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时间:2019-11-22
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1、、全等三角形一、全等三角形1:什么是全等三角形?一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形?答:能够完全重合的两个三介形叫做全等三角形。一个三也形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。二、全等三角形的判定定理:1、边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSSJ2、边角边:(可简写成“SAS”)3、角边角:(可简写成“ASAJ4、角角边:(可简写成“AAS")5、斜边.直角边:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HLJ三、全等三角形有哪些性质?(1):全等三角形的对应边相等、对应角相等。(2):全等三角形的周长相等、面积相等。(3)
2、:全等三角形的对应边上的对应屮线、角平分线、高线分別相等。四、角的平分线的性质定理和判定定理1、角的平分线上的点到角的两边的距离相等.•・・QD丄OA,QE丄OB,点Q在ZAOB的平分线上・・・QD=QE2、至IJ角的两边的距离相等的点在角的平分线上。TQD丄OA,QE丄OB,QD=QE.・••点Q在ZAOB的平分线上.1、轴对称•、轴对称图形定义1、如果一个图形沿一条直线折亞,肓线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴•这时我们也说这个图形关于这条直线对称。2、把一个图形沿着某一-条直线折叠,如果它能够为另一个图形重合,
3、那么就说这两个图形关于这条直线对称或者说这两个图形成轴对称。这条直线叫做对称轴•折叠后重合的点是对应点,也叫做对称点.3、什么叫做线段的垂总平分线(中垂线)经过线短的屮点且与这条线段垂直的直线叫线段的垂直平分线。二、轴对称(图形)的性质1、如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。2、轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。三、线段垂直平分线的性质和判定定理1、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。2、与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂肓平分线上。四、坐标平面内点的处标特征1.点(x
4、,y)关于X轴对称的点的坐标是横坐标不变,纵坐标互为相反数(x,-y);2.点(x,y)关于y轴对称的点的坐标是横坐标互为和反数,纵坐标不变(・x,y);3.点(x,y)关于处标原点对称的点的处标是横处标,纵处标都互为相反数(-x,-y)o五、等腰三角形1、冇两边相等的三角形是等腰三角形,相等的两边叫腰,笫三边叫底边,两腰的夹角叫顶角,腰和底边的夹角叫底角。2、性质1:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)3、性质2:筹腰三角形的顶角平分线,底边上的小线,底边上的高互相重合(三线合一).六、几个特殊的三角形1、等腰直角三角形:两条直角边相等,两锐角是45°斜边
5、上的高把这个等腰直角三角形分成两个全等的等腰直角三角形,并且能无限次的分F去。2、顶角是36°底角是72°的等腰三饬形:底介的平分线把这个三介形分成两个顶介分别是36°和108°的两个等腰三角形,并且能无限次的分下去。3、含30。角的直角三角形:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。4、判定1:定义法.判定2:等角对等边。5、三边都相等的三角形叫等边三角形6、等边三角形的性质:等边三角形的三条边相等,三个内角都相等,都等于60°且有三线合一的性质。7、等边三角形的判定1:三个角都相等的三角形是等边三角形,判定2:有一个角是6(
6、)。的等腰三角形是等边三角形。三、实数四二、本章知识结构框图:亠II1.本章知识的内在结构如下图所示:血互为逆运算齐平方平方根立方根1.本章知识的展开顺序如下图所示:算术数平方根平——亠立无■■理■根根数2.二次根式的内在联系及展开顺序如下图所示:-J性质加、减、乘、除运算五、知识点精讲:亠1、实数的分类:k±J⑴分类1:(2)分类2:AAMA正笄敷正sm正咖知ft,无皿A(2)要注意的知识点:任何一个有理数都可以化成有限小数或无限循环小数;而任何一个有限小数或无限循环小数也都可以化成分数:无理数是无限不循环小数.2、实数的有关概念:4(5)平方根、算术平方根
7、、立方根的定义及性质:算术平方根的定义:如果一个正数工的平方等于金,那么这个数叫做幺的算术平方根,记作:石。0的算术平方根是0。算术平方根的性质:平方根的定义:如果一个数的平方等于:,那么这个数叫做夕的平方根或二次方根。平方根的性质:正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。开平方:求一个数的平方根的运算叫做开平方。Q与5"的对比:①意义不同『表示二的算术平方根的平方,而&表示▽的平方的算术平方根;②J的取值不同:+-的収值是"上°,而皿中左的取值是任意实数;③运算顺序不同:是先开算术平方根再平方,是先平方再开算术平方根;④运算结果不同
8、:祐尸・叭4旳;联系:当QD时,立方根
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