霍尔效应研究和磁场测量

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1、霍尔效应研究及磁场测量置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现彖是霍普金斯大学研究生霍耳于1879年发现的，后被称为霍耳效应。如今霍耳效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的崔耳器件己广泛用于非电量的电测量、口动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍耳器件，将有更广泛的应用前景。熟悉并掌握这一具有实用性的实验，对日后的工作将是十分必要的。【实验目的】1・了解霍耳效应实验原理以及有关霍耳器件对材料要求的知识。2.学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试

2、样的VH-IS和VH-IM曲线。3.测量电磁铁空气隙中的磁场分布。【实验仪器】霍耳效应组合实验仪一套【实验原理】1.霍耳效应：霍耳效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约朿在固体材料屮，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚枳，从而形成附加的横向电场，即霍耳电场Euo如图1所示的半导体试样，若在x方向通以电流Is,在z方向加磁场B,则在y方向即试样A-A'电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图1（a）所示的N型试样，霍耳电场逆y方向，（b）的P型试样则沿y方向。即

3、有：Eh（Y）＜0n（N型）Eh（Y）＞0n（P型）（a）载流子为电子（N型）（b）载流子为空穴（P型）ai霍耳效应实验原理示意si显然，霍耳电场Eh是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力e•Eh与洛仑兹力內B相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有：其中Eh为霍耳电场，v是载流子在电流方向上的平均漂移速度。设试样的宽为b,厚度为d,载流子浓度为n,贝归Is=n*e>v>b>d由（1）.（2）两式可得：Vii=Eh>b=丄•匕n>ed⑵(3)即崔耳电压Vh（A,A'电极之间的电压）与Is・B乘积成正比与试样厚度d成反比。比例系数Rh二丄称为霍耳系数，它是反映

4、材料霍耳效应强弱的重要参数。只要测出n^eVH（V）以及知道Is（A）、B（特斯拉）和d（cm）可按下式计算RH（cm3/C）:RhIs・BxlO4(4)上式中的10°是由于公式中磁感应强度B用电磁单位（特斯拉）。在实际应用中，常把式（3）写为yn=KniB⑸式小，Kr称为霍耳灵敏度，对于一定的霍尔元件，其灵敏度Kh是一个常数，可通过实验方法测得，单位为mV/（mA#T）o2.霍耳系数Rh与其它参数间的关系：根据Rh可进一步确定以下参数：（1）由Rr的符号（或霍耳电压的正负）判断样品的导电类型。判别的方法是按图1所示的Is和B的方向，若测得的VH=VA.A<0,即点A点电位高

5、于点A'的电位，则R日为负,样品属N型；反之则为P型。（2）由Rh求载流子浓度n。即口=—'—o应该指出，这个关系式是假定所有载流子Rh3兀都具有相同的漂移速度得到的，严格一点，如果考虑载流子的速度统计分布，需引入——的8修正因子（可参阅黄昆、谢希徳著《半导体物理学》）。3.霍耳效应与材料性能的关系：根据上述可知，耍得到大的霍耳电压，关键是要选择霍耳系数大（即迁移率高、电阻率p亦较高）的材料。因

6、RhI=p・p，就金属导体而言，卩和p均很低，而不良导体p虽高，但P极小，因而上述两种材料的霍耳系数都很小，不能用来制造霍耳器件。半导体P高，P适屮，是制造霍耳元件较理想的材料，由于

7、电子的迁移率比空穴迁移率大，所以霍耳元件多采用N型材料，其次霍耳电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍耳元件的输出电压较片状要高得多。就霍耳器件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用Kh=—!—来表示器件的灵敏度，Kr称为霍耳灵敏度，单位为mV/（mAeT）on・e・d2.霍耳电压Vh的测量方法：值得注意的是，在产生霍耳效应的同时，因伴随着各种副效应，以致实验测得的A-A'两极间的电压并不等于真实的霍耳电压Vh值，而是包含着各种副效应所引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能把副效应的影响从测量结果中消除。即在规

8、定了电流和磁场正、反方向后,分别测量由下列四组不同方向的Is和B组合的Va，a（A,A'两点的电位差）即：+B,+【sVa’a-B,+【sVa・a=v2-B,_【svA.A=v3+B,_【svA.A=v4然后求V「V?、乂和乂的代数平均值：“V]-V.+V,-V4VH二——=————（6）4通过上述的测量方法，虽然还不能完全消除所有的副效应，但其引入的误差不大，可以忽略不计。【实验内容】1•测定铁芯气隙磁感应强度与励磁电流的关系：测绘Vr~Im曲线测量励磁电流⑴与旳的关系。（测量电磁铁的磁化曲线），把各