测试技术上机实验指导书

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1、实验一窗函数及其对信号频谱的影响一.实验目的1.掌握儿种典型窗函数的性质、特点，比较儿种典型的窗函数对信号频谱的影响。2.通过实验认识它们在克服fft频谱分析的能量泄漏和栅栏效应谋差中的作川，以便在实际工作中能根据具体情况正确选用窗函数二.实验原理1.信号的截断及能量泄漏效应数字信号处埋的主要数学工具是博里叶变换.应注意到，傅里叶变换是研究整个时间域和频率域的关系。然而，当运用计算机实现工程测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析。做法是从信号中截収一个时间片段，然后用观察的信号时间片段进行周

2、期延拓处理，得到虚拟的无限长的信号，然后就可以对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理。I—观察窗口周期延拓

3、图1信号的周期延拓周期延拓后的信号与真实信号是不同的，下面我们就从数学的角度來看这种处理带來的课羌情况。设冇余弦信号x(t)在时域分布为无限长(-00,8),当用矩形窗函数w(t)与英相乘时，得到截断信号xi(t)=x(t)w(t)o根据博里叶变换关系，余弦信号的频谱x((o)是位于(0。处的6函数，而矩形窗函数w(t)的谱为sinc(e)冈数，按照频域卷积定理，则截断信号xt(t)的谱xt(co)应为：将截断信号的谱Xt(a

4、))与原始信号的谱x((o)相比较可知，它己不是原來的两条谱线，而是两段振荡的连续谱.这表明原来的信号被截断以后，其频谱发生了畸变，原来集中在⑴处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现彖称Z为频谱能量泄漏(leakage)。信号截断以后产生的能量泄漏现象是必然的，因为窗函数w(t)是一个频带无限的函数，所以即使原信号x(t)是限带宽信号，而在截断以后也必然成为无限带宽的函数，即信号在频域的能量与分布被扩展了。又从采样定理可知，无论采样频率多高,只要信号一经截断，就不可避免地引起混叠，因此信号截断必然导致一些误差，这是信号分析中不容

5、忽视的问题。如果增大截断长度t,即矩形窗口加宽，则窗谱W(3)将被压缩变窄(兀/t减小)。虽然理论上讲，其频谱范围仍为无限宽，但实际上中心频率以外的频率分量衰减较快，因而泄漏谋差将减小。当窗口宽度t趋丁•无穷大时，则谱窗w(e)将变为函数，而5(®)与x(o)的卷积仍为x@),这说明，如果窗口无限宽，即不截断，就不存在泄漏误差。fQX(f>¥(f)图2信号截断与能量泄露现象为了减少频谱能量泄漏，可采用不同的截取函数对信号进行截断，截断函数称为窗函数，简称为窗。泄漏与窗函数频谱的两侧旁瓣有•关，如果两侧瓣的高度趋于零,而使能量相对集中在

6、主瓣，就可以较为接近于真实的频谱，为此，在时间域中可采用不同的窗函数來截断信号。1.窗函数实际应用的窗函数，可分为以下主要类型：a)幕窗-采用时间变量某种幕次的函数，如矩形、三角形、梯形或英它时间(t)的高次幕;b)三角函数窗••应用三角函数，即正弦或余弦函数等组合成复合函数，例如汉宁窗、海明窗c)指数窗■■采用指数时间函数，如&形式，例如高斯窗等。不同的窗函数对信号频谱的影响是不一样的，这主婆是因为不同的窗函数，产生泄漏的大小不一样，频率分辨能力也不一样。信号的截断产生了能量泄漏，而用ffb算法计算频谱乂产生了栅栏效应，从原理上讲这

7、两种谋差都是不能消除的，但是我们可以通过选择不同的窗函数对它们的影响进行抑制。图3是几种常用的窗函数的时域和频域波形，其中矩形窗主瓣窄，旁瓣人，频率识别精度最高，幅值识别精度最低；布莱克曼窗主瓣宽，旁瓣小，频率识別精度最低，但幅值识別精度最窩。图3儿种常川的窗函数的时域和频域波形对于窗两数的选择，应考虑被分析信号的性质与处理要求。如果仅要求精确读出主瓣频率,而不考虑幅值粘度,则町选用主瓣宽度比较窄而便于分辨的矩形窗，例如测量物体的白振频率等;如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等;対于随时

8、间按指数衰减的函数，可采用指数窗來提高信噪比。一.实验仪器和设备1.计算机2.Labvicw图形化编程系统二.实验内容1.设计一个VI,产生周期信号并进行加窗处理，体会加窗对减少频谱能量泄漏的作用。2.设计一个VI,产生包含两个频率相近但幅值相差较大的复合周期信号，并对其用不同的窗函数进行加窗处理，体会不同的窗函数对信号进行辨识的作用。实验二滤波器及频谱分析—.实验目的1.通过实验加深了解滤波在信号分析中的作用。2.通过实验熟悉典型信号的波形和频谱特征，并能够从信号频谱中读取所需的信息。二.实验原理1.滤波器现代的数字采样和信号处理技

9、术已经可以取代模拟滤波器，尤其在一些需要灵活性和编程能力的领域中，例如音频、通讯、地球物理和医疗监控技术。与模拟滤波器和比，数字滤波器具有下列优点：•可以用软件编程•稳定性高，可预测•不会因温度、湿度的影响产生误差，不需