贵州省遵义市2019届高三年级第一次联考试卷理科数学试题（解析版）

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1、遵义市2019届高三年级第一次联考试卷理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则集合的真子集有（）A.个B.个C.个D.个【答案】A【解析】【分析】先求出集合{0，1}，根据集合的元素数目与真子集个数的关系，而A有3个元素，计算可得答案．【详解】因为集合，所以A＝{0，1}，∵根据集合的元素数目与真子集个数的关系，n元素的子集有2n﹣1个，集合A有2个元素，则其真子集个数为22﹣1＝3，故选：A．【点睛】本题考查集合的元素数目与真

2、子集个数的关系，n元素的子集有2n个，真子集有2n﹣1个，非空子集有2n﹣1个．2.已知为虚数单位，则复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先化简复数z，然后由虚部定义可求．【详解】﹣1﹣2i，∴复数的虚部是﹣2，故选：A．【点睛】该题考查复数代数形式的运算、复数的基本概念，属基础题．3.若，，与的夹角为，则的值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得

3、

4、•

5、

6、•cos，，再利用二倍角公式求得结果．【详解】由题意可得

7、

8、•

9、

10、•cos，2sin15°4cos15°cos30°＝2sin60°，故

11、选：C．【点睛】本题主要考查两个向量的数量积的定义，二倍角公式的应用属于基础题．4.已知、取值如表：画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则的值（精确到）为（）A.B.C.D.【答案】1.7【解析】试题分析：将代入回归方程为可得，则，解得，即精确到0.1后的值为.故选C.考点：线性回归直线.5.已知实数，满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.[，5）【答案】D【解析】【分析】根据画出不等式组表示的平面区域，利用数形结合结合目标函数的意义，利用平移即可得到结论．【详解】不等式对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z＝2x﹣2

12、y﹣1得y＝x，平移直线y＝x，由平移可知当直线y＝x，经过点C时，直线y＝x的截距最小，此时z取得最大值，由，解得，即C（2，﹣1），此时z＝2x﹣2y﹣1＝4+2﹣1＝5，可知当直线y＝x，经过点A时，直线y＝y＝x的截距最大，此时z取得最小值，由，得，即A（，）代入z＝2x﹣2y﹣1得z＝221，故z∈[，5）故选：D．【点睛】求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；

13、（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.6.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A.7B.9C.10D.11【答案】B【解析】试题分析：运行第一次，，不成立；，运行第二次，，不成立；，运行第三次，，不成立；，运行第四次，，不成立；，运行第五次，，成立；输出的值9，结束故选B.考点：1、对数的运算；2、循环结构.7.如图，该茎叶图表示的是甲、乙两人在次综合测评中的成绩（成绩为整数），其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知的茎叶图，我们可

14、以求出甲乙两人的平均成绩，然后求出乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率，得到答案．【详解】记其中被污损的数字为x．依题意得甲的5次综合测评的平均成绩为90，乙的5次综合测评的平均成绩为（442+x），令（442+x）≥90，由此解得x≥8，即x的可能取值为8和9，由此乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为：，故选：A．【点睛】本题考查的知识点是平均数，茎叶图，古典概型概率计算公式，要求会读图，并且掌握茎叶图的特点：个位数从主干向外越来越大．属简单题．8.如图为一个几何体的三视图，则该几何体中任意两个顶点间的距离的最大值为（）正视图侧

15、视图俯视图A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三视图得出：空间几何体的性质得出直线平面的垂直问题，判断各个线段的长度比较即可．【详解】∵根据三视图得出：几何体为下图AD，AB，AG相互垂直，面AEFG⊥面ABCDE，BC∥AE，AB＝AD＝AG＝3，DE＝1，根据几何体的性质得出：AC＝3，GC，GE5，BG，AD＝4，EF，CE，故最长的为GC＝3故选：C【点睛】本题考查了复杂几何体的三视图的运用，主要是恢复几何体的直观图，利用几何体的性质判断即可，属于中档题．9.函数y=sin2x的图象可能是A.B.C.D.【答案】D

16、【解析】分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在上的符号，即可判断选择.详解：令，因为，所以为奇函数，排除选项A,B;因为时，，所以排除选项C，选D.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、