指导与解答9

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1、第9章非正弦周期电流电路电子技术屮广泛使用着非正弦周期信号，例如脉冲信号发生器、锯齿波发生器等。木章首先介绍了非正弦周期量产生的原因，其次讲述了非正弦周期信号的分解与合成，在此基础上对非正弦周期信号进行了谐波分析；介绍了非正弦周期信号的频谱表示法及频谱的特点：最后对非正弦周期信号作用下线性电路的分析计算进行了研究。木章的学习重点：•非正弦周期信号的谐波分析法：•非正弦周期信号的频谱分析法：•非正弦周期信号作用下线性电路的分析与计算。9.1非正弦周期信号1、学习指导（1）非正弦周期信号的产生当电路中激励是非正弦周期信号时，电路中的响应也是非正弦的；当不同波形的周期信号加到电路中，在电路中产

2、生的电压和电流当然也是非正弦波；若一个电路中同时冇儿个不同频率的正弦激励共同作用，电路中的响应一般也是非正弦昼电路中含冇非线性元件时，即使激励是正弦虽，电路中的响应也可能是非正弦周期函数。非正弦周期信号的波形变化具有周期性，这是它们的共同特点。（2）非正弦周期信号的合成与分解电了技术工程中人量使用着非正弦周期信号，当几个不同频率的正弦波合成时，其合成的结果是一个非正弦波，受此分析结果的启发，设想一个非正弦周期信号也一定可以分解为一系列的振幅不同、频率成整数倍的正弦波，由此引入了利用傅里叶级数表示非正弦周期信号的分析方法。2、学习检验结果解析（1）电路中产生非正弦周期波的原因是什么？试举例

3、说明。解析：电路中产生非正弦周期波的原因一般冇以下儿个方面：①当电路中激励是非正弦周期信号时，电路中的响应当然也是非止弦的。例如实验设备中的函数信号发生器，英中的方波和等腰三角波，它们在电路中产生的电压和电流不再是正弦的；①同一电路中同时作用儿个不同频率的正弦激励时，电路中的响应一般不再是正弦的。例如品体管放大电路，它工作时既有为静态工作点提供能量的直流电源，乂有需要传输和放大的正弦输入信号，在它们的共同作用下，放大电路中的电压和电流既不是直流，也不是正弦交流，而是二者相叠加以后的非正弦波；②当电路中含有非线性元件时，即使激励是正弦量，电路中的响应也可能是非正弦周期函数。如半波整流电路，

4、输入的是正弦波，经过非线性元件二极管后，成为一个非正弦的半波整流。（2）冇人说：“只要电源是正弦的，电路中各部分的响应也一定是正弦波”，这种说法对吗？解析：由9丄1检验题的解析③可知，这种说法是错误的。（3）试述基波、高次谐波、奇次谐波、偶次谐波的概念。解析：基波也是1次谐波，是构成非正弦波的基本部分，其谐波频率与非正弦波相同。非正弦波是一系列频率成整数倍的谐波分量的叠加，根据各次谐波频率为基波频率的K次倍,分别把各次谐波分别称为2次谐波、3次谐波、4次谐波……，其中2次谐波及2次谐波以上的均称为高次谐波；-其中K等于偶数的谐波称为偶次谐波；K为奇数的谐波称为奇次谐波。（4）稳恒直流电和

5、正弦交流电有谐波吗？什么样的波形才具有谐波？试说明。解析：稳恒直流电和正弦交流电的波形十分平滑，不具有谐波。当波形屮有跳变点或变化不平滑时，波形中必定含有谐波，且跳变点越陡悄、变化越不平滑吋，波形中的高次谐波成分越显著。9.2谐波分析和频谱1、学习指导（1）谐波分析法所谓的谐波分析法，，实质上就是对一个非正弦周期信号，找出它的一•系列振幅按一定规律递减、频率成整数倍递增的谐波的过程。本章从非正弦周期函数方波的合成与分解过程，引入了以傅里叶级数展开式形式的谐波表达式，并介绍了谐波、高次谐波、奇次谐波、偶次谐波、零次谐波及基波等概念。在此基础上，教材中给出了表9」所示的一些典型非正弦周期信号

6、的波形及其傅里叶级数表达式，使读者在工程实际应川中，对很多常见的周期信号可省去对傅里叶级数的求解过程，直接运用表中的傅里叶级数进行分析计算。对非正弦周期信号的谐波分析，不作过高的理论运算要求，但要求学习者在分析的过程中，能够利用周期信号的某些特殊对称性，定性地判断出一个非止弦周期信号中包含哪些谐波分量，不包含哪些谐波分量，这将给非正弦周期电流电路的分析带來很大的方便。例如一个非正弦周期信号仅对原点对称，它就是一个奇函数，其傅里叶级数展开式中只包含各次谐波的sin项；一个周期信号仅对纵轴对称吋，称为偶函数，其傅里叶级数展开式中包含各次谐波的cos项，还可能包含零次谐波；若一个周期信号不仅对

7、纵轴对称，而且后半周还重复前半周的变化（称为偶半波对称），则其傅里叶级数展开式中就只包括零次谐波和偶次谐波中的cos项;如果一个周期信号不仅对原点对称，而且后半周与前半周具有镜彖对称性（也称奇半波对称）,其傅里叶级数展开式中就仅有奇次谐波中的cos项等。（2）周期信号的频谱及频谱图T程实际问题屮，有时会遇到比较复杂的非正弦周期信号，这种周期函数不易看出具有什么典型的对称性，因此利用谐波分析法进行讨论时，其分析过程就会显得繁琐.「L不