浙江省东阳中学2017-2018学年高一6月月考数学试题（解析版）

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1、1．A【解析】试题分析：由已知有，,故选Ａ．考点：集合的运算．3．C【解析】设x<0，则−x>0，又当x>0时,f(x)=x(1−x)，故f(−x)=−x(1+x)，又函数为奇函数，故f(−x)=−f(x)=−x(x+1)，即f(x)=x(x+1)，本题选择C选项.4．B【解析】试题分析：由题意得关于轴对称，所以的一个可能取值为，选B.考点：三角函数图像变换【思路点睛】三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言.函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R是奇函数⇔φ＝kπ(k∈Z)；

2、函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R是偶函数⇔φ＝kπ＋(k∈Z)；函数y＝Acos(ωx＋φ)，x∈R是奇函数⇔φ＝kπ＋(k∈Z)；函数y＝Acos(ωx＋φ)，x∈R是偶函数⇔φ＝kπ(k∈Z)；5．D【解析】设等差数列{an}的公差为d.因为a3＋a7＝－6，所以a5＝－3，d＝2，Sn＝n2－12n，故当n等于6时Sn取得最小值．选D.6．A【解析】分析：先由正弦定理将角角关系转化为边边关系，再利用余弦定理进行求解．详解：由得，又，所以，则．点睛：本题考查正弦定理、余弦定理等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和基本计算能力．7．B【解析】x,y满足约束条件的可行域如图：z=

3、x+λy的最小值为6,可知目标函数恒过(6,0)点，由可行域可知目标函数经过A时，目标函数取得最小值。由解得A(2,1)，可得：2+λ=6，解得λ=4.本题选择B选项.点睛：若目标函数中含有参数，则一般会知道最值，此时要结合可行域，确定目标函数取得最值时所经过的可行域内的点（即最优解），将点的坐标代入目标函数求得参数的值．8．A【解析】分析：建立直角坐标系，设出相关向量的坐标，利用已知条件得到，再利用圆的几何性质进行求解．且，则，即，即的最大值为．点睛：本题考查平面向量的数量积运算、模的计算公式等知识，意在考查学生的数学转化能力和逻辑思维能力．9．B【解析】分析：将圆的一般方程化为

4、标准方程，设出圆的参数方程，利用三角恒等变换得到计算出的最大值，则利用基本不等式进行求解．点睛：（1）本题巧妙地利用三角代换设出圆的参数方程，使解题思路变得明了、清晰；（2）本题的关键是合理将绝对值符号去掉，为了避免讨论，合理利用基本不等式的变形进行放缩．10．D【解析】分析：利用平面向量垂直或平行的判定条件得到数列的递推公式，再利用累乘法求出通项，进而利用等差数列和等比数列的定义进行判定．详解：若任意总有成立，则，即，即，则不是等比数列，也不是等差数列；若任意总有成立，则，即，即，即是等差数列．故选D．点睛：（1）熟记平面向量垂直和平行的判定条件：已知，则，（2）已知数列的递推公

5、式求通项时，往往采用累乘法；已知数列的递推公式求通项时，往往采用累加法．11．【解析】分析：先利用诱导公式化简，再平方，利用二倍角公式求解，再利用同角三角函数基本关系式进行求解．则，即，且，解得．点睛：本题考查诱导公式、二倍角公式、同角三角函数基本关系式等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和基本运算能力．12．【解析】分析：利用自变量所在的范围代入求解．详解：由题意，得，．点睛：本题考查分段函数、指数和对数运算等知识，意在考查学生的基本计算能力．14．【解析】分析：先利用等比数列的前项和公式进行求解，再利用等差数列的性质进行求解．详解：若，则（舍），若，则，解得；若为等差数列，则成等

6、差数列，不妨设，又，则，则，即．点睛：（1）利用等比数列的前项和公式时，要注意是一个分段函数，不要忘记讨论“”的情况；（2）熟记等差数列的一些性质，可减少运算量，如：①在等差数列中，若，则；②在等差数列中，成等差数列．点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．16．【解析】分析：利用二次函数的对称轴判定函数的最值，再讨论何时取到最大值和最小值，进而得到答案．详解：，其对称轴为，且，，若，即，解得，此时，，且也成立；若，则，即，由，得，综上所述，．点睛：本题考查

7、二次函数的对称性、单调性及分类讨论思想等知识，意在考查学生的分类讨论思想的应用能力和基本计算能力．17．【解析】由已知及正弦定理可得，由于，可解得或因为b