数学圆和圆的位置关系1

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1、圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系珠海市城东中学梁洪源一、教材分析（一）教材所处的地位及作用。“圆和圆的位置关系”是北师大版九年级第三章第六节的内容，本节内容是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”、“直线和圆的位置关系”后，学生在已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究两圆的位置关系。它是圆一章中一种重要的位置关系。（二）教学目标根据教学大纲的要求和我们学生的实际情况，制定了以下教学目标。1、知识目标1)经历探索两个圆位置关系的过程。2)了解圆和圆之间的几种位置关系。3)了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系。2、能力目标：培养学生

2、的观察、想象、分析、动手操作、概括的能力，“分类讨论”的数学思想。3、情感目标：体现数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运用于生活。（三）重点、难点1、重点：识别圆和圆的位置关系及判定。2、难点：利用圆和圆的位置关系的知识解决一些实际问题。二、说教法常言道：“教必有法，教无定法”。所以我针对初三学生的心理特点和认知能力水平，大胆地处理教材，并作了精心的安排，充分体现数学是源于实践又运用于生活。因此，本节课的教学中，我以学生为中心，让学生积极思维，勇于探索，主动地获取知识。同时，采用了现代化教学技术，激发学生的学习兴趣，使整个课堂活起来，提高课

3、堂效率。三、说学法“授人以鱼，不如授人以渔”。当前素质教育的主流就是培养学生的能力，使学生学会学习，学会解决实际问题。本节以生活中的一些例子为中心，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，让学生体验成功的快乐，为终身学习和发展打下坚实的基础。、说过程1、温故而知新（1分钟）2、探索新发现（20分钟）3、学以致用（20分钟）4、开拓创新（3分钟）5、小结（1分钟）6、作业与评价教学流程活动一：认识五种位置关系活动二：动动脑有发现——举例子活动三：探索有趣的对称性活动四：探索d和R、r的数量关系。

4、学以致用——接受挑战1、看谁答得快2、操作题（P125）3、解决生活实例（P123）探索新发现——展开活动(一)温故而知新1分钟1、复习：直线和圆有哪几种位置关系？2、引入：那两圆的位置关系又怎么样呢？[板书：圆和圆的位置关系]3、创设情景：通过欣赏“日食”过程的天文现象引入[课件展示]。(二)探索新发现20分钟活动一：确定五种位置关系1、先让学生通过自己实践操作“两圆运动”，试探圆和圆的五种位置关系，再结合多媒体共同归纳总结。2、及时反馈：利用生活现象“两滴水珠所产生的水纹”判断圆和圆的五种位置关系。[课件展示]同心3、利用交点分类：相离(没交点)

5、相切(1个交点)相交(2个交点)同心活动二：动动脑发现(举例子)让学生举例说说圆和圆的位置关系在生活动中的应用。(自行车、奥运五环、滑轮组、望远镜、纸筒、光碟……图片欣赏)。分析：投篮时，球与篮圈的位置关系。活动三：探索有趣的对称性（1）圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么呢？（2）圆和圆组成的图形呢？例如相交，外切，内切呢。（3）认识连心线。[通过两圆圆心的直线叫做连心线。]（4）你发现连心线有什么特点？切点与对称轴有什么位置关系？[如果两圆相切，切点一定在连心线上]活动四：探索d和R、r的数量关系1、认识圆心距[两圆圆心之间的距离叫做圆心距]2、先

6、积极思考再结合多媒体动画探索规律。外离d>R+r外切d=R+r（先掌握）相交R-r

7、外切或内切相交外离或内含外切内切外离3或7（三）学以致用20分钟2、操作题（P125）如图：已知⊙O1，作一个⊙O2，使⊙O1与⊙O2相切。O1.O2O1.O2O13、解决生活实例（P123）两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点O，O′是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线[线段PQ称为两圆的公共弦]，TP，NP分别为两圆的切线（1）图中两圆的位置关是.（2）求∠TPN的度数？你是怎么想的？可以独立完成吗？（3）OO′与PQ有什么位置关系？相交ＯＯ＇与ＰＱ互相垂直平分一般情况下的两圆相交，（如图）O1O2与AB又有什么位置关系？你

8、发现了什么结论？[相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦](四)开拓创新3分钟1、设计图标：运用圆和圆的位置关