电磁学毕业论文

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1、摘要借助现代计算机技术，人们发展了各种模拟电磁场仿真的计算方法，可以准确解决工程中的电磁问题。其中1966年Yee提出的FDTD法是目前使用最广泛的方法之一，1996年Krumpholz和Katechi提出了时域多分辨率分析（MRTD）法,该方法具有低数值色散特性，计算所需内存小的优点。木论文给出了尺度函数和小波函数的概念及性质，从小波函数的多分辨分析出发，基于FDTD法的理论和实践应用，系统地推导了时域多分辨分析法方程。作为初步探究，木文计算了二维矩形波导的谐振频率，通过与解析解和FDTD法的比较，验证了方法的有效性和所得结果的准确性。关

2、键词：数值方法，FDTD,小波，MRTDABSTRACTInordertoaccuratelysolveelectromagneticproblemsinengineering,withtheaidofmoderncomputertechnologiesandtechniques,variouscomputationalmethodsaredevelopedinpredictingthecharacteristicsofelectromagneticfields.Thefinitedifferencetimedomain(FDTD)tech

3、nique,introducedbyK.S.Yeein1966,isoneofthemostwidelypopularmethods.In1996,KrunphlolzandKatechifirstintroducedthemulti-resolutiontimedomainscheme,whichcansignificantlysavecomputerresourceforbothCPUtimeandmemoryrequirementbyreducingthegriddensityfortheanalysisoffundamentalel

4、ectromagneticfields.Fromthemulti-resolutionanalysisoffunctions,thisthesisgivestheconceptandnatureofscalefunctionsandwaveletfunctions.BasedonthetheoryandpracticeapplicationofFDTDmethod,thefunctionsoftime-domainmulti-resolutionanalysismethodaresystematicallydeduced.Finally,t

5、heresonancefrequenciesoftwo-dimensionalwaveguidesarecalculated,andtheresultsvalidatetheeffectivenessandaccuracyoftheproposedmethod.Keywords:thenumericalmethod,FDTD,wavelet,MRTD摘要IABSTRACTII目录III第1章引言61.1计算电磁学61.2课题研究意义71.3国内外研究现状71.4论文主要工作及内容安排82章正交小波的基本原理92.1吋域有限差分基本原理92.

6、2Haar小波11221Haar尺度函数112.2.2Haar小波尺度函数的基本性质122.2.3Haai•小波122.3小波变换142.3.1小波变换的定义142.3.2小波变换的性质142.3.3小波变换的逆公式152.4本章小结16第3章计算电磁学中的时域多分辨分析方法163」引言163.2多分辨分析173.2.1多分辨分析定义173.2.2尺度关系183.2.3相应的小波和小波空间193.3基于Haar小波基的时域多分辨分析法203.3.1基于一级小波的一维时域多分辨分析法203.3.2基于任意多级小波的一维时域多分辨分析法233.

7、3.3二维和三维时域多分辨分析法的推广243.4基于Battle-Lemarie小波基的时域多分辨分析法263.4.1S-MRTD格式273.4.2W-MRTD格式323.5本章小结36第4章小波数值计算方法应用于实例374」引言374.2边界条件374.2.1理想导体边界条件374.2.2开域吸收条件374.3数值结果394.3.1一维连续小波变换394.3.2一维离散小波变换404.3.3金属波导谐振频率的求解424.3.4部分填充金属波导谐振频率的求解45第5章论文总结及展望475」论文总结475.2后续研究工作展望47参考文献48致

8、谢50外文资料原文51外文资料译文57第1章引言1.1计算电磁学在高性能计算技术高速发展的时候，在电磁场与微波技术领域，以电磁场理论为基础，高性能计算技术为手段，运用计算数学提供