宝山区2007年学业考试数学模拟卷

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1、宝山区2007年学业考试数学模拟卷（时间：100分钟，满分：150分）题号一二三四总分171819202122232425得分一、填空题：（本大题共12题，满分36分）【只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则得0分】1．。2．化简=。3．分解因式：。4．不等式组｛的解集是：。5．方程的解为：。6．已知一个反比例函数的图像交于点P（﹣2，3），则该反比例函数的解析式为：。7．有关学生体质健康评价指标规定：握力体重指数m=（握力÷体重）×100，初三男生的握力合格标准是m≧35。如果初三（1）班男生赵明的体重为5

2、0千克，那么赵明的握力至少要达到千克时，才能合格。8．对角线平行四边形是矩形。9．已知菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，那么它的边长为：cm。DCABCBEDA10．如图，小明从路灯下，向前走了3米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是_________米。11．已知半径分别为3cm和4cm的两个圆外切，则它们的外公切线的长为：。12．将一副直角三角尺如图摆放在一起，连接AD,则∠DAC的余切值为：。二、选择题：（本大题共4题，满分16分）【下列各题的四个

3、结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得0分】13．下列各数中，哪一个是无理数（）（A）（B）（C）（D）14．二元二次方程可以化为两个二元一次方程，下列表示正确的是（）（A）（B）（C）或（D）或15．把一块周长为40cm，面积为20的铁片裁成四块形状、大小完全相同的小三角形铁片（如图），则每块小三角形铁片的周长和面积分别为（）（A）10cm，5；（B）10cm，10；（C）20cm，5；（D）20cm，10。16．关于等边三角形，下列说法不正确的是（

4、）（A）等边三角形是轴对称图形；（B）等边三角形是中心对称图形；（C）等边三角形是正多边形；（D）所有的等边三角形都相似。三、（本大题共5题，满分48分）17．（本题满分9分）先化简，再求值：，其中。18．（本题满分9分）解方程：19．（本题满分10分）汽车在行驶过程中，油箱中剩余的油量Q（升）与行驶里程s（千米）之间存在函数关系，其中、k为常数。小明乘坐爸爸驾驶的汽车（出发前刚加满油），他注意到当仪表显示行驶里程为200千米时，油箱中还有25升油；当仪表显示行驶里程为300千米时，油箱中还有15升油。又知当油箱中

5、剩余的油量不足2升时，必须再次加油。试问这辆汽车加满油以后，最多可以行驶多少千米，就必须再次加油。20．（本题满分10分）“天天”高科技公司对甲、乙、丙三位应聘者进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分都是20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．（1）根据图中提供的信息，在仪表形象方面，最有优势（填甲、乙或丙）；三个人工作经验方面得分的方差是；从三个方面的得分情况看，方面三个人的得分落差最大。（2）如果对该公司而言，专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，

6、那么公司应该录用哪一位应聘者，并说明理由。甲乙丙甲乙丙甲乙丙012345678910111213141516171819专业知识工作经验仪表形象（2）解：21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分。）如图，CD是一幢3米高的温室，其南面窗户的底框E距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（A、C、F在同一水平线上）（1）试按比例作出楼房AB及它的最大影长AG；（2）大楼AB建成后是否会影响温室通过窗户DE的采光？试说明理由。F7ED2C

7、A四、（本大题共4题，满分50分）22．（本题满分12分）如图，已知矩形ABCD的周长为14，E在AD上，且DE=2，连EC，把线段EC绕点E顺时针方向旋转90°，点C恰好落在AB边上的点F处。试求AE的长。23．（本题满分12分）特奥会即将在上海市举办。多年来，市政府切实为残疾人办实事，前不久，在市区道路改造中，为盲人修建了一条长3000m的盲道，根据规划设计和要求，市政工程队在实际施工时增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划增加了15米，结果提前10天完成全部施工任务，那么实际每天修建盲道多少米？24．（本题满

8、分12分，每小题各6分）如图，抛物线顶点为P（1，-1），与x轴交于O、A两点,其中O为原点,点C是对称轴与x轴的交点。（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；CAPOyx（2）试在抛物线上找点D，在对称轴上找点Q，使得以P、D、Q为顶点的三角形与△OPC相似。请求出所有可能的点D和点Q的坐标。25．（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（