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1、数值分析笔记4.21笔记只是上课的辅助部分，远远不如老师讲的精彩!只看笔记是很枯燥的，而听老师上课时很有趣的。前半小时复习上次所学，（此处省略300字）把zuotu1改成如b再新建一个文件myfun作为了程序，以便被zuotu1调川。CurrentDirectory一D:XatftAflIATLABdiyicike世1仔曷及▼AllFiles▲TypeSizeDateModified®zuotul.mM-file1KB13-4-22±午3:06zuotul.asvEditorAutosave1KB13-4-22±午3:06
2、^J[myfun.m
3、
4、M-file1KB13-4-2
5、2±午3:08双击打开写入FileEditTextGoCellToolsDebugResktop址indowHelp2一y=cos(x).*sin(x);3-end]4含义如下1.输入量为x输【I］量为y回到zuotu1继续写FileEditTextGoCellToolsDebugDesktopWindo□3■器电•GC阿•♦fl档目帽谓谓-1.0+■I.1X
6、癖疵I1一clearall2一clc3-x=0:0.l:2*pi;4一n=length(x);5-y=sin(x);6一holdon;7一plot(x,yjr''linewidth'33)z=myfun(x);holdon;
7、plot(xjz,'k-・’)
8、8-9-10一11保存，运行第二节插值一、插值的定义（老师讲的时候没记下來，此处省略100字）二、插值的方法三、用matIab解决插值问题下面详细介绍二插值方法一维插值1.拉格朗日插值（略，老师说了解一下，我就没记定义）结论，用拉格朗日插值与原曲线有很大差异0黑色是原曲线其他颜色是n取不同值拉格朗日插值的图形2.分段线性插值（略定义）八点不可导。3.三次样条插值（略定义）比分段线性插值更光滑。（老师在黑板上讲解了用三次样条曲线插值的原理，我的高数学的太差，复述不明口，略）三种插值的比较（取自老师课件）■拉格朗日插值（高次多项式插值）:•曲线光滑；误差
9、估计有表达式•收敛性不能保证（振荡现象）•用于理论分析，实际意义不大■分段线性插值：•收敛性良好•只用两个节点，且线性，简单实用•曲线不光滑■三次样条插值：（*）•曲线2阶光滑，收敛性有保证•实际中应用广泛•误差估计较难fflMATLAB作插值计算一维插值函数：yi=interpl(x,y,xi,'method')注意：所仃的插值方法都要求X是单调的,并且xi不能够超过、的范围。xi处的插值结果例题1打开软件命名chazhi.m程序如下：保存运行结杲如门例题2例2已知飞机下轮廓线上数据如下，求H每改变0.1时的、•值。X035791112131415Y012172021201812
10、1016SEA.MPLJXNE.M打开老师的文件夹，找到PHG1.M双击打开运行□沖■5「母a■10+1.1X£il«
11、d>x,*spline').subplot(3f1,1)Plot(x0,yO.•">x,yl,*r*)gridtitleC)subplot(3,1,2)Plot(xO,yO,k+*,x,y
12、2,*r)131415161718gridtitleCpiece-nselinear')subplot(3,1,3)plot(xO,yO,k+*,x,y3/r)卩对titleC*line')老师用三种插值方法做了图（程序老师解释了，可惜我没完全记下来）IsubplotUj1,1)Iplot(xOjyOj'k+‘Xjylj?r?)►三行1列排在第一个gridtitleClagrange7)
13、subplo~t(3$1$2)]plot(xOjyOjk+‘$Xjy2Jr?)三行2列排在第二个gridtitleCpiecewiselinear5)[subplcrt(3$1$3)
14、三行3列排在
15、第三个二维插值的定义第一种（网格节点）:第二种（散乱节点）：用MATLAB作网格节点数据的插值z=interp2(xO,y0,zO,x,y,zmethod')被插侑占插值/——Z—的函数斋强I被插值点I插值方法'nearest绘邻近插值41inear,双线性插值4cubic"双三次插值缺省时，双线性插值要求xO,yO单调；x,y可取为矩阵，或x取行向量,y取为列向量，x,y的值分别不能超出xO,yO的范围。这里zO表示一个矩阵以xO为列数以yO为行数例题3例3：测得
