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1、轮轨关系轨道午辆和线路的作用问题是铁路轮轨接触式运输的基木问题。发展重载运输必须解决好轮轨之间的动力作用，努力减轻重载列车与线路的动态作用。但由于轮轨关系自身的复朵性，目前的研究理论和模型仍然基于一些假设［11:1）法向接触满足Hertz接触条件；2）轮轨接触副视为弹性半空间；3）接触表面是理想光滑连续的，而接触表面之间的“第三介质，‘如水、油和其它污染物的影响被忽略；4）轮轨接触斑以外边界支撑和约束条件对轮轨接触行为的影响被忽略；5）高速轮轨滚动接触时的惯性力被忽略；6）不考虑温度的影响。上述几点假设
2、是不符合实际但是理论的前提。轮轨关系的主要研究内容为轮轨接触儿何的确定和轮轨滚动接触理论的应用。实际接触参数计算和列解微分方程的过程可简述如2在某一I舜时位置确定轮轨接触点是关键，Z后就可以在确定了接触点的基础上利用几何推导岀各个重要的接触几何参数，如左右轮/轨在接触点的接触角爲、心，左右轨在接触点处的钢轨顶面曲率半径门Prl，左右轮在接触点处的踏面曲率半径久供、p机,左右轮实际滚动半径乙、匚，轮轨接触时的侧滚角彳，轮对中心的上下位移$，其中变量为轮对相对轨道的横移量和摇头角儿、0利用已求得的接触参数和
3、Hertz接触理论公式计算出接触椭圆的长短半轴，从而确定轮轨接触斑。然后利用接触椭圆的长短半轴长和查表得到的kalker系数及材料常数计算得到蠕滑系数，之后再通过实际速度和纯滚动速度计算出蠕滑率，将二者带入蠕滑力公式求得蠕滑力。最后就可以列出含有蠕滑力，悬挂力，惯性力的运动微分方程，利用计算机求解得到位移、速度、加速度和相关模态值。最初进行轮轨接触几何关系研究并确定接触参数的实用方法冇两种：一种是圆弧形截面模型，一种是任意截面模型。前者可直观的用数学解析的方法确定其儿何关系，后者是数值方法，需编程实现。
4、前者在综述屮捉到；现重点论述后者，它是一种通用性很强的求解轮轨接触儿何的数值方法。任意截面轮廓形状轮轨接触儿何求法：(以二维模型为例)假设及准则：1•轮轨为刚性，互不嵌入；2两侧轮轨同时接触；3.轮轨上的接触点具有相同的空间位置，且接触点处轮轨具有公切面。任何轮轨外形都可以用一系列离散坐标来表示轮轨外形，然后用一条通过各坐标点的拟合曲线來表示其外形的描述函数。如果要求精度高，则离散点可以密集些。下面具休介绍求解任意截面轮廓形状轮轨接触儿何的方法和步骤：I•轮轨外形拟合曲线如图所示，过轮对屮心线做一个垂向
5、平面切割轮对，车轮外部轮廓与切割面得交线称为主轮廓线，即车轮踏面外形线。主轮廓线可以通过实测或计算轮廓线上各点处标用三次样条函数拟合，得到描述外形线的样条函数Wgv)和WL(v)o同理，找到切割面与轨顶交线上的离散点可拟合成心(、,)和心(y)样条函数。这样就得到了左右轮、轨的四个主轮廓线的样条函数叫(刃、“⑴)、Rg、RL{y}o注：三次样条函数曲线S⑺的性质：i.在每个子区间［%_］,%］(k二l,2・・・.n),S⑵不超过三次；ii・5(zj=yk(k=0,1.・・・,n)iii.S⑵在［a,b］
6、区间上两次连续可微。yi~~1—~~图确定轮轨接触点原理11•确定轮轨接触点的原理和接触参数表达式：(无摇头的二维情况)已知轮轨轮廓曲线的四条样条函数，就确定了轮轨轮廓上的任一点坐标。在某横移值开下，可依据样条函数求得轮轨轮廓的垂直距离召；变化X•的值，增量取决于切割面(图示垂直于纸面)的间距，得到不同的&(i二1,2,3・・・.m)。在勺(i=l,2,3-.m)中，找到其中最小的Sm。比较左右轮轨的.讥和亦,若二者相等，车轮垂直平行下落时，两最小距离点和即为轮轨接触点。若不等，则要调整车轮侧滚角彳一个
7、微小的角度％重复以上各步，直到zminL=zmin,确定接触点。最终可以通过左轮左轨，右轮右轨是否分别具有公切而验证接触点的真假。接触点确定，接触点的横坐标儿品和九斷就确定了。之后就可以确定出各个接触参数如下：1•侧滚角仇，直接由迭代求得2.实际车轮滚动圆半径q和乙，可由儿伽和^min确定;3.轮对中心垂向位移量$,可由乙、％和Q确定；4.钢轨接触角(接触点切面与水平面夹角)Al,Ar：左轨：AL=arctg—[Rl(yLadQ)]右轨:AR=arctg—[RR(yRaia)]5•车轮接触角(接触点切面
8、与轮对中心线间夹角)氏，沐左轮：爲"心[叽J-q右轮:石叫(皿)]+仇6.车轮接触点处踏而曲率半径QwjP\Z左轮卄学竺右轮:{1+怕％』严2納』7.钢轨在接触点处轨面曲率半径％,卩际左轨：Prl={1+（糾』严dy?L丄（九min）」右…*严皿）］cl2轮轨三维几何接触关系参考文献［2］,当轮对有摇头时，轮对上的接触点已不在主轮廓线所在的垂平面内，因此要在车轮的整个踏面的轮廓面上来寻找轮轨接触点。III.轮轨滚动接触及蠕滑力计算（轮轨动
