转动惯量实验报告

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1、南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：转动惯量的测量学院：专业班级：学生姓名：学号：实验地点：座位号：实验时间：一、实验目的：1，测定弹簧的扭转常数,2，用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量，并与理论值进行比较,3，验证转动惯量平行轴定理二、实验原理：将物体在水平面内转过一角度后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩与所转过的角度成正比，即，式中，为弹簧的扭转常数；根据转动定律，，式中，为物体绕转轴的转动惯量，为角加速度，

2、由上式得令,忽略轴承的磨擦阻力矩，得上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正比，且方向相反。此方程的解为：式中，为谐振动的角振幅，为初相位角，为角速度，此谐振动的周期为综上，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在和中任何一个量已知时即可计算出另一个量。由公式（2-10-4）可得出或为金属载物盘绕转轴的转动惯量，为另一物体的转动惯量理论值，该物体为质量是，外径为的圆柱体，则，是只有载物盘时测得的周期，是载物盘上加载后测得的周期。最后导出弹簧的扭摆常数平行轴定理：若质量为的物体绕通

3、过质心轴的转动惯量为时，当转轴平行移动距离为时，则此物体对新轴线的转动惯量变为。本实验通过移动细杆上滑块的位置，来改变滑块和转轴之间的距离。三、实验仪器：扭摆，塑料圆柱体，金属空心圆筒，实心球体，金属细长杆（两个滑块可在上面自由移动），数字式定数计时器四、实验内容和步骤：1.调节扭摆底座底脚螺丝，使水准泡中气泡居中；2.将金属载物盘卡紧在扭摆垂直轴上，调整挡光杆位置，测出其摆动周期T0，测3次，求平均。3.将小塑料圆柱体放在载物盘上测出摆动周期T1，测3次，求平均。4.取下小塑料圆柱体，在载物盘上

4、放上大塑料圆柱体测出振动周期T2，测3次，求平均。3.取下大塑料圆柱体，将金属圆筒放在载物盘上测出摆动周期T3，测3次，求平均。5.取下载物盘，测定塑料球及支架的摆动周期T4，测3次，求平均。8.取下塑料球，将金属细杆和支架中心固定，测定其摆动周期T5，测3次，求平均。9.将滑块对称地放置在细杆两边的凹槽处，滑块质心离转轴的距离分别取5.0，10.0，15.0，20.0，25.0厘米时，测定细杆不同的摆动周期。计算转动惯量，验证平行轴定理。五、实验数据与处理：1.由载物盘转动惯量、塑料圆柱体的转动

5、惯量理论值及塑料圆柱体放在载物盘上总的转动惯量，计算：2计算各种物体的转动惯量，并与理论值进行比较物体名称质量(kg)几何尺寸(10-2m)周期(s)转动惯量理论值(10-4kgm2)转动惯量实验值(10-4kgm2)金属载物盘DT0.727=5.4388=5.43630.72710.72680.727小塑料圆柱0.356D5T1.001=1.1125=1.1241.0031.0021.002大塑料圆柱0.712D5T1.217=2.225=2.2131.2171.2351.223金属圆筒0.65

6、D外10T1.492=16.9489=16.70301.4921.492D内9.41.492塑料球1D6.7T1.338=15.7628=16.6121.3351.3331.335金属细杆0.134L60T2.11=40.3055=40.07532.1112.112.113，验证平行轴定理x(10-2m)5.0010.0015.0020.0025.00摆动周期T(s)2.4083.1074.0074.9956.0552.4092.954.0085.0126.0452.413.1024.0065.0

7、136.0572.70073.0534.0075.0076.052实验值(×10-4kgm2)53.861488.0584148.1343231.3121338.3040理论值(×10-4kgm2)53.067588.9175148.6675232.3175339.8675百分误差1.4960%-0.9662%-0.3587%-0.4346%0.4600%六、误差分析：（1）支座也有转动惯量；（2）扭摆在摆动时，圆柱与金属载物盘以及固定螺栓等处并不能恰好吻合，多次摆动后，衔接处可能会有松动的情况，

8、该误差也不能忽略；（3）在验证平行轴定理的实验中，滑块所处的位置也是近似等于代入的计算值，也对结果产生影响；（4）在实验中扭摆转动时，弹簧片也有明显的震颤，也对实验结果造成了一定的误差。七、思考题：八、附上原始数据：