江西省上高二中2019届高三上学期第四次月考数学（理）试题（解析版）

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1、【全国百强校】江西省上高二中2019届高三上学期第四次月考数学（理）试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数是()A.B.ｉC.D.【答案】A【解析】【分析】先利用复数的除法运算化简复数，然后求其共轭复数.从而求得正确结论.【详解】，故其共轭复数为.所以选A.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查共轭复数的概念，属于基础题.2.如右图，设全集，则阴影部分表示的集合为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先分别求得

2、集合的范围，然后根据题目所给文氏图，求的范围.由此得出正确选项.【详解】对于集合A，，解得.对于集合B，，解得.由题目所给图像表示，而，所以.故选B.【点睛】本小题主要考查集合交集、补集的求法，考查指数不等式和对数函数的定义域等知识.属于基础题.3.等比数列中，，则数列的前8项和等于（）A.6B.5C.3D.4【答案】D【解析】试题分析：设等比数列的公比为；令，则，即为等差数列，则，．考点：1．等比数列；2．等差数列的的前项和．4.若满足，则的最大值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】画出可行域，向

3、上平移基准函数到可行域边界的位置，由此求得目标函数的最大值.【详解】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点处取得最大值为.【点睛】本小题主要考查简单的线性规划问题.目标函数是线性型目标函数.属于基础题.学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...5.已知,函数，若，则A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，即，所以；又，即，所以，即，故，故选B.6.已知，且，则等于(　　)A.B.C.－D.－【答案】D【解析】【分析】利用诱导公式将转化为

4、的形式，然后利用同角三角函数关系式求得的值.【详解】依题意，由于，属于，故.所以选D.【点睛】本小题主要考查三角函数的诱导公式，考查同角三角函数的基本关系式中的平方关系.对于三角函数的化简，遵循这样的原理“奇变偶不变，符号看象限”.其中“奇偶”说的是是奇数还是偶数.在运用三角函数的基本关系式是，要注意角的终边所在的象限引起的三角函数值正负的变化.7.已知，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题易知：，∴故选：A点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两

5、个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．8.已知函数（）的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象．关于函数，下列说法正确的是（）A.在上是增函数B.其图象关于直线对称C.函数是奇函数D.当时，函数的值域是【答案】D【解析】试题分析：，函数图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，故函数的最小

6、正周期为，所以；函数图象沿轴向左平移个单位得，，故为偶函数，并在区间上为减函数，所以A、C错误．，所以B错误．因为，所以，，所以D正确．考点：1、三角函数辅助角公式；2、三角函数图像平移；3、三角函数奇偶性单调性．视频9.已知函数，把函数的偶数零点按从小到大的顺序排成一个数列，该数列的前10项的和等于（）A.45B.55C.90D.110【答案】C【解析】当时，有，则，当时，有，则，当时，有，则，当时，有，则，以此类推，当（其中）时，则，∴函数的图象与直线的交点为：和，由于指数函数为增函数且图象下凸，故它们只有

7、这两个交点，将函数和的图象同时向下平移一个单位，即得到函数和的图象，取的部分，可见它们有两个交点，即当时，方程有两个根，；当时，由函数图象平移可得的零点为1，2；以此类推，函数与在，，…，上的零点分别为：3，4；5，6；…；，；综上所述函数的偶数零点按从小到大的顺序排列所得数列为：0，2，4，…，其通项公式为，前项的和为，故选C.点睛：本题考查了分段函数的应用，考查了函数零点的判断方法，考查了等差数列的和的求法，是中档题；由分段函数解析式得到函数在时的分段解析式，首先求得函数在上的零点，然后根据函数的图象平移得

8、到函数在，，，…，上的零点，得到偶数零点按从小到大的顺序排列的数列，利用等差数列的前项和得答案.10.如图所示，在梯形ABCD中，∠B＝，，BC＝2，点E为AB的中点，若向量在向量上的投影为，则=（）A.B.－2C.0D.【答案】B【解析】【分析】以B为原点建立平面直角坐标系，利用“向量在向量上的投影为”求得D点的坐标，由此求得的值.【详解】以B为原点建立平面直角坐标系，故，设D的坐标