必修五复习——基础题训

《必修五复习——基础题训》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、正余弦定理：1・在中，€7=4,力=45。，5=60°,则边b的值为（）A.2^6C.羽+1B・2+2萌D・2羽+1解析：由正弦疋理，有sin/一bQsinB4Xsin60°厂sinA=sin45°=2^6答案:A2.在厶ABC中，q=15,b=,^=60°,则cosE等于（）A-軀A・3B半c_心3D•晋解析：根据止弦定理si爲二豊B，可得鑫0。匕鳥，解得讹-¥，乂因为皿，则B

2、^cosB5rl,=］3,b=3,贝【Jc=.34解析：在厶ABC中，cosA=-^>0,:.sinA=~^.cosB=5八B>0?sin8=12B-/.sinC=sin［兀一（力+B）］=sin（/+B）=siii4cosB+cos/sinS53_12_56B+5XB=65-bc由正弦定理知歳=甌,答案:bsinC563X65sinB~1214T1314T4.在厶ABC中，a=4,b=4,C=30°,则孑等于（A.32—16寸3C・16B.32+16羽D・48_c^+^—c2—书ab羽COsC=2^=2ab=~2•B4d¥

3、/+/—圧/+c?解析：因为b2=ac且c=2q,由余弦定理:cos5=ac/+4/—2/2aclac4/、行解析：由余弦定理得c2=a2+h2-2abcosC=42+42-2X4X4X*-=32—16书.5.在△48C中，a--c2+b2=~y[3ab,则角C=()A.60°B・45。或135°C.150°D・30°答案:A解析:•/0°

4、7.在中，4B=5,/C=3,BC=H,则矗•花等于(A•学B.15T解析:/cosA=AB'+Ag—Bg2ABAC52+32-722X5X3,A^-At=A^[At[cosA—5X3X(—-)=——、故选B.答案：B8.甲、乙二人同时从/点出发，甲沿着止东方向走，乙沿着北偏东30。方向走，当乙走了2千米到达3点时，两人距离恰好为羽千米，那么这时甲走的距离是()A.2羽千米B.2千米C.萌千米D・1千米解析：假设甲走到了C,则在中，由余弦定理得bc2=ab2+ac2-2ABACcos60°,即(y/3)2=22+AC2

5、-2X2AC^,解得AC=1.故选D.9.在一幢20m高的楼顶，测得对面一塔吊顶的仰角为60。，塔基的俯角为45。，那么塔吊的高是()A.20(1+B・20(l+V3)mC・10(V6+V2)mD・20(托+边)m解析：如图，曲表示楼高，CD表示塔吊高，过/作丄C0则EC=AE=20,在RtAAED中，D£=^£tan60°=20V3?・・CD=CE+ED=20+20^=20（l+羽）m.答案：B10.在厶ABC^,A=60°,AB=2,且厶ABC的面积Smbc=*，则边BC的长为（）A.^3B・3C.yftD・71、疗解析

6、：*/S^ABc=2^^'ACsinA=?,--AC=1.由余弦定理可得BC2^AB2+AC2-2ABACcosA=4+l-2X2XlXcos60°=3.即BC=yj3.答案:A11.已知等腰三角形的底边长为6,—腰长为12,则顶角的余弦值为・9.一船以每小时15km的速度向东航行，船在/处看到一个灯塔B在北偏东60。,km.行驶4h后,船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15。,这时船与灯塔的距离为解析:ABAC=30°,ZACB=105°,.・.“眈=45。・・・.眈=血讨0。sin45°=3Chj2（km）.60x

7、答案：

8、3(hj212.在厶ABC中，已知q=5,b=7,5=120°,则△48C的面积为解析：由余弦定理得b2=a2+c2—2accosB即c2+5c=24,解得c=3,1115羽•・Sg?c=严csinS=^X5X3sinl20o=-•答案:15羽413.已知在AABC中，A=60°,最大边和最小边的长是方程3x2-27x+32=0的两实根，那么边BC的长为・卩+c=9解析：设方程3兀2—27兀+32=0的两根分别为乞C由题意可知L32由余弦定理可知BC2=b2+c2-2bccos60°=(〃+c)2—3bc=81-32=49,

9、・BC=7・答案：714.(15分)(2012-浙江卷)在厶ABC中，内角B,C的对边分別为°,b,c,且=y[3acosB.(1)求角B的大小；(2)若b=3,sinC=2siib4,求a,c的值.解：⑴由bsin^=^acosB及正弦定理盘得sinB=yfic0sB・所以tanB=羽，