对称性在电磁学中的应用讨论 毕业论文

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1、2013届本科毕业论文论文题目：对称性在电磁学中的应用讨论作者姓名：班级：08-1班专业：物理学学号：指导教师：完成时间：2012年05月25日物理科学与技术学院二〇一三年五月对称性在电磁学中的应用讨论内容摘要对称性是电磁学中的一个重要概念，在物理学研究中占有重要地位，是现代物理学中的主角，也是电磁学理论的重要组成部分。对称性要求对自然定律的形式是一条强有力的限制。本文从普通物理教学的角度简要地介绍了对称性的概念和原理，并结合对称性原理在电磁学中的若干应用举例，比较详细地阐述了应用对称性原理解题的一般思路和方法。关键词：　对称性　电磁学　应用　Maxwell方程组目录引言1一、对称性的

2、定义及其分类11.对称性的定义12.对称操作与对称性23.对称性的分类2（1）直观对称2（2）抽象对称3（3）数学对称44.对称破缺4二、对称性在电磁学中的应用52.1一般对称性问题52.2高斯定理与对称性62.3安培环路定理与对称性82.4Maxwell电磁理论的对称性9三、结语114.1参考文献11致谢13引言在力学中,我们都知道对称性的重要作用,只要对称性成立,可以由它导出三大守恒定律:能量、守恒、动量守恒和宇称守恒,三大守恒定律在力学中有着巨大的作用,而在电磁学中,对称性同样也有着非常重要的作用。一、对称性的定义及其分类1.对称性的定义对称性（symmetry）是对一个事物进行

3、一次变动，如果经过此变后，该事物完全复原，则称该事物对所经历的变动是对称的，而此变动就叫做对称性。人们在观察和认识自然的过程中产生的一种观念。对称性可以理解为一个运动，这个运动保持一个图案或一个物体的形状在外表上不发生变化。在物理学中存在着两类不同性质的对称性：一类是某个系统或某件具体事物的对称性，另一类是物理规律的对称性。物理规律的对称性是指经过一定的操作后，物理规律的形式保持不变。因此，物理规律的对称性又称为不变性。对称性（symmetry）是现代物理学中的一个核心概念，它泛指规范对称性（gaugesymmetry),或局域对称性（localsymmetry）和整体对称性（glob

4、alsymmetry）。它是指一个理论的拉格朗日量或运动方程在某些变数的变化下的不变性。如果这些变数随时空变化，这个不变性被称为局域对称性，反之则被称为整体对称性。物理学中最简单的对称性例子是牛顿运动方程的伽利略变换不变性和麦克斯韦方程的洛伦兹变换不变性和相位不变性。数学上，这些对称性由群论来表述。上述例子中的群分别对应着伽利略群，洛伦兹群和U(1)群。对称群为连续群和分立群的情形分别被称为连续对称性（continuoussymmetry）和分立对称性(discretesymmetry)。德国数学家威尔(HermannWeyl)是把这套数学方法运用物理学中并意识到规范对称重要性的第一人

5、。二十世纪五十年代杨振宁和米尔斯意识到规范对称性可以完全决定一个理论的拉格朗日量的形式，并构造了核作用的SU(2)规范理论。从此，规范对称性被大量应用量子场论和粒子物理模型中。在粒子物理的标准模型中，强相互作用，弱相互作用和电磁相互作用的规范群分别为SU(3)，SU(2)和U(1)。除此之外，其他群也被-12-理论物理学家广泛地应用，如大统一模型中的SU(5)，SO(10)和E6群，超弦理论中的SO(32)。考虑下面的变换：将位于某根轴的一边的所有点都反射到轴的另一边，从而建立一个系统的镜像。如果该系统在操作前后保持不变，则该系统具有反射对称性。反射下的不变性（比如人体的两边对称性）与

6、转动下的不变性（比如足球的转动对称性）相当不同。前者是分立对称性，而后者是连续对称性。连续对称性对任意小变换均成立，而分立对称性却有一个变换单位，两者在物理学中都起重要作用。2．对称操作与对称性德国数学家魏尔(H．Weyl)在1951年给对称性的普遍的严格定义：对一个事物进行一次变动或操作，如果经过此操作后，该事物完全复原，则称该事物对所经历的操作是对称的，而此操作就叫做对称操作。由于操作(变换)方式不同可以有若干种不同的对称性。（1）空间反演操作与镜像对称。空间反演操作类似于物体的平面镜成像，具有对某一轴线或平面的对称性。如物理学中的位置矢量，经过空间反射后，与镜面垂直的分量反向，与

7、镜面平行的分量则不变。(2)空间平移对称操作与平移对称。当某一物理规律经过坐标平移后仍与原规律相同，则为平移对称。例如，我们将进行物理实验的全套仪器从北京运到上海，在两地会得到相同的物理定律，即物理定律具有空间平移对称性。(3)空间旋转对称操作与转动对称。例如，太阳绕通过其中心的任意轴旋转某一角度后，其现状与原状一样。进行物理实验的仪器转动某一角度后，所得到的物理规律不会因空间的转动而发生变化，即物理定律具有空间转动对称性。(4)时间平移对称操