P—ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直,底面ABCD是面积为2馆的菱形，ZADC为锐角，M为PB的中点.①求证：PA丄CD；②求证：平面CDM丄平面PAB.图317、（本小题满分12分）如图所示，在长方体ABCD-A^C.D,中，AB=AD=1,AA】=2,M是棱CG的中点（I）求异面直线AN和CD所成的角的正切值;（II）证明:平面ABM丄平面AiBiMi18、（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方
6、形，PD丄丿氐［fiUBCQ,点E在棱PB上.（I）求证：平面AEC丄平而PDB；C（II）当PD=y/2AB且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.19、(本小题满分13分)如图，正三棱柱ABO-A^a中，〃是〃Q的中点，AA^AB=a(I)求证：ADLBD；(II)求证：力0/平面的2(III)求点川到平面虫的距离20、(本小题满分13分)如图，在AABC中，ZC=90°,P这面ABC外一点，PC=24,点P到直线AC、BC的距离PD和PE都是6価，求:⑴点P到面ABC的距离(2)PC与面ABC所成的角21.(本小题满分13分
7、)如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA丄平面ABCDE,AB〃CD,AC〃ED,AE〃BC,AB二AO2近,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形.(I)求证：平面旳丄平面以C；(II)求直线丹与平面加所成角的大小;(in)求四棱锥―应％的体积.一、l.B2.D3.B4.D5.C6.A7.B8・A9.B10.A二、20、285、111.2；12.lcm3；14、(1)(3)(4)三、16.①过P在平面PCD内作P0丄CD,垂足为0,[△PCD为正三角形・・・0为CD的中点又平面PCD丄底面ABCD・・・P0丄底面ABCD而ABCD为菱形，由面
8、积得2・2sinZADC=2V3sinZADC=—AZADC=60°2从而ZkACD为正三角形，A0丄CD,・・・PA丄CD②设过C、D
