电路第二章电阻电路的等效变换

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1、第2章电阻电路的等效变换2.1引言线性电路由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电源构成的电路分析方法（1）欧姆定律和基尔霍夫定律（2）等效变换的方法任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端口流入的电流等于从另一端口流出的电流，则称这一电路为二端网络(或一端口网络)。2.2电路的等效变换1.二端网络ii有源外电路无源外电路iii+-uAi+-uB等效3.电路等效变换的目的化简电路，计算方便2.二端电路等效的概念两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。2.3电阻的串联和并联1.电阻串联(SeriesConnectionofR

2、esistors)（1）电路特点+_+_Uk+_u1+_unuiR1RnRk(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。(2)等效电阻+_+_Uk+_u1+_unuiR1RnRk等效u+_Reqi由欧姆定律：结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。(3)电阻的分压iu2-++_uu1+-R1R2得出：若有n个电阻串联，第K个电阻的电压为(4)电阻的功率p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn总功率p=Reqi2=(R1+R2+…+Rn)i2（1）电阻串联时

3、，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比。结论：=R1i2+R2i2++Rni2=p1+p2++pn（2）等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和。2.电阻并联(ParallelConnection)(1)电路特点(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+ininR1R2RkRni+ui1i2ik_(2)等效电阻inR1R2RkRni+ui1i2ik_等效+u_iReq由KCL:i=i1+i2+…+ik+…+in=u/R1+u/R2+…+u/Rn=u(1/R1+1/R

4、2+…+1/Rn)=uGeqG=1/R为电导等效电导等于并联的各电导之和(3)电阻的分流N+u-G2iG1i2i1由此得出：若有n个电导并联，第K个电导上的电流为：若有两个电阻并联：R2iR1i2i1N+u-（4）电阻的功率p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn总功率p=Gequ2=(G1+G2+…+Gn)u2（1）电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比（2）等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和结论：=G1u2+G2u2++Gnu2=p1+p2++pn3.电阻的串并联例2.2:计算各

5、支路的电压和电流。165Vi1+-i2i31895i1i2i3i4i5+-1865412165V例2.3:求：I1,I4,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V+_U2+_U1_U4+解：①用分流方法②用分压方法求解串、并联电路的一般步骤：（1）求出等效电阻或等效电导；（2）应用欧姆定律求出总电压或总电流；（3）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压。以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！例2.4:求:Rab,Rcd等效电阻针对电路的某两端而言56155dcba例2.5:求等效电阻Rab、Rcd。abcd

6、12222248ab122248解：Rab=8+4//4=10Rab22ab12481121ab484求等效电阻Rab求等效电阻Rcdcd12222242//22//212+4cdRcd=1+1//7=1.875Rcd2222242+42//22//2例2.6:求:Rab1520ba5667缩短无电阻支路20ba76615515ba43715ba410Rab＝101556643例2.7:求:Rab对称电路c、d等电位短路开路bacdRRRRii1i2ibacdRRRRbacdRRRR根据电流分配：2.4电

7、阻的Y形连接与形连接的等效变换132R12R23R13321R2R1R3一.型网络变换为Y型网络二.Y型网络变换为型网络132R12R23R13321R2R1R3例2.8:求等效电阻RabR12R13R23R344R2423R21R3R1abR34243R12R241R13R23abR2R3R1R12R13R23R2R3R1※2.5电压源、电流源的串联和并联1.理想电压源的串联和并联串联等效电路uSn+_+_uS1+_uS+_uS+_等效电路并联uS1+_+_IuS2+_uS相同的电压源才能并联,电源中的电流不确定。2.理想电流源的串联和并联baIs

8、1Is2baIs1Is=Is1+…..+IsnabIs若Is1=I