第1讲高考数学选择题的解题策略

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1、第1讲高考数学选择题的解题策略一、知识整合1.高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响車大.解答选择题的基木要求是四个字一一准确、迅速.2.选择题主要考杏基础知识的理)W、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运丿IJ、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面.解答选择题的基本策略是：要充分利川题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判

2、断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解;对于明显对以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。3.解数学选择题的常川方法，主要分宜接法和I'可接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题暈较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许,甚至有些题目根木无法解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法.二、方法技巧1、直接法:直接从题设条件出

3、发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题kl所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.例1.若sin2x>cos2x,则x的取值范围是()(A){x2k71-—cos2xWcos2x—sin2x<

4、0,即cos2x<0,所以:—+k^<2x<—+k^t选D22另解：数形结合法：山己知得lsiiul>lcosxl,画出y=lsin.xl和)=lcosxl的图象，从图象中可知选D例2.设您是(一8,8)是的奇函数，几r+2)=—/U),当OWxWl时，f(x)=x,则人7.5)等于()⑷0.5(B)-0.5(C)1.5(D)-1.5解：由.心+2)=—/U)得几7.5)=—A5.5)=/(3.5)=—兀1.5)=/(—0.5),由.心)是奇函数，得/(一().5)=—./(0.5)=—0.5,所以

5、选B.也可rfl/U+2)=—/U),得到周期T=4,所以f(7.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=~0.5.例3.七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是()(A)1440(B)3600(C)4320(D)4800解一：(用排除法)七人并排站成一行，总的排法有种，其中甲、乙两人相邻的排法有2XA：种.因此，甲、乙两人必需不相邻的排法种数有：2XA；=3600,对照后应选B；解二：(用插空法)A^XA^=3600.直接法是解答选择题最常川的棊木方法，低档选择题可川此法迅

6、速求解•直接法适川的范围很广，只要运算止确必能得岀止确的答案.提高真接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错.2、特例法：川特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得岀特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断•常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.例4.已知长方形的四个项点人(0,0),B(2,0),C(2,1)和》(0,1),一质点从的中点&沿与夹角为〃的方向射到

7、上的点P】后,依次反射到CQ、D4和4B上的点巴、巴和凡(入射解等于反射角)，设凡坐标为(耳，0)，若1<*4<2,则tanO的収值范围是()1122122(A)(-,1)(B)(C)(D)3335253解：考虑山厲射到BC的中点上，这样依次反射最终冋到厲，此时容易求出tan^=-,2由题设条件知，1<心<2,贝IJ伽丄，排除4、B、D,故选C.2另解：(直接法)注意入射角等于反射角，……，所以选C.例5.如果〃是正偶数,则C》+c+・+cT+c：=()⑷2"(3)2n_,(C)2,,_2(D)(n

8、-l)2/,_1解：(特值法)当n=2时，代入得C；+C；=2,排除答案A、C；当〃=4时，代入得U+C：+C：=8,排除答案。所以选B.另解：(直接法)由二项展开式系数的性质有C；；+C；+・・・+C；「2+C；；=2“t,选B.例6.等差数列⑺｝的前加项和为30,前2加项和为100,则它的前3加项和为()⑷130(B)170(C)210(Z>)260解：(特例法)取w=l,依题意勺=30,°］+°2=100,则。2=70,又｛外｝是等差数歹进而6/3=110,故S