新人教版高中数学必修1优秀教学设计教案汇编

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1、新人教版高中数学必修1优秀教学设计教案汇编目录1.1集合的含义与表示（第二课时）1.2集合间的基本关系（共1课时）1.3集合间的基本运算（共1课时）2.1函数的概念（共两课时）2.2函数的表示方法（第一课时）2.2函数的表示方法（第二课时）3.1单调性与最大（小）值（第一课时）3.1单调性与最大（小）值（第二课时）3.2奇偶性1.1指数与指数幕的运算（三课时）1.2指数函数及其性质（第一课时）1.2指数函数及其性质（第三课时）1・2指数函数及其性质（第二课时）2.1对数与对数运算（三课时）2.1对数函数（三课时

2、）2.1幕函数（两课时）1.1.1集合的含义与表示(第二课时)教学目标：1.掌握集合的两种常用表示方法(列举法和描述法)。.2.通过实例能使学生选择口然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。教学重点：集合的两种常用表示方法(列举法和描述法)教学难点：集合的两种常用表示方法(列举法和描述法)的理解教学方法：尝试指导法和讨论法教学过程：(I)复习回顾问题1:集合元素的特征有哪些？怎样理解，试举例说明.问题2：集合为元素关系是什么？如何表示？问题3：常用的数集行哪些？

3、如何表示？(II)引入问题问题4：在初中学止数和负数时，是如何表示正数集合和负数集合的？如表示下3问题5：在初中学习不等式时，如何表示不等式x+3<6的解集?(可表示为:x<3)(III)讲授新课一、集合的表示方法问题4中，方法1为图示法，方法2为列举法.1.列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在人括号里的方法.说明：(1)书写时，元索与元索之间川逗号分开；(2)—般不必考虑兀素Z间的顺序；(3)在表小•数列之类的特殊集合时，通常仍按惯用的次序；(4)在列出集合小所有兀素不方便或不nJ能时，nJ以列出该集合的

4、•部分兀素，以提供某种规律,只余元素以省略号代替；例1.用列举法表示下列集合：(1)小于5的正奇数组成的集合;(2)能被3整除而且大于4小于15的H然数组成的集合；(3)从51到100的所有整数的集合;(4)小于10的所有自然数组成的集合；(5)方程x2=x的所有实数根组成的集合；(6)由广20以内的所有质数组成的集合。问题6：能否用列举法表示不等式x-7<3的解集？由此引出描述法。2.描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法(即把集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号里的方法)。表示形式:A二｛x

5、p

6、｝,其中竖线前x叫做此集合的代表元索；p叫做元索x所具冇的公共属性；A二｛x

7、p｝表示集合A是由所侑具有性质P的那些元素x组成的，即若x具有性质P，则xwA；若xwA,则x具有性质p。说明：(1)有些集合的代表兀素盂用两个或两个以I••字M表示；(2)应防止集介表不屮的一些错课。如，把｛(1,2)｝表示成｛1,2｝或｛x=l,y=2｝,｛x

8、1,2｝,用｛实数集｝或｛全体实数｝表示Ro例2.用描述法表示下列集合：(1)由适合x2-x-2>0的所冇解组成的集合;(2)到定点距离等于定长的点的集合；⑶抛物线y二/上

9、的点；(4)抛物线y=x2±点的横处标；(5)抛物线y=x2±点的纵坐标；例3.试分别用列举法和描述法表示下列集合:(1)方程x2-2=0的所冇实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合。合的分类例4.观察下列三个集合的元素个数1.｛4.&7.3,3.1,-9｝;2.｛xgRI0

10、文氏图法，叔述如下：画一•条封闭的Illi线，用它的内部來表示一个集合，如图所示：1—11一2表示任意一个集合A表示｛3,9,27｝说明：边界用育线述是曲线，用实线述是虚线都无关紧要，只耍封闭并把有关兀素统统包含在里边就行，但不能理解成圈内每个点都是集合的元素.(I)课堂练习1.课本P；思考题和Ri思考题及练习题。._2.补充练习{兀+?—2'■的解集用列举法表示为;用描述法表示…—y=5b.{(x,y)

11、x+y=6,x^yGN}用列举法表示为•c.用列举法表示下列集合，并说明是有限集还是无限集？(1){x

12、

13、x为不大于20的质数};(2){100以下的,9与12的公倍数};(1){(x,y)Ix+y=5,xy=6};d.用描述法表示下列集合，并说切是有限集还是无限集？⑴{3,5,7,9};(2){偶数};(1){(1,1),(2,4),(3,9),(4,16),-);e.判断卜-列集合是有限集还是无限集或是空集？(1){2,4,6,&・・•};(2){xIl