数字图像处理与图像通信 第9章 图像的统计特性与压缩编码

《数字图像处理与图像通信 第9章 图像的统计特性与压缩编码》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、《数字图像处理与图像通信》朱秀昌19.1图像的统计特性9.2压缩编码原理9.3预测编码和变换编码9.4量化第9章图像的统计特性与压缩编码2图像的统计特性定义图像的统计特性是指图像信号（亮度、色度或其抽样值等）本身，或对它们进行某种方式的处理以后的输出值的随机统计特性。图像的统计特性时间域统计特性变换域统计特性9.1图像的统计特性39.1.1图像的信息熵几个基本概念：自信息量：设信源X可发出的消息符号集合为，设X发出的概率为，则符号出现的自信息量定义为：4一阶熵（熵）：(bit/符号)无记忆信源：各个符号的出现是独立的。有记忆信源：一个符号出现的概率

2、与其它符号出现的概率相关。N阶Markov过程：信源发出一个符号的概率只和它前面相继发出的N个符号相关，而与再前面的第N+1，N+2…等符号独立无关。平均信息量：对信源X的各符号自信息量取统计平均。5由上述概念，引出图像信息熵：图像信息熵的单位：当Pi表示m种图像中的某一图像出现的概率时，H(X)单位是bit/每幅图像。当Pi为各抽样值出现的概率，H(X)单位为bit/像素。61.当Pi表示m种图像中的某一图像出现的概率，H(X)单位是bit/每幅图像。图像熵公式表明：当以图像为基本符号单位时，意味着每幅图像的内容“本身”对信息的接收者而言是确定的。

3、所需消除的不确定性只是当前显示的图像是图像集中的哪一幅。举例：从一幅扑克牌中抽出一张纸牌，每一张牌的图案是确定的，这时，要消除的不确定性只是牌的面值。72.当Pi为各抽样值出现的概率，H(X)单位为bit/像素图像熵是图像压缩编码中的一个重要指标，表示把图像信源作为无记忆时所需的数码率下界。具有实际通信意义的图像（而不是“雪花状”噪声组成的图像），其相邻的像素之间总有一定的联系，或者说，图像信息源是一种“有记忆”的信源。对于这样的信源，就不能把一阶熵作为编码的数码率下界。8此时考虑方法如下：当N个符号有关联性时，则把这N个符号序列当作一个新符号。此时

4、：单位：bit/新符号其中，m是不同的N个符合的序列的总数，即新符合总数。当用N除上述熵值时，即它可以作为每个符号的平均熵值，单位bit/符号或bit/像素。9数学期望(均值)归一化自相关系数9.1.2图像自相关函数N×N的图像两点和10亮度平均值m图像方差D(X)标准差=均方差=均方值=特别，当两个像素在同一行时，即，则一维自相关系数可表示为：11一维自相关系数分布曲线510152025τ1.00.80.60.40.20.0图9.1一维自相关系数分布曲线图像一维自相关系数可用如下数学模型近似表示：ρ取值在0.9～0.98二维自相关模型及意义与一维

5、类似。129.1.3图像差值信号的统计特性1.帧内统计特性：对一幅（帧）图像内部像素进行的统计特性分析。2.帧间统计特性：对帧间对应位置上像素进行的统计分析。13,求同一列1.帧内统计特性：相邻像素的差值指同一行相邻两像素和相邻两像素和的差值：水平方向(同一行)垂直方向(同一列)由统计，可得这些差值分布集中在零附近。原因：相邻像素有较强的相关性。142.帧间统计特性帧间差定义：k帧t(i,j)(i,j)k-1帧图9.4帧间差位置示意帧差域值1235710占该帧像素(%)61.641.727.912.04.40.83表9.1帧间差值超过指定阈值的像素占

6、图像像素总数的百分比由统计，可得帧间差变化也很小。原因：相邻帧图像有较强的相关性。159.1.4频率域上的统计特性由图9.5可得结论：电视信号的绝大部分能量集中于直流和低频部分。进而推断出：对大多数图像，其能量主要成分集中在频率域的低频部分。0.010.1110频率（MHz）0-10-20-30-40-50-60相对功率(dB)图9.5电视信号的一维频谱特性169.2压缩编码原理9.2.1无失真编码1）基本概念：⑴唯一可译编码（单义可译编码）⑵非续长代码一般情况下，码可分为两类：定长码，码中所有码字长度相同，如表1中的码1。变长码，码中的码字长短不一

7、，如表1中的码2。信源符号Si出现概率p（Si）码1码2S1P（S1）000S2P（S2）0101S3P（S3）10001S4P（S4）11111表1定长码和变长码17符号概率码1码2码3码4S11/20011S21/411101001S31/80000100001S41/8110110000001表2奇异码和非奇异码18奇异码和非奇异码：若信源符号与码字一一对应，则为非奇异码，如表2中的码2；若信源符号与码字不是一一对应，则为奇异码，如表2中的码1。唯一可译码：只能唯一的分割成一个个码字，其他分割法会产生一些非定义码字。如{0，10，11}是唯一可

8、译码，对于100111000，只能分割为10，0，11，10，0，0。奇异码不是唯一可译码，而非奇异码有非唯