开关理论基础

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1、第三章:开关理论基础内容提要【熟悉】数制的相互转换;【熟悉】逻辑代数的三种基本运算和五种复合运算;【掌握】逻辑代数的基本定律和三个基本规则;【掌握】逻辑函数的两种化简方法。一.一.网上导学二.二.典型例题三.三.本章小结四.四.习题答案网上导学:一•数制的相互转换:*进制:若有O-n-1共计n个数字符号,即〃基数〃为n;逢n进一,即n进制。常见的有十进制(0-9),二进制(0,1)和十六进制(1-9,A-F)等.〃权〃:一个数字符号在不同的位置上所代表的数值不同,即各个位置的〃权〃不同•例如:(1947.4)10=(1X103+9X102+4X10!+7X

2、10°+4X10_1)10(AE3.C)16=(10X162+14X161+3X16°+12X16"')io=(2787.75)10(101011.11)2=(1X25+1X23+1X2,+1X2°+1X2_'+1X2"2)1o=(43.75)10BCD码:以四位二进制代码表示一位十进制数,称为〃二一十进制〃,又称BCD码,常用有8421BCD码,即四位二进制代码每位的权从左向右依次为8,4,2,1.例如(100101010110)附阴二(1X8+1X1,1X4+1X1,1X4+1X2)10=(956)10十进制8.4.2.1BCD码00001000120

3、01030011401005010160110701118100091001权84211•非十进制f十进制:乘权求和(见上)2.十进制一非十进制:整数除基求余,小数乘基求整(根据误差要求确定乘基次数,仅作了解)P68-693•二进制和十六进制的相互转换:p67-68二进制一十六进制:将二进制的每四位转换成十六进制的一位;十六进制一二进制:将十六进制的每一位转换成二进制的四位。二.逻辑代数的三种基本运算和五种复合运算:P73-79*逻辑代数:按逻辑规律进行运算的代数,乂称布尔代数;逻辑变量:逻辑代数的变量,常用大写字母表示。在二值逻辑中,变量只有两种取值,即

4、逻辑0和逻辑1,它表示事物矛盾双方的一种符号,而不是表示数值大小.1•三种基本运算:p73-76a.逻辑加(或运算):电路(图3・2.1・p73)Us图3.2.1用并联开关说明或运算逻辑关系:任意一个或一个以上条件满足(即条件为真)时,事件就会发生(事件为真)。事件为真,记为逻辑L事件为伪,记为逻辑0.(正逻辑)真值表:(把所有可能出现的输入变量的组合,及其对应的输出变量的值即函数值用表格方式列出来)工作状态表f逻辑抽象,设定逻辑状态f真值表,表3.2.2P74逻辑表达式:(用逻辑代数中的函数表示式描述逻辑函数)F二A+BMV符辑逻2Z3.图丁(XBCDE

5、号符标国住记P(a)美、日常用符号("国标符号图3.2.2或门符号FuA+B+C+D+E运算规则:0+0二0,0+1-1,1+0-1,1+1=1.b.逻辑乘(与运算):电路(图3.2.3.p74)图3.2.3用串联开关说明与运算逻辑关系:只有当全部条件都满足(为真)时,事件才会发生(为真),否则事件不会发生(为假)。真值表:(表3.2.3p75)逻辑表达式:F二A•B逻辑符号:(图3.2.4,记住国标符号p75)(•)(b)(•)黄、日常用符号(b)国标符号S3.2.4与门符号F・A・B・C・D・E运算规则:0•0=0,0•1=0,1•0=0,1•1=1.

6、C・逻辑反(非运算):电路(图3.2.5.p75)图3.2.5说明非运算的电路限流电阻逻辑关系:当条件不满足(为假)时,事件为真;当条件满足(为真值表)时,事件为假,即输入和输出状态始终和反.真值表:(表3.2.3p75)逻辑表达式:F人FA—F(a)美、日常用符号(b)国标符号S3.2.6非符号F=A逻辑符号:(图3.2.6,id住国标符号P76)运算规则:*0,6=12•常见的五种复合运算:a.与非:(p76)逻辑关系:只有当输入全为1吋,输出才为0;否则输出为1.AB(a)美、日常用符号(b)国标符号图3.3.1与非门符号逻辑表达式:F=AB符号:(

7、图3.3.1,p76)真值表:(表3.3.Ip76)b.或非:(p77)逻辑关系:只有当输入全为0吋,输出才为1;否则输出为0・(a)美、日常用符号X->18—_(b)国标符号图3.3.3或非门符号逻辑表达式:F=A+B符号:(图3.3.3,p77)真值表:(表3.3.2p77)c・与或非:(p77)逻辑表达式:符号f=ab+cd(运算次序:先与后或)P77)2.3.5,(■)国标符号仆)毎效的逻辑电路图3.3.52・2与或非门真值表:(表3.3.3p78)d.异或:(p78)逻辑关系:当两路输入信号不同(相异)时,输出为1;相同时输出为0.逻辑表达式:F

8、=AB-^AB=A㊉B0廿(a)美、日常用符号(b)国标符号图3-

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