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1、高三数学二轮复习专题讲座二——高考数学填空题的解题策略一、考点分析：数学填空题作为数学高考试题屮第二大类型题，其特点是:形态短小精悍；跨度大;覆盖而广；形式灵活；考査目标集中，旨在考查数学基础知识和学牛的基木技能；重在考查学生分析问题、解决问题的能力以及严密的逻辑思维能力和运算能力。填空题只要求直接写出结果，不必写出计算或推理过程，其结果必须是報值帝确、形式规范、家达式（埶）最简。结果稍有毛病，便得零分。二、填空题解题原则务必坚持〃答案的正确性〃、〃答题的迅速性〃和〃解法的合理性〃等原则。三、填空题类型从近儿年髙考试题题型来看，人致可分为以下儿种：1、定量填
2、写型，即结果为准确数值。例1•某公司生产三种型号的汽车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆。为检验该公司的产品质量,现用分层的方法抽取46辆进行检验，这三种轿车依次应抽取6、30、10。2、定性填写型例2.若正数日、b满足ab二a+b+3,则ab的取值范围是［9,+8）。X2y2例3・椭［5H—+^=1（62>/?>1）的焦点为Fl.F2,点P在其上运动，当ZF>PF2为a~b~33钝角时，点p的横坐标的取值范囤是一CC°3、发散、开放型。例4.a、B是两个不同的平面，ni、n是平而a、PZ外的两条不同的直线，给岀下列四个论断：①m丄n、②a丄B、
3、③n丄0、④m丄a以其中三个论断作为条件，余下一个为结论出你认为正确的_个命题：刃丄a,刀丄0,a丄B二*刃丄n或加丄刀，刃丄a,刀丄0=>a丄B4、多项选择型例5.如图,E、F分别为正方形的面ADDA、面BCCR的中心，则四边形BFD】E在该正方体的而上的射影可能是②③（要求：把可能的图的序号都填上）。6①②③④例6.对四面体ABCD,给出下列4个命题：①若AB二AC,BD二CD,则恭丄初。②若AB二CD,AC二BD,则BCVAD.③若ABA.AC,BDICD,则BCIAD。④若AB丄CD,AC丄BD,则BC1AD。其中真命题的序号是①④。（写出所有真命题
4、的序号）5、实际应用型例7.在一块并排10垄的田地屮。选择2垄分别种植A、B两作物每种作物种植一垄，为了有利于作物生长要求A、B两种作物的间隔不少于6垄，则不同的选垄方法共有12—种（用数字作答）例8・据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为方，2003年产牛的垃圾量为策由此预测，该区下一年的垃圾量为曰（1松吨,2008年的垃圾量为a（1+矿吨。6、阅读理解型例9・对任意的两个复数Z产為+yj,Z2=x2+y2i,（上、応、必、y2eR）,定义运算〃GT为ZiOZ2=xi曲+门乃，设非零复数5、32在复平而内对应的点分别为A、P2，点0为坐标原点,如果31
5、032=0,那么在△P】0P2中,ZP10P2=90°o（2002年春季高考题）例10.在平面儿何屮，有勾股定理「'设AABC的两边AB、AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2O"拓展到空间，类比平面儿何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积的关系，可以得到正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧而ABC、ACD、ADB两两垂直，贝U：o2.o2.o2_rr2十QmBD十Q/MCD_&ABCD0四、填空题的解法1、定义法：直接运用定义來解决问题。22例11・设椭圜3+刍=1u>b>0)的右焦点为Fl,右准线为h若过FiH垂直于ax轴的弦长等于点F：到L：
6、的距离，椭圆的离心率是丄2分析：本题考查椭岡的第二定义和椭岡的对称性，由椭岡的定义可知：离心率为丄。2例⑵若对几个向量云、石、石、…、石存在n个不全为零的实数晁金、…、力使得k}a}+k2a2a+k3a3+^^knaH=0成立，则称向量ag、…、①为“线性相关”。依此规定，能说明Q］二(1,0),a2=(1,-1),石二(2,2)“线性相关”的实数处k?、尽依次是注1、1/2。(写出一组数值即可，不必考虑所有悄况)■»-»'»解析:由k{ax+k2a2a+k3a3=0可得：人(1,0屮2(1,-1)+心(2,2)=00k、=—2o<忍=]k.=-'2例13.
7、若函数f(x)、gQ在共公定义内满足
8、f(x)~g(x)<则称f(x)与可以相互模拟，则函数f(x)=2x^—sinWx在R上的一个模拟函数ky二g(x)=2x。200解析：由f(x)=2x+—!—s7/7100^可得：f(x)~2x=—!—sf/?100xW—!—<―-—o故200200200100g(x)=2xo2、直接法:就是直接从条件出发，运用立义、定理、公理、性质、法则等知识，通过变形、推理、计算等，得出确结论。x51017510172111例14.如果函数f(x)=—,则f(l)^f(2)+f(3)^f(4)^/(-)+/(-)+/(-)1I
9、x2347二一(2002年高考试题)。2Y解析：rh
