桥梁工程 第3篇 混凝土拱桥 第3章 拱桥的计算

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1、第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算第二节中、下承式钢筋混凝土拱桥计算第三节其他类型拱桥的计算特点第三章拱桥的计算1第一节上承式拱桥的计算联合作用：为简化分析，拱上建筑与主拱的联合作用，一般偏安全不去考虑。第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算2横向分布：横墙式的板拱、双曲拱、箱形拱不考虑；第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算3横向分布：排架式拱上建筑、刚架拱、桁架拱需考虑第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算4拱桥的计算拱轴线方程的建立拱的内力分析和强度、刚度、稳定验算施工阶段的内力分析：裸拱计算结构自重内力温度、收缩徐变拱脚变位汽车和

2、人群荷载内力主拱验算上承式中下承式其他拱肋横向稳定性吊杆计算桥面系计算桁架拱刚架拱钢管混凝土拱系杆拱拱结构静力有限元分析第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算5一、拱轴方程的建立1.实腹式悬链线拱第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算6对拱脚截面取矩，则有：式中：——半拱结构自重对拱脚截面的弯矩；——拱的结构自重水平推力（不考虑弹性压缩）——拱的计算矢高。对任意截面取矩，可得：式中：——任意截面以右的全部结构自重对该截面的弯矩值；——以拱顶为坐标原点，拱轴上任意点的坐标。(3-3-1)(3-3-2)第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算7求导

3、得：任意点的结构自重集度可以下式表示(3-3-3)(3-3-4)——拱顶处结构自重集度；——拱上材料单位体积重量。第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算8令：(3-3-5)由式（3-3-4）、（3-3-5）得：(3-3-6)——拱轴系数（或称拱轴曲线系数）；——拱脚处结构自重集度。式中：(3-3-7)第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算9代入(3-3-8)(3-3-10)(3-3-9)第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算10悬链线方程为：(3-3-11)对于拱脚截面：得：表示结构自重是均布荷载当(3-3-12)第三章拱桥的计算第一节上承式

4、拱桥的计算11当拱的矢跨比确定后，拱轴线各点的纵坐标将取决于拱轴系数，而则取决于拱脚与拱顶的结构自重集度比。各种值的拱轴线坐标附录（III）表（III）-1查出。值可直接由《拱桥》[14]第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算12实腹式悬链线拱轴系数的确定拱顶处恒载集度(3-3-13)拱脚处恒载集度(3-3-14)(3-3-15)第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算13第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算14第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算(3-3-16)由上式可见，当m增大时，拱轴线抬高；反之，当m减小时，拱轴线降低随m的增大而减

5、小，随m的减小而增大。在一般的悬链线拱桥中，结构自重从拱顶向拱脚增加，因而，只有在均布荷载作用下，出现的情况。15图3-3-3与拱轴线坐标的关系第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算16空腹式悬链线拱轴系数的确定第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算17计算图示第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算18空腹式拱桥中，桥跨结构的结构自重可视为由两部分组成：即主拱圈与实腹段自重的分布力以及空腹部分通过腹孔墩传下的集中力。为使悬链线拱轴线与其结构自重压力线接近，一般采用“五点重合法”确定悬链线拱轴线的值。即要求拱轴线在全拱有五点（拱顶、两点和两拱脚

6、）与其相应三铰拱结构自重压力线重合。由此，可以根据上述五点弯矩为零的条件确定值。空腹式悬链线拱轴系数的确定第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算19由拱顶弯矩为零及结构自重的对称条件知，拱顶仅有通过截面重心的结构自重推力相应弯矩，剪力(3-3-17)(3-3-18)第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算20(3-3-19)第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算21由结构力学知，荷载作用在基本结构上引起弹性中心的赘余力为：(3-3-20)(3-3-21)第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算22任意截面之偏离弯矩(3-3-22)对于拱顶、拱脚截

7、面，偏离弯矩为(3-3-23)第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算23第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算24拱轴线的水平倾角求导(3-3-24)(3-3-25)第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算25但：悬链线无铰拱的弹性中心(3-3-26)第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算26我们讨论的是对称拱，弹性中心在对称轴上。基本结构的取法有两种：图3-3-6a）为以悬臂曲梁为基本结构，图3-3-6b）为以简支曲梁为基本结构。图3-3-6拱的弹性中心第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算27以悬臂曲梁为基本结构（图3-3-6a），由计算得

8、知，作用于弹性中心的三个赘余力以单位力分别作用时引起的内力为(3-3-27)第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算28第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算29(3