摄影测量学_第4章_解析空中三角测量

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1、《摄影测量学》第四章解析空中三角测量主要内容：1、像点坐标系统误差预改正2、单航带解析空中三角测量3、航带法区域网空中三角测量4、独立模型法区域网空中三角测量5、光束法区域网空中三角测量6、带有附加参数的光束法区域网平差解析空中三角测量概述：在双像立体测图中，每个像对需要4个测图控制点，当测区内有许多个立体像对时，则需要大量的地面控制点。如果这些点都采用野外实测，则野外工作量大、成本高、效率低。在绝大数的情况下，为了减少外业的工作量，在野外只测少量必要的地面控制点，而采用在室内用摄影测量的方法加密出每个立体像对所需要的测图控制

2、点，这种工作称为空中三角测量。解析空中三角测量根据平差中采用的数学模型，可分为航带法解析空中三角测量、独立模型法解析空中三角测量和光束法解析空中三角测量。航带法通过相对定向和模型连接建立自由航带，以点在航带中的摄影测量坐标为观测值，通过非线性多项式中参数的确定，使自由网纳入地面坐标系，使公共点上不符的平方和最小。独立模型法先通过相对定向建立起单元模型，以模型点坐标为观测值，通过单元模型在空间的相似变换，使之纳入规定的地面坐标系，并使模型在连接点上的残差平方和最小。光束法则直接由每幅影像的光线束出发，以像点坐标为观测值，通过每个

3、光束在三维空间的平移和旋转，使同名光线在物方最佳地交会在一起，并使之纳入规定的坐标系，从而加密出待求点的物方坐标和影像的外方位元素。第4章解析空中三角测量§4-1像点坐标系统误差预改正解析空中三角测量的像点坐标是以像平面坐标为基准的。利用大量像片进行空三加密时，由于摄影物镜畸变差、摄影材料变形、大气折光、地球曲率等物理因素影响，使地面点的像点坐标发生了移动，偏离了地面点、投影中心和像点三点共线的条件。这些因素对每张像片的影响具有相同的规律性，是系统误差。由于系统误差的积累影响，对加密点的精度有明显的影响。这就有必要事先改正原始

4、数据中像点坐标的这种系统误差。一、摄影物镜畸变差改正理想情况下，过物镜节点的入射光线与出射光线相互平行，由于生产加工导致的畸变，使实际光线并不平行。如图所示，物点A应构像于a’，由于物镜畸变差，A点实际构像于a。a’aA物镜畸变差有径向畸变差和切向畸变差。径向畸变差为主要误差，它在以像主点为中心的辐射线上，在图上表示为a’a。径向畸变差是以像主点为中心的像点辐射距的函数，可表示为：式中，Δr为畸变差，r像点到像主点的距离，k1,k2,…为径向畸变差系数，由生产相机厂家提供。改正时分别在X、Y方向上进行：二、摄影材料变形改正摄影

5、材料在摄影、摄影处理、保存等过程中都会产生不同程度的变形。这类变形非常复杂，难以用一严格的数学模型恰当表示，从总的变形分析，它是由均匀变形、不均匀变形和偶然的局部变形的综合影响。均匀和不均匀变形对一张像片的影响，可看作像幅的增大或缩小。可通过量测框标坐标或框标距来进行改正。1、量测4个框标坐标这种框标不仅能改正均匀和不均匀的线性变形，而且也能改正非线性变形。当已知4个框标相对于像主点的正确坐标，可采用如下关系式改正：式中，(x’,y’)为量测的框标坐标，(x,y)为正确的框标坐标。ai，bi为待定的变换参数。像点改正的步骤为：

6、a、先精确量测框标样片上的4个框标坐标。b、相应地在航片上量出4个框标的坐标。c、利用改正公式，可列出8个方程。d、解算变换参数。e、按各像点坐标，利用改正公式，计算各改正后的像点坐标。2、量测4个框标距这种框标能改正均匀和不均匀的伸缩。当已知两对边框标的距离时，可采用如下关系式改正：LX,LY为框标之间距离的正确值，lx,ly为框标在像片上的量测距离。通过框标距计算变换参数后就可进行改正了。三、大气折光改正大气的密度随高度增加而减小，空气的折射率随高度增大而逐渐减小，因而光线的路径不是一条直线。如图，地面点A在理想的中心投影

7、情况下应构象于a’，由于大气折光的影响，由A点发出的光线实际上是沿着一条曲线到达S，最后构象于a。a’a就是大气折光所引起的像点移位，叫做该点的大气折光差。大气折光引起像点在辐射方向的改正为：其中f为摄影机主距，r为以像底点为中心的辐射距。rf为折射光差：n0和nH分别为地面和高度H处的大气折射率。那么大气折光引起的像点坐标改正值为：四、地球曲率改正地球曲率的影响是不破坏物像间的中心投影的另一种变形。大地水准面是一椭球面，利用像片建立的地面模型的大地水准面也是椭球面，但已知控制点的坐标系是以平面作为水准面的，即认为大地水准面与

8、水平坐标面重合。这一矛盾的存在，会明显影响加密成果的精度。如图，大地水准面上的A点构像于a点，过N的水平坐标面上有A’点，A’N=，A’点构像于a’，a’在a的幅射线上。为了使所建立的地面模型的水准面也是一个平面，将A点移动到A’点，A’在距离、方向上都反映了A对N的相关位置