电力生产优化问题论文

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1、关于电力生产优化的数学模型目录一、摘要2二、问题重述与分析2三、模型假设4四、符号说明5五、模型建立与求解6六、模型优缺点分析10七、参考文献11八、附录（程序代码）12关于电力生产优化的数学模型一.摘要本文主要针对电力公司的生产优化问题，为了实现最大程度地利用资源，不使水利资源过多的浪费。我们运用线性代数的基本理论知识，利用差分方程思想，建立数学模型，来达到水利水电资源的优化配置。充分考虑水源流入量，水库库存量，发电能力，用电需求等几个方而的约束条件，分别通过LINGO和MATLAB两种不同的软件得出相同的结果。经过最优解检验

2、方法对结果进行检验，证实结果为模型的最优解，可以提高电力公司的经济效益。关键字：电力生产线性规划LINGOMATLAB经济效益二.问题重述与分析某电力公司经营两座发电站分别位于两个水库上，位置如下图所示：B水源水源A已知发电站A可以将水库A的1万m3的水转换为400千度电能,发电站B的1万/的水转换为200千度电能。发电站A、B每个月的最大发电能力分别是60000千度，35000千度。每个月最多有50000千度屯能够以200元/千度的价格售出，多余的电能只能够以140元/千度的价格售出。水库A,B的其他有关数据如下（单位：万立方

3、米）水库A水库B水库最大蓄水量20001500水源流入水里本月20040下月13015水库最小蓄水量1200800水库目前蓄水量1900850请你为该电力公司制定本月和下月的生产经营计划。（千度是非国际单位制单位，1千度=103?瓦时）由以上内容可知，这个优化问题的目标是使每月获利最大，要作决策是生产计划，那么每月应用多少水来发电呢？通过分析我们了解到，模型受到四条件限制：水源流入量，水库库存量，发电能力，用电需求。其实，问题本身就是一个线性规划问题，它是要求我们利用线性代数的有关知识来解决放多少水，蓄多少水才能使水电公司收益最

4、大。这样我们可以根据题中的数据，利用题屮的一系列约束条件建立目标函数，即线性规划方程。为了方便,我们以一个月为一个周期,考虑在各个周期内电力公司发电和赢利状况。三、模型假设1、一个月结束，所有发电设备止常运行，不影响下一个月的发电。2、水资源流入水量是在每个月开始时发生的。3、水库中的水允许不发电而放走。4、不发生洪涝、干旱等灾害。5、电力公司发电系统均能正常运作。6、所有发生电量都能售出。7、售出不受价值规律的约束。8、水库水流一直处在动态过程。9、发电站A、B发电互不影响。XI：本月以高价出售的电量。X2：下月以高价出售的电

5、量。Y1：本刀以低价出售的电量。Y2：下月以低价出售的电量。S：水库发电所获得的最大效益。（单位：万元）Lal：A水库本月发电用水量。（单位：万nf）La2：A水库下月发电用水量。Lbl：B水库木月发电用水量。Lb2：B水库下月发电用水量。Mai：A水库本月直接放走的水量。Ma2：A水库下刀直接放走的水量。Mbl：B水库本月直接放走的水量。Mb2：B水库下月直接放走的水量。Nal：本月结束时A水库的水量。Na2：下月结束吋A水库的水量。Nbl：本月结束吋B水库的水量。Nb2：下月结朿时B水库的水量。五.模型建立与求解根据差分方程

6、模型，利用线性规划原理，结合数学建模知识，我们可以得出如下模型，即线性优化方程组：MaxS=200(X1+X2)+140(Y1+Y2)约束条件有：1)每个月的发电量高于当月卖出的电量：400Lal+200Lbl二X1+Y1400La2+200Lb2二X2+Y22)水量永恒约束：Lal+Mal+Nal二1900+200Lbl+Mbl+Nbl二850+40+Lal+MaiLa2+Ma2+Na2二Nal+130Lbl+Mb2+Nb2二Nbl+15+La2+Ma23)发电能力限制：400LalW60000；400W2W60000200L

7、b1W35000；200Lb2W350004)水库蓄水量限制：1200WN&1W2000；1200WNa2W2000800WNb1W1500；800WNb2W15005）高价电量的限制:X1W50000；X2W50000求解：将上述约束方程视为多元方程组问题，用LINGO求解。Globaloptimalsolutionfound-0.3260000E+080.000000Objectivevalue:Infeasibilities:Totalsolveriterations:VariableValueReducedCostXI5

8、0000.000.000000X250000.000.000000Y145000.000.000000Y245000.000.000000LAI150.00000.000000LB1175.00000.000000LA2150.00000.000000LB217