新课程背景下学生学习平面向量模式的探

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1、新课程背景下八年级平面向量教学模式的探究1松江区华阳桥学校殷喜萍摘要：为初中学生进一步学习数学和学习物理提供必需的准备知识，初中新教材八年级数学第二十二章引入了平而向量及其加减运算，把平而向量初步知识和四边形整合在一起。因为以前老教材从未涉及，老师在教时也是边探究边教学，而探究平面向量的有效教学模式,避免大家走弯路，就成了当下中学数学教学的迫切要求。向量是一种很好用的刻画儿何图形中最基本的要素——点的位置，沟通代数、几何与三角函数的工具，同时向量的代数运算是处理几何问题、物理问题及其他领域内问题的一个有力工具。关键词：新课程平面向量教学模

2、式中小学数学教育在基础教育中占有重要的地位。通过教师合理安排教学，使学生掌握数学的基础知识、基本技能和思想方法，学会有条理地思考和简明清晰地表达思考过程，并运用数学的思想方法分析问题和解决问题，这对培养学生的抽象能力、推理能力、创造能力具有特殊作用，对培育学生认识世界的积极态度和思想方法、求真求实和锲而不舍的精神具有深远影响。数学教育在发展和完善人的教育活动中，在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中，发挥着独特的、不可替代的作用。如向量代数内容，一方面保持它在中学数学课程中己有的地位，另一方面加强向量学习与其他数学知识以及物理学习的

3、联系和配合。向量概念引入后，全等和平行（平移）、相似、垂直、勾股定理就可转化为向量的加（减）法、数乘向量、数量积运算，从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系。为此，在八年级学习平行四边形的基础上引进向量的有关概念以及向量的加减法，在九年级学习相似三角形的基础上引进实数与向量相乘，在高一年级学习三角比的基础上引进向量的数量积，逐步建立向量代数的知识结构；同时让矩阵与行列式适度进入中学代数，并在几何研究以及其他方面更多地发挥向量的工具作用。再进一步提出，利用向量工具研究平面直线方程和有关的位置关系；在空间向量应用的背景下精简传统的立体几何内

4、容。关于立体几何的设计，在中学阶段形成从直观认识空间图形入门、建立空间几何必要的理论基础、然后用向量方法研究空间图形的学习序列。一、新课改下向量进入初中数学课程的背景向量进入初屮数学绝不是偶然的。向量是一个承载着几何和代数双重身份的概念，同时向量代数所依附的线性代数是高等数学中一个完整的体系，具有良好的分析方法和完整结构。在这里也可以把向量的引入理解为现代数学与初等数学的衔接的组成部分之一。通过向量的运用对传统问题的分析，可以帮助学生更好地建立代数与儿何的联系，也为中学数学向高等数学过渡奠定了一个直观的基础.在学生对实数的相关运算都已很好

5、掌握的前提下，对“数、量与运算”的扩大将是非常有必要的，而从“数、量和运算"发展的角度理解“向量”，把向量的加法（减法）、数乘以向量和向量的数量积看作新的运算，使学生认识到数、量和运算的形式在不断的发展，为今后高中的继续学习、引入矩阵及其运算做了铺垫。而从数学和物理学的关系上来看，在初中阶段力学中向量的体现是再明显不过的了。由此可以看出，数学和物理学的关系在初中阶段就应该得到重视和发展，八、九年级的学生处在生理和智力发育的转折期，一个良好的物理或现实背景是学生对数学产生兴趣和学好数学的重要的因素。更能使学生尽早地认识到数学与物理世界的紧密

6、关系，这样不仅可以增强学生学习的兴趣，同时也使学生认识到数学伟大的社会性。另一方面，从学生已有的初步的平面几何的基础和教师良好的立体几何的教学背景，把传统的综合儿何转移到向量代数处理的方法上来，并可以使Z迁移到学生的学习过程中去。由以上客观的分析可以看出：向量进入初中数学课程是一个不可逆转的趋势。在初中阶段引入向量这个知识点，只是向量系统学习的基础，主要目的是为学生在高中阶段进一步展开有关它的系统学习、学好打好基础、增强信心。二、初中阶段对于向量知识引入的深度和基本要求初中阶段向量有关知识主要是平面向量的概念及其加减运算及九年级向量与数量

7、的乘积等内容，其中以平面向量的概念及其加减运算为基础。而这些是以平行线、平行四边形和平移等知识为基础，以直观认识、操作体验、能算会画为耍求，注重“基本”，强调“初步”。课木中从一个生活实例引发思考，依托生活经验（人在运动中的位置的移动），引入“有向线段”、“向量”、“向量的加法”等概念，通过“两点的相对位置”、“平移”等进行数学解释；对于向量加法运算律以及减法的研讨，利用了学生学习数的运算的经验以及平行四边形的有关知识，口然展开、简明说理、归纳结论，力求符合学生的认知发展水平和具有适度的严谨性。三、目前教学的现状分析因为在老教材屮有关向量

8、的认识是在引入了虚数以后，习惯于在高中才教的老师在看到新教材中引入了向量，在思想上不可避免地出现了一些在这个问题上的认识误区。其一是初中教师从来没有教过，自然会多多少少觉得不顺，在教师的这种认