数值分析课程论文

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1、输入输出步1步2步3步4步5步6数值方法实验报告课程名称：数值方法班级:09数2实验日期：2012学号：200902114078姓名:李霞指导教师:_实验成绩：一、实验名称用Newton迭代法方程求根二、实验目的及要求1.要求学生能够用Newton迭代法求方程的根2.要求学生能够找出Newton迭代法的收敛域三、实验环境WindowsXP操作系统,Matlab软件四、实验内容求解下列方程：1)Newton迭代法求解的第一个方程F-2兀-5=02)无求根公式的五次方程x5-4x-2=03)超越方程

2、x—tanx=0要求：1)先用图象法求初始近似，再用Newton迭代法加工,计算结果达到5位有效数字.2)设计一个程序找出Newton迭代的收敛域。五、算法描述及实验步骤(X),Xo，£,M；方程/w=o在兀。附近的根或失败信息；Jv<=0；对"1,2,3.•…,M执行步3——步5；若/'(%)=0则du<=2,退岀循环；否则：坷=兀。-小』；若e

3、abs(xl-xO)>lc~5f=x「3-2*xl-5;g二3*xl八2-2;xO二xl;xl=xl-f/g;endxl»x=0:0.001:10;»plot(x,x."3-2.*x-5)»gridon»x=-2:0.01:2;»plot(x,x."5-4.*x-2)»gridon>Figure1

4、',x)ezplot('O',x)gridonsolve('x-tan(x)=0,，‘x')ans二0.七.总结Newton迭代法是著名的方程求根方法，它在解非线性问题上有简单的形式和快的收敛速度，值得注意的是它对初始近似值要求严格和要计算导数值。此次我们运用Newton迭代法和Matlab二维图象画法进行试验。通过本次实验，使我常握了使用Newton迭代法求非线性方程的根，加深了对Newton迭代法的了解，并使我掌握了使用迭代法求非线性方程的根的方法，能够使用使用迭代法正确的求出求非线性方程的

5、根。八、附录(源程序清单)1)functionx=Newton(f,df,xO,lol,M)dv=O;fork=l:Miffeval(df,x0)=0dv=2;breakelsexl=xO-feval(f,xO)/feval(df,xO);ende=abs(xl-xO);xO=xl;ife<=toldv=l;breakendendifdv==lx=xl;elseifdv==0x二['迭代',num2str(M),'次失败'];elseX」奇异’；endfunctiony二f(x)y二x"3-2*

6、x-5;functiony=df(x)y二3*x"2-2;x0=2.2;tol=0.00005;M=100;x=Newton('f','df',xO,tol,M)x=2.09462)functiony=f(x)y二x^5_4*x_2;functiony二df(x)y二5*x"4_4;x0=0.;tol=0.00005;M=100;x0=0;tol=0.00005;M=100;x=Newton('f','df',xO,tol,M)x=-0.50851)functiony二f(x)y=x~tan(x

7、);functiony二df(x)y=lT/l+x2xO二0.l;tol=0.00005;M=100;>>x二Newton('f','df',xO,tol,M)x二迭代100次失败