转动惯量研究性实验报告

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1、实验名称：扭摆法测转动惯量实验目的1•用扭摆测左几种不同形状物体的转动惯杲的弹•簧的扭转常数，并与理论值进行比较2•验证转动惯量平行轴定理二、实验原理转动惯最的测量，一般都是使刚体以一定形式运动，通过农征这种运动特征的物理量，与转动惯暈的关系，进行转换测童。木实验使物体作扭转摆动，由于摆动周期及其它参数的测定计算出物体的转动惯量。扭摆的构造如图1所示，在垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2,用以产生恢复力矩。在轴的上方可以装上各种待测物体。垂直轴与支座间装有轴承，以降低摩擦力矩，3为水平仪，用來调

2、整系统平衡。将物体在水平面内转过一角度8后，在弹簧的恢复力矩作用卞，物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。根据虎克定律,即:弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度0成正比,M=-ke式中，R为弹簧的扭转常数。根据转动定律M=1/3令宀彳，口忽略轴承的摩擦阻力矩，由式⑴、⑵嵌式屮，/为物体绕转铀的转动惯量，〃为角加速度，由上式得d2edt2上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速与角位移成正比，且方向相反，此方程的解为：0=Acos(曲+0)式中，A为谐振动的角振帕，＜/＞为初相位角，s为角

3、速度。此谐振动的周期为:(3)由（3）式可知，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在/和k中任何一个量已知时即可计算出另一个量。理论分析证明，若质量为m的物体绕通过质心轴的转动惯量为/。时，当转轴平行移动距离X时，则此物体的转动惯量变为/oWo称为转动惯量的平行轴定理。三、实验仪器1.扭摆及儿种待测转动惯量的物体2..转动惯量测试仪数据记录与处理1•原始数据记录物件质量g内径mm外径mmLmm塑料圆柱712.5099.95金属圆筒719.3793.8599.95塑料球986.3810&15塑

4、料球支座44.71细长杆131.22610.00细长杆支座79.44滑块一240.156.0234.9733.05滑块二240.556.0234.9733.05序号12345平均金属载物盘4.104.094.094.104.104.096塑料圆柱6.64&646.646.636.646.638金属圆筒8.288.288.288.278.288.278塑料球5.955.965.965.965.955.956金属细长杆11.1611.1611.1611.1511.1611.158滑块所在位置12345

5、平均值5512.8112.8212.8212.8112.8112.814101016.5916.5916.5916.5916.5816.588151521.4321.4421.4421.4321.4521.438202026.8126.7926.8026.8026.8026.800252532.3632.3732.3532.3632.3732.362滑块一滑块二12345平均值51014.7914.7714.7714.7614.7714.77251517.5817.5717.581

6、7.5817.5817.57852020.9020.8920.8820.8820.9020.89052524.9424.4824.4724.4824.4724.568101519.1119.1019.1019.0919.1019.100102022.1722.1822.1822.1822.1822.178102525.6025.5925.5925.5925.6025.594152024.1624.1624.1524.1424.1424.150152527.3427.3427.3427

7、.3427.3327.338202529.6729.6629.6629.6729.6629.664注：以上时间数据均为5T/S。2•数据处理(1)计算载物盘转动惯量/。kTj_3.547x10—2x0.7400024x3.142=4.925x10气仪屛)圆柱的转动惯量理论值丄加万$=8.897x10"伙g.M)8估算不确定度:=0.001xl0-4(^.m2)塑料恻柱转动惯量理论值结果表示：人=(&897±0.001)xl0"伙g./)(2)计算扭摆常数K仪器弹簧的扭转系数士8-897xl0_4

8、36781922"2310%沁宀畑估算不确定度：—‘2/；祜;、片-72皿転T^~T^0.004x10-2(Mm)扭转常数的结果表示：=(3.2181±0.0007)x1O'2(N.m)（3）金属载物盘的转动惯量4x3.142=<=3.218^10^0.8192-=54?0xw_4m204兀226（4）金属圜筒、塑料球与金属细长杆的转动惯量测定值乔x3.2181Wi.6556l.470的=1.687xl0_3(^.m2)x3.2181xl02x1.19122=1.157x10_3(