浅谈高中数学思维的价值

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1、浅谈高中数学思维的价值内容摘要：数学是一门古老的科学，数学思维是严密的，讲究秩序的，数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学•现代数学的研究早就超出了“数”与“形”的范畴，数学在最近的几十年中发展是迅猛的,它的发展速度超出了以往的任何时代。一、数学是思维的体操数学是一门古老的科学。在远古时期，人类已懂得在树木上刻划横线以记录数目。可以说，数学是人类最古老的科学之一。我们从幼儿园就开始接触数学，学习数学。到了高中，很多数学问题都可以根据某些假设，用逻辑的推理得到结论。从本质上看，数学是研究现实世界的数量关系与空间

2、形式的科学。或简言之，是研究数与形的科学。高中数学学的大部分是初等数学。从公元前5世纪到17世纪中叶是初等数学的发展时期。初等数学研究的主要对象是常数、常量和不变的图形。进入17世纪屮叶到19世纪20年代，开始了变量数学的研究，它的主要内容是数量的变化及儿何变换。这一时期的主要成就是解析儿何、微积分、高等代数等学科，它们构成大学数学（非数学专业）的主要内容。高中数学先研究点变量数学的皮毛。到了19世纪20年代至今，开始现代数学的探究，它主要研究的是最一般的数量关系和空间形式，数和量仅仅是它的极特殊的情形，通常的一维

3、、二维、三维空间的几何形象仅仅是特殊情形。二、数学是理性思维的精华数学思维是严密的，讲究秩序的。确实，看似毫无规律的五花八门的几何图形，如三角形、圆、多边形、长方体、圆锥面等等，居然可以从一组平凡的公理出发，步步为营，依次展开，推论出一系列的前后有序的定理链条，最后构成了欧氏几何学。另外，我们能从一堆乱麻似的数据中，找到一些关系，写成方程式，而且可以按部就班地把未知数一一解出來。一个数学命题的正确与否，通常都有方法，按照一定的程序，丝丝入扣地给以证明。这一切，都是反映数学思维的“秩序化”特征。学习高中数学,就是要学

4、会逻辑，使人的头脑有条理，能够按照事物发展的逻辑顺序安排工作，办起事来有条不紊，事半功倍。总是冇人认为，数学思维太死板。例如，“三角形的三内角之和是180度”。这需要证明吗？用量角器量一量，大概差不多不就得了？数学却说不行，非得证明不可。我们知道，这是这是一种理性的思维方式，是数学科学中所独有的。当然我们并非“数学至上”论者。数学思维只是思维方式的一种，但却是最有特色的一种。三、数学不仅是自然科学的基石，也是高新科技的基础数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学•现代数学的研究早就超岀了“数”与“形”的范畴。一

5、般说来，数学的对象可以包括客观现实中的任何形式和关系，数学首要和基本的对象是数量的和空间的关系和形式。所以事物都离不开“数”与“形”这两个侧面。因此，数学就成为诸如物理、力学、天文化学生物等科学的基础。只有学好了数学，同学们才能学好高中物理，化学，牛物等学科。数学为它们提供了描述大自然的语言与探索人自然奥秘的工具。正如伟人科学家伽里略说的：“自然界这部伟大的书是用数学写成的。”目前很多高中学生，对数学科学缺乏了解。我们作为数学教育工作者,就不能只强调数学的美，只强调数学逻辑的严谨，而不讲数学的应用价值和科学价值，这

6、就容易使那些不以数学为职业的学生感到厌倦；使学牛看不到数学与社会及时代发展的联系，看不到科学与技术当今数学化的趋势，那我们就忘记了数学中最重要的和最本质的东西。因此，使学生对数学的学习仅仅处在为了高考分数而学的被动状态。对此，我有很深的体会。每次当学生听到数学与实际生活的密切相关时，都会暗暗下决心要把数学学好来。数学，与生活密不可分。四、数学的迅猛发展正在改变着数学学科的面貌数学在最近的几十年中发展是迅猛的，它的发展速度超出了以往的任何时代。在这几十年中，数学的发展呈现了以下两个显著的特征.第一，数学自身的各个分支

7、学科之间的相互交叉和相互渗透。原有的分支学科之间的界线淡化了，而形成了许多新的综合的研究领域。在这些领域中，代数的、分析的、儿何的、拓扑的、乃至随机的方法,紧密地结合在一起，出现了“你中有我，我中有你”新格局。过去不同领域的数学家们又重新认识到他们正从事同一项研究•这是数学内部统一性的反映，也是数学生命力所在•著名数学家希尔伯特说过，“数学科学是一个统一的整体，他的生命力在于各部分之间的联系。”当代数学的发展已经证明了这一点。这些联系不断地激发学生学习数学，研究数学的潜能。第二，数学与科学技术的广泛结合，形成了许多

8、新的应用数学学科和不少的边缘学科，应用数学得到普遍的关注和空前的发展，出现了形形色色的新的分支，非线性科学、生物信息、金融数学、计算材料学、信息安全等等。数学上述发展趋势再一次证明了数学的一体性，数学，无论是纯数学还是应用数学，它们是一个不可分的整体。纯数学的某些理论或方法往往是构成应用数学的基础，而应用数学的研究乂反过来促进纯数学的发展。近年来发展起来的、